九年级数学上册 4.4确定圆的条件教案 苏科版.doc

课 题
确定圆的条件
课型
新授[
教学目标
1、经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程
2、了解不在同一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，会过不在同一条直线上的三点作圆
教学重点
过不在同一条直线上的三点作圆
教学难点
经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程，会解决数学问题的策略
教具准备
圆规、直尺、投影仪
教学过程
教 学 内 容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一、情境创设
1、确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小。圆心确定它的位置，半径确定它的大小。只有圆心和半径都确定，圆才被唯一确定。
2、经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么经过一点能作几个圆？经过两点呢？经过三点呢？

二、探索活动
1、经过已知点A作圆，可以作多少个？
分析：经过已知点A作圆，只要以点A以外的任意一点为圆心，以这点与点A的距离为半径就可以作出满足条件的圆，这样的圆有无数多个。

2、经过两个已知点A、B作圆，可以作多少个？
分析：经过已知点A、B作圆，只要以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心，以这点与点A（或点B）的距离为半径就可以作出满足条件的圆，这样的圆有无数多个。
3、经过三点A、B、C作圆，可以作多少个？

学生思考，画图

通过设问，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。

让学生经历作圆的过程，从中感受确定圆的条件

教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
分析：经过A、B、C三点作圆，首先要确定圆心的位置，也就是要确定线段AB、AC的垂直平分线的交点，如果A、B、C三点在同一条直线上，那么∥，它们没有交点，不能作出经过这三点的圆。
如果A、B、C三点不在同一条直线上，那么相交，设的交点为O，因为OA=OB=OC，所以以O为圆心，OA为半径的圆经过点A、B、C，又因为相交，只有一个交点，所以经过A、B、C三点的圆有且只有一个。
三、新授
1、定理：不在同一条直线上的三点确定一个圆。
2、介绍三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
如图，点A、B、C都在⊙O上，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的外接圆。
3、已知，锐角△ABC，作△ABC的外接圆。
提问：外心O与△ABC有怎样的位置关系？如果是直角三角形，外心O与△ABC有怎样的位置关系？如果是钝角三角形呢？分别画出它们的外接圆，并加以判断。
四、课堂练习 五、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？请与同学们交流。
六、布置作业
A

B O C

A

O

B C
让学生结合图形说出相关概念

学生思考，讨论交流作法

关键让学生体会解决问题的思想方法

关于“内接”和“外接”学生容易混淆，结合图形向学生说明含义

⑴掌握作三角形的外接圆的技能；⑵让学生进一步加深“不在同一条直线上的三点确定一个圆”的理解