资源描述
圆
教学目标:
1、理解圆的描述性概念和圆的集合概念.
2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系。
3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.
4、初步会运用圆的定义证明四点在同一圆上
学习重点：1、理解圆的集合概念
2、确定圆的三种位置关系
学习难点：点和圆的三种位置关系的理解与运用
教学突破：1、强调动手实践，在动手中感受圆的概念和点与圆的位置关系
2、重视生活实践，激法学生学习兴趣
教学设计：
2、
情景引入
1、
车轮为什么是圆的？如果改成三角形、正方形会发生什么情况？
一石激起千层浪
二、学习探究
操作一: 会画圆吗？说说看，试试。
(1) 用硬币画圆
(2) 用圆规画圆
（3）大操场如何画一个很大的圆
2、定义：如图，在同一平面内，线段OP绕它固定的端点O在平面内
旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。
其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。以O为圆心的圆，记作“⊙○”，读作“圆O”
圆的集合的概念：有学生发现圆的半径相等，得出圆上的各点到圆心得距离相等，都等于半径，反过来到圆心得距离等于半径的点都在圆上，引导学生回想，那些图形也具有这一性质（角平分线、线段的垂直平分线）
让学生尝试用集合的观点描述圆：圆是到定点的距离等于定长的点的集合
操作二:
在纸上画一个圆，一个点，
（1）这个点与圆的位置关系有几种？
（2）比较点到圆心得距离与半径的大小，你发现什么？
归纳:如图右图，设⊙O 的半径为r,点P到圆心O的距离为d，那么：
①点P在圆 dr
②点P在圆 dr
③点P在圆 dr
集合的观点
圆是到定点的距离等于定长的点的集合
圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；dr
圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合。dr
4、尝试与交流
已知点P、Q，且PQ=4cm，
出下列图形：
到点P的距离等于2cm的点的集合；
到点Q的距离等于3cm的点的集合。
所画图中，到点P的距离等于2cm，
且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。
⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
三、典例分析
例1：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
例2：已知：如图，BE、CF是△ABC的高，M为BC的中点，点B、C、E、F在同一个圆上吗？
·
A
B
C
E
F
M
四、课堂小结：
五、目标检测：
1、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在；当OP时，点P在圆内；
当OP时，点P在圆外。
2、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；
点D在⊙A。
3、已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长
4、△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以A为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D中在圆内的点有（）
-5
－5
5
5
x
y
o
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、如图所示，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上
的点，若x，y都是整数，问这样的点共有多少个？坐标分别是什么？
圆 (一) 学案
1、会画圆吗？说说看，试试。
2、已知点P、Q，且PQ=4cm，
出下列图形：
到点P的距离等于2cm的点的集合；
到点Q的距离等于3cm的点的集合。
所画图中，到点P的距离等于2cm，
且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。
⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出
3、例1：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
例2：已知：如图，BE、CF是△ABC的高，M为BC的中点，点B、C、E、F在同一个圆上吗？
·
A
B
C
E
F
M
目标检测：
1、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在；当OP时，点P在圆内；
当OP时，点P在圆外。
2、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；
点D在⊙A。
3、已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长
4、△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以A为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D中在圆内的点有（）
-5
－5
5
5
x
y
o
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、如图所示，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上
的点，若x，y都是整数，问这样的点共有多少个？坐标分别是什么？
教学反思：圆看似简单，概念的理解还是有难度的。①圆是点的集合；②点与圆的关系，图形语言转化成数学关系，以及数学关系转化成图形是难点。
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