广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc

广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.5米．这张照片的比例尺是_____，同一张照片上爸爸身高6厘米，爸爸的实际身高是_____米．
2．如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a∶b＝1∶4，阴影部分占大正方形面积的_____%

3．下图是由5个同样的小长方形拼成的，拼成的图形的长与宽的比是（______）。

4．要使四位数103□，既有因数3，又是5的倍数，则□里应该填（________）。
5．某一段共有22根电线杆（两端都有），相邻两根电线杆的距离都是30米，今年进行大规模的城市道路扩建改造，美化城市环境，把原有电线杆30米的距离变成45米，那么共有（______）根不需要动。
6．，，则____________。
7．=0.75=12÷(　　)
8．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是（______）。
9．16是20的（______）% 16比20少（______）%
16千克的20%是（____）千克 比16千克多20%是（_____）千克
10．一个带分数，若把分数部分扩大4倍，则变为，如果把分数部分扩大7倍，则变成，那么原来这个分数的分数单位是（______），再加（_____）个这样的分数单位就得到最小的质数。
11．在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上黄色，再把它切成棱长1厘米的小正方体，2面涂黄色的小正方体一共有（______）个。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．装订一种笔记本需要用纸60页，现 在有同样的纸2800页，最多可装订（ ）本这样的笔记本。
A．45 B．46 C．47 D．48
13．x＝3是下面方程（ ）的解。
A． B． C． D．
14．用2、4、5、0这四个数字可以组成（ ）个不含重复数字的三位数。
A．8 B．12 C．18 D．24
15．两个连续的自然数（0除外）的积一定是（ ）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
16．如果甲数的60%等于乙数的80%（甲数和乙数都不为零），那么（     ）.
A．甲数＜乙数 B．无法确定 C．甲数＞乙数 D．甲数＝乙数
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例；（_____）
18．的和是偶数。（______）
19．100元可以换2张50元。 （______）
20．一个三角形的各内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形一定是直角三角形。（________）
21．六（1）班男生人数是女生的，则女生占全班人数的。（________）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
+= ﹣= ﹣= +=
23．能简算的要简算．
＋＋＋ －（＋）
24．解方程。
x×＝18 x－x＝
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．画出下面图形的对称轴．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一个皮球从1米高的地方落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落地的，第三次弹起的高度是多少？
27．学校买了6个排球和8个足球，一共用去1028元，每个排球的价钱比每个足球便宜27元。每个排球多少元？每个足球多少元？
28．如图，在半径为5米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，求小路的面积．

29．淘气四天读完了一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 ，第三天和第四天共读了75页，这本书共有多少页?
30．用5、6、8排成一个三位数，使它是2的倍数；再排成一个三位数，使它是5的倍数。各有几种排法？这些数中有能被3整除的吗？
31．一只篮球从一定的高度落下，每次弹起高度是下落的高度的，第二次弹起的高度是4米，这只篮球开始从多少米高度处落下？
32．一辆汽车40分钟行50千米，平均每分钟行多少千米？平均行1千米要多少分钟？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、1：1 1.8
【解析】（1）1.5米＝150厘米，
5：150＝1：1；
答：这张照片的比例尺为1：1．
（2）6÷＝180（厘米）
180厘米＝1.8米
答：他的实际身高是1.8米．
故答案为：1：1，1.8
2、68
【分析】根据题意可知，阴影部分的边长等于直角三角形的斜边的长，已知直角三角形两条直角边的比是1∶4，大正方形的边长等于两条直角边的和，根据正方形的面积＝边长×边长，先求出大正方形的面积，把大正方形的面积看作单位“1”，再求出四个直角三角形占大正方形的几分之几，再用单位“1”减去四个直角三角形占大正方形的几分之几，就求出了中间的正方形的面积占大正方形面积的几分之几，然后把分数化成百分数即可。
【详解】大正方形的边长等于两条直角边的和，即1＋4＝5；
1﹣1×4÷2×4÷52，
＝1﹣8÷25，
＝1﹣，
＝，
＝68%；
阴影部分占大正方形面积的68%。
【点睛】
此题主要考查正方形面积的计算，解答关键是求出大正方形的面积，把它看作 单位“1”，再求出4个三角形的面积正方形的面积占大正方形面积的几分之几，用单位“1”减4个三角形占大正方形的几分之几即可。由此解决问题。
3、6∶5
【分析】如图：设小长方形的长为a，宽为b，则拼成图形的长可以分别表示为2a或3b，由此得出a和
b的关系，再应用a和b表示出拼成的图形的宽，则可由此得出长和宽的比。

【详解】2a＝3b，则
拼成的图形的宽：a＋b＝
拼成的图形的长：2a
2a∶
＝2∶
＝6∶5
【点睛】
此题重点考查比的意义，以及分析图形的能力，根据图形判断小长方形的长和宽的关系。
4、5
【分析】由题意可知，要使这个四位数既有因数3，又是5的倍数，则说明这个四位数是3和5的公倍数；根据5的倍数特征：个位上是0或5的数和3的倍数特征：各个数位上的数加起来是3的倍数的数；所以这个四位数的个位应是5；据此解答。
【详解】由分析得：这个四位数是3和5的公倍数，所以个位上的数为5，也就是说□里应该填5；
故答案为：5
【点睛】
本题考查了3和5的倍数特征，关键是要掌握3和5各自的倍数特征。
5、8
【解析】这段路的两端距离是（20－1）×30=630（米），[30,45］=90，即每经过90米就有一根不需要移动，加上开始的一根，共有630÷90＋1=8（根）不需要移动。
故正确答案是8.
6、6
【解析】略
7、4　16
【详解】略
8、4a
【分析】根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。
【详解】这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论。
9、80 20 3.2 19.2
【详解】略
10、 2
【解析】考察带分数的含义，要注意分数部分扩大4倍、扩大7倍的含义。原来带分数分数部分为（-）÷（7-4）=÷3=，原来带分数整数部分为-×4=1，因此，这个带分数为，根据分数单位的定义，其分数单位是,2-=，再加2个这样的分数单位得到最小质数2。
故答案为，2。
11、12
【分析】把棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，每条棱上可以切3个1厘米的小正方体，则一个大正方体可以切3×3×3这么多个小正方体，两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），一个棱长可以切成3个1厘米的小正方体，则只有中间的小正方体是2面涂色，一个大正方体有12条棱，即可算出多少个。
【详解】（3－2）×12
＝1×12
＝12（个）
【点睛】
解决此类问题的关键是抓住：（1）三面涂色的在顶点处；（2）两面涂色的在每条棱长的中间处。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【解析】略
13、D
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
【详解】选项A，2x＋6＝15
解：2x＋6－6＝15－6
2x＝9
2x÷2＝9÷2
x＝4.5
选项B，3x＝4.5
解：3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
选项C，18.8÷x＝4
解：18.8÷x×x＝4×x
4x＝18.8
4x÷4＝18.8÷4
x＝4.7
选项D，3x－7＝2
解：3x－7＋7＝2＋7
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
故答案为：D。
【点睛】
本题需要依次解出每个方程的解，在解答的过程中，用到了小数乘除法，注意小数点的位置。
14、C
【分析】从最高位开始选起，因为百位上不能为0，所以百位上有3种选择，又因为不含重复数字，所以十位上有3种选择，则个位上只剩2种选择，几种选择相乘即可得解。
【详解】3×3×2＝18（种）
故答案为：C
【点睛】
注意按顺序写，不遗漏不重复，0不能放在三位数的百位上。
15、D
【分析】自然数根据能否被2整除可分为偶数与奇数两类，根据自然数排列规律，相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数；据此解答。
【详解】两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数， 根据数的奇偶性可知，奇数×偶数＝偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数。
故选：D。
【点睛】
本题主要考查自然数奇偶性的性质，解题时要明确：奇数×偶数＝偶数。
16、C
【分析】根据条件写出等量关系式：甲数×60%=乙数×80%=1，由此得出甲数、乙数是多少，再根据分数比较大小方法进行比价即可.
【详解】假设甲数×60%=乙数×80%=1，则甲数= ，乙数= ，那么甲数＞乙数.
故答案为C．

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、错误
【分析】总钱数÷份数=单价，单价不变，总钱数与份数的商不变，二者成正比例.
【详解】订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成正比例，原题说法错误.
故答案为错误
18、×
【分析】奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】，算式中的加数都是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数可知，它们的和也是偶数，再＋1，根据奇数＋偶数＝奇数，可得的和是奇数。
故答案为：×
【点睛】
此题考查的目的是理解奇数与偶数的意义，掌握奇数与偶数的性质。
19、√
【详解】100里边有两个50，所以100元可以换2张50元。
20、×
【分析】因为三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶3∶4，所以三个内角中最大角的度数占180°的分率是，然后根据分数乘法的意义求出最大角的度数，根据最大角的度数进行分类即可。
【详解】180°×＝80°
最大角是80°，属于锐角三角形。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是求出三角形的最大角。
21、√
【分析】可以把女生人数看作单位“1”，因为男生人数是女生的，则全班人数可表示为（1＋）。所以要求女生占全班人数的百分之几，可列式为：1÷（1＋）。
【详解】1÷（1＋）
＝1÷
＝
＝0.625
＝62.5%
故答案为：√。
【点睛】
本题关键是能够把女生人数看作单位“1”，从而能够表示出全班人数的分率，继而解答本题。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、；；；；
【详解】略
23、4
【解析】略
24、x=45 x=7
【详解】略

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】略

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、米
【分析】每次接触地面后弹起的高度是前一次落地的，则第一次弹起的高度是1×＝（米）；第二次弹起的高度是第一次的，是×＝（米）；第三次弹起的高度是第二次的，是×＝（米）。
【详解】1×××
＝××
＝（米）
答：第三次弹起的高度是米。
【点睛】
本题考查连续求一个数的几分之几是多少，要注意分数的单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27、每个排球58元，每个足球85元
【分析】设每个排球x元，那么每个足球（x＋27）元，排球单价×数量＋足球单价×数量＝总价，据此列方程解答即可。
【详解】解：设设每个排球x元。
6x＋8（x＋27）＝1028
14x＝812
x＝58
58＋27＝85（元）
答：每个排球58元，每个足球85元。
【点睛】
此题考查了用方程解决问题，根据单价×数量＝总价，找出题目中的数量关系是解题关键。
28、34.54平方米
【详解】5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米．
29、180页
【解析】以总页数为单位“1”，用1减去前两天读的分率即可求出后两天读的分率，根据分数除法的意义，用后两天共读的页数除以占总页数的分率即可求出这本书的总页数。
【详解】75÷（1- ）=180（页）
答：这本书共有180页。
30、2的倍数：568，586，658，856；5的倍数：685，865；没有
【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答。
2的倍数，个位上的数是0、2、4、6、8；
5的倍数，个位上的数是5或0；
3的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数。
【详解】5＋6＋8＝19，19不是3的倍数。
答：2的倍数有568，586，658，856；5的倍数有685，865；没有能被3整除的数。
【点睛】
牢记并灵活运用2、3、5的倍数特征。
31、25米
【解析】4÷÷=4××=25（米）
答：这只篮球开始从25米高度处落下。
32、1.25千米；0.8分钟
【分析】用路程除以时间就是它的速度；用时间除以路程就是1千米要用的时间。
【详解】50÷40＝1.25（千米）
40÷50＝0.8（分钟）
答：平均每分钟行1.25千米；平均行1千米要0.8分钟。
【点睛】
本题中明确要求的是什么，进而确定被除数和除数是解决本题的关键。