2025-2026学年山东省德州市经济技术开发区六年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.doc

2025-2026学年山东省德州市经济技术开发区六年级数学第一学期期末学业水平测试试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．0.8：的比值是_____；20kg：0.2t的比值是_____．
2．三个连续的偶数，如果中间的偶数为a，则其余两个偶数分别是（________）和（________），它们的和是（________）。
3．求下列图形的表面积和体积（单位：cm）。

表面积是________cm2，体积是________cm3。
4．如下图，在一个周长24厘米的正方形中画4个圆，每个圆的直径是（_______）厘米，周长是（_______）厘米，面积是（_______）平方厘米．

5．陈老师骑车去李明家家访，根据折线统计图

（1）李明家距学校_____米。
（2）陈老师在李明家待了_____分。
（3）陈老师回去时的速度是每分钟行_____米。
（4）去时在400米处遇见熟人停留了_____分。
6．80比（_____）多60%,（______）比80少37.5%。
7．把米的铁丝一分成2段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的．
8．右图中，已知圆的直径是20厘米，大正方形的面积是
（_________）平方厘米，小正方形的面积是（_______）平方厘米．
9．中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比大约是5：3，这一天的白昼时间大约是________小时，黑夜时间大约是________小时。
10．小佳今年n岁，张老师今年（n+15）岁，10年后，她们相差（______）岁。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．3米的和1米的同样长． （_____）
12．假分数的倒数比它本身小． （________）
13．圆锥的体积比圆柱体积小。（______）
14．一种商品先降价，再提价，现价与原价相等。（________）
15．把一个棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是2立方厘米。（________）
16．8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加1．（_______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．分数单位是的最简真分数一共有（ ）个。
A．5 B．6 C．7
18．下图是数轴的一部分，0.68所在的位置应该是（ ）。

A．A点的左侧 B．A点与B点之间 C．B点与C点之间 D．C点右侧
19．小刚比爸爸小30岁，今年父子两人的年龄比是3:1，爸爸今年( )岁。
A．45 B．30 C．15 D．10
20．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（　　）相等．
A．底半径和高 B．底面直径和高
C．底周长和高
21．圆的半径由2增加到3，则圆的面积增加了（ ）。（取3.14）
A．3.14 B．15.7 C．62.8
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数.
0.1×0.03＝________  651－105＝________  ＋ ＝________
1÷ ＝________  － ＝________  × ＝________
23．下面各题怎样算简便就怎样算。
＋＋＋ －－－
－（＋） ＋＋＋＋
24．解比例或方程。
∶0.6＝20%∶x 80%x＋50%x＝52
x＋45%＝0.48
五、操作与思考。(共5分）
25．动手操作。
画一个半径2厘米的圆，并在圆中用字母标出圆心、半径和直径。再以这个圆心为圆心，画一个直径为2厘米的圆。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．

27．两地相距450千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过3小时相遇，客车和货车速度比是7∶5，两车的速度各是多少？
28．公园里有一个圆形花坛，直径是18米。在它的周围修一条1米宽的环形石子路。
（1）这条石子路的面积是多少平方米？
（2）沿环形石子路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？
29．市文化宫周围环境如图所示。
（1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。（1分）
（2）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°（ ）米处。（2分）
（3）小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，5分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。（2分）

30．要为长10米、宽8米、高3米的教室四周和顶部粉刷乳胶漆，门、窗与黑板部分不粉刷，不粉刷的面积有24平方米，如果每平方米工钱和材料费共要55元，刷完这间教室需要多少钱？
31．小东星期天去爬山，上山时每分钟行80米，走到山顶用了15分钟；再按原路下山，每分钟行120米。求小东上、下山的平均速度。
32．学校阶梯教室有16排座位，第一排有8个座位，第二排有10个座位，依此类推，后面每排都比前一排多2个座位．阶梯教室一共有多少个座位？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、1.6 0.1
【详解】0.8：
＝0.8÷
＝1.6
20kg：0.2t
＝20kg：200kg
＝20÷200
＝0.1
答：0.8：的比值是 1.6；20kg：0.2t的比值是 0.1．
故答案为：1.6；0.1．
2、a－2 a＋2 3a
【分析】连续的偶数相差为2，可得出其余两个分别为a－2，a＋2，将三个数相加即可得出三个数的和；据此解答。
【详解】连续的偶数相差为2，可得出其余两个分别为a－2，a＋2，
三个数之和为：
（a－2）＋a＋（a＋2）
＝a－2＋a＋a＋2
＝3a
故答案为：a－2；a＋2；3a
【点睛】
本题主要考查用字母表示数的简单应用，掌握连续的偶数相差为2是解题的关键。
3、216 216
【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
【详解】表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
【点睛】
得数一样、单位不同，意义也不一样。平方厘米是度量平面面积的单位，属于二维空间的量；立方厘米是度量物体所占空间大小的单位，属于三维空间的量。
4、3 9.42 7.065
【解析】略
5、1000 20 50 10
【分析】此折线统计图由5部分组成，从7：00到7：10是上升的，折线由0米到400米，表示陈老师开始骑车去李明家；
第二部分从7：10到7：20，这10分钟路程没有变化，是陈老师路上遇见了熟人在说话；从7：20到7：30，是上升的，折线从400米到1000米，说明陈老师又继续赶路一直到李明家，且李学校到李明家的路程是1000米；
从7：30到7：50，这20分钟路程没有变化，是陈老师在李明家呆的时间；从7：50到8：10，这20分钟折线是下降的，从1000米到0米，是陈老师从李明家回到学校；用从李明家到学校的路程1000米除以陈老师回来是用的时间（8：10﹣7：50）就是陈老师回去时的速度。
【详解】（1）李明家距学校1000米。
（2）7：50﹣7：30＝20（分）
即陈老师在李明家呆了20分。
（3）8：10﹣7：50＝20（分）
1000÷20＝50（米/分）
即陈老师回去时的速度是每分钟行50米。
（4）7：20﹣7：10＝10（分）
即去时在400米处遇见熟人停留了10分。
【点睛】
此题主要考查的是如何观察折线统计图、并从图中获取信息，然后再进行有关计算。注意，经过的时间＝结束时刻﹣起始时刻。
6、50 50
【详解】略
7、 ；
【解析】略
8、400 200
【解析】略
9、15 9
【解析】一天中有24小时， 白昼时间与黑夜时间的比大约是5：3 ，分别看成5份和3份，先计算出1份的数量，再分别计算白昼和墨夜的时间。
【详解】一天=24小时，24÷（5+3）=3（小时）；5×3=15（小时）；3×3=9（小时）
故答案为：15；9
【考点】
10、15
【分析】年龄差随着年龄的增加不会改变。
【详解】n＋15－n＝15
【点睛】
本题考查了字母表示数，年龄差永不变。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【详解】略
12、×
【详解】略
13、×
【分析】等底等高的圆锥体积比圆柱体积小。
【详解】圆锥的体积比圆柱体积小，说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
14、×
【分析】假设商品原价是100元，先降价，是以原价为单位“1”，降价后占原价的1－，再提价，是以降价后为单位“1”，现价是降价后的1＋，据此求出现价，与原价比较即可。
【详解】100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝93.75（元）
100＞93.75
现价比原价低，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了分数四则复合应用题，降价时单位“1”比提价时单位“1”对应的整体数量大，即降的多，提的少，所以现价比原价低。
15、√
【分析】把棱长为1厘米的两个小正方体拼成一个长方体，则长方体的体积＝小正方体的体积×2，据此解答。
【详解】1×1×1×2＝2（立方厘米），这个长方体的体积是2立方厘米。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了立体图形的拼接问题，把较小的立体图形拼成较大的立体图形，其表面积会减少，体积是不变的。
16、√
【详解】8：15比的前项加上16，由8变成24，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，相当于后项加上：45﹣15=1；故答案为√

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【分析】最简真分数就是分子小于分母并且分子与分母互质的分数。可以先例举出分母是9的所有真分数，再依据最简真分数的定义，刨去分子分母不互质的分数，筛选出其中的最简真分数。
【详解】分数单位是的所有真分数有、、、、、、、，则最简真分数有、、、、、，共6个。
故答案为：B。
【点睛】
首先要理解分数单位的意义，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；其次就是明确最简真分数的含义。
18、B
【分析】数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。据此解答。
【详解】＝0.5，＝0.7，因为0.5＜0.68＜0.7，所以＜0.68＜，0.68所在的位置应该A点与B点之间。
故选B。
【点睛】
数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
19、A
【详解】略
20、B
【详解】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．据此解答．
故选：B．
【点睛】
解答此题应明确：从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高．
21、B
【分析】将数据带入圆的面积公式分别求出两个圆的面积，求差即可。
【详解】当时，
当时，
∴圆的面积增加了：
故选B。
【点睛】
本题主要考查圆的面积公式的灵活应用，牢记公式是解题的关键。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、0.003；546；；；；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化简.
【详解】0.1×0.03＝ 0.003；651－105＝546；＋ ＝
1÷ = ；- ＝ ； × =
故答案为0.003；546；；；；.
23、（1）2；（2）0；（3）；（4）
【分析】（1）同分母利用分数加法结合律先算，可以达到简便；
（2）同分母先算，可以达到简便；
（3）先去括号，括号前面的减号去括号时要记得变符号，同分母先运算即可达到简便；
（4）异分母分数相加通分成相同分母后才能进行运算。
【详解】（1）
＝
＝
＝1＋1
＝2；
（2）
＝
＝
＝1－1
＝0；
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝；
（4）
＝
＝
＝。
【点睛】
此题考查的是分数加法和减法的运算，熟练掌握通分和分数加法结合律并细心计算是解题的关键。
24、x＝0.36；x＝40
x＝0.12；x＝2
【分析】比例运用比的外项积等于内向积，列出式子解方程；解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】∶0.6＝20%∶x
解：x＝0.6×20%
x＝0.12
x＝0.12÷
x＝0.36
80%x＋50%x＝52
解：130%x＝52
x＝52÷130%
x＝40
x＋45%＝0.48
解：x＝0.48－45%
x＝0.03
x＝0.03÷
x＝0.12
＝
解：2.4∶3＝1.6∶x
2.4x＝4.8
x＝4.8÷2.4
x＝2

五、操作与思考。(共5分）
25、如图所示：

【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、30平方厘米
【解析】本题考查组合图形的面积．
由题意得，阴影部分面积=大三角形面积-大三角形里空白三角形的面积=10×（10+6）÷2-10×10÷2=30（平方厘米）．
27、客车的速度为87.5千米/时，货车的速度为62.5千米/时
【分析】用450÷3求出两车的速度和，再除以总份数求出每份是多少，再乘两车速度各自对应的份数即可。
【详解】450÷3÷（7＋5）
＝150÷12
＝12.5（千米/时）
12.5×7＝87.5（千米/时）
12.5×5＝62.5（千米/时）
答：客车的速度为87.5千米/时，货车的速度为62.5千米/时。
【点睛】
求出两车的速度和是解答本题的关键。
28、（1）59.66平方米
（2）157盏
【分析】（1）根据题意可知，这条石子路是圆环的形状，面积等于外圆面积减去内圆面积；
（2）先求出石子路的外圆周长，之后利用除法求出地灯的数量。
【详解】（1）外圆半径：
18÷2＋1
＝9＋1
＝10（米）
内圆半径：18÷2＝9（米）
石子路面积：
3.14×（102－92）
＝3.14×（100－81）
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：这条石子路的面积是59.66平方米。
（2）2×3.14×10÷0.4
＝6.28×10÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（盏）
答：一共要装157盏地灯。
【点睛】
本题考查了圆周长和面积的应用，熟练运用周长、面积公式是解题的关键。
29、① 图无
②北；东；300
③东；100
【详解】①根据线段比例尺可得：商业街距离文化宫的图上距离为350÷100＝3.5厘米，由此可以在图中画出这条商业街；
②体育馆的图上距离为3厘米，所以它的实际距离为3×100＝300米，故体育馆在文化宫北偏东45°300米处。
③学校距离文化宫的图上距离为2厘米，实际距离为2×100＝200米，60×5＝300米，300－200＝100米，所以小明在文化宫东100米处。
30、9020元
【分析】将教室看成一个长方体，根据长方体的表面积公式求出前后左右上面的面积，再减去门、窗与黑板部分的面积，最后乘以每平方米工钱和材料费即可。
【详解】（10×8＋10×3×2＋8×3×2－24）×55
＝（80＋60＋48－24）×55
＝164×55
＝9020（元）
答：刷完这间教室需要9020元。
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积公式的应用，解题时要明确底面不用刷乳胶漆。
31、96米/分
【详解】80×15×2÷（80×15÷120+15）
=2400÷25
=96（米/分）
32、8＋2×(16－1)＝38(个)
8＋10＋…＋38＝(8＋38)×16÷2＝368(个)
答：阶梯教室一共有368个座位．
【解析】解答此题的关键是先求出最后一排有多少个座位．