两直线的位置关系复习.doc

两条直线的位置关系
一、知识归类
1.直线的倾斜角与斜率：
（1）直线的倾斜角与斜率是反映直线倾斜程度的两个量，它们的关系是 （.
（2）直线倾斜角的范围是 .
（3）直线过两点的斜率公式为： .
2. 直线方程的几种形式
名称
方程形式
适用条件
点斜式

不表示 的直线
斜截式

不表示 的直线
两点式

不表示 的直线
截距式

不表示 和 的直线
一般式

注意：求直线方程时，要灵活选用多种形式.
3. 两直线垂直与平行的判定
（1）对于不重合的两条直线，其斜率分别为，，则有：
； .
（2）当不重合的两条直线的斜率都不存在时，这两条直线 ；当一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在时，两条直线 .
4.几个距离公式
（1）两点之间的距离公式是： .
（2）点到直线的距离公式是： .
（3）两条平行线间的距离公式是： .
二、典型例题
题型一：直线的倾斜角与斜率问题
例1 、已知坐标平面内三点.
（1）求直线的斜率和倾斜角.
（2）若为的边上一动点，求直线斜率的变化范围.

题型二：直线的平行与垂直问题
例2、（1）已知直线，若，求实数的值；（2）已知两直线和，若，求实数的值。（3）求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程。

题型三：直线的交点、距离问题
例3 已知直线经过点,且被平行直线所截得的线段的中点在直线上，求直线的方程.

题型四：对称问题
例4、光线从点A(-4,-2)射出，到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程。

巩固练习：
1.若直线过点则此直线的倾斜角是（ ）.
（A） （B）（C） （D）
2.过点和的直线与过点和点直线的位置关系是（ ）
（A）平行（B）重合（C）平行或重合（D）相交或重合
3.过点且垂直于直线的直线方程为（ ）.
(A) (B) (C) (D)
4.已知点则到两点距离相等的点的坐标满足的条件是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
5.直线被两直线截得线段的中点是原点，则直线的方程为 .
6.已知若平面内三点共线，则= .
7.过点且纵、横截距的绝对值相等的直线共有（ ）.
（A）1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条
8.已知直线过点，且被平行直线与截得的线段长为，求直线的方程.