函数的单调性与奇偶性.doc

函数的单调性与奇偶性
班级 姓名 学号
1、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（ ）
A． B．
C． D．
2、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
3、已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x 取值范围是( )
A．（，） B.［，） C.（，） D.［，）
4、已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
5、设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)
A．3 B．1
C．－1 D．－3
6、已知其中为常数，若，则的值等于( )
（A） （B） （C） （D）
7、设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 ( )
A． B．
C． D．
8、函数是定义在R上的增函数，的图象经过（0，－1）和（4，1）时，不等式

9、定义在上的奇函数，则常数____,_____
10、若函数在区间上是单调函数，那么的取值范围是
11、定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-2a)＞0,求实数a的取值范围。

-
-
o
x
y
-
-
-
-
-
-
12、设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图象是顶点为P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。
（1）求函数在上的解析式；
（2）在如图所示的坐标系中直接画出函数的图象；
（3）写出函数的值域。

13、已知函数 （1）若该函数为奇函数，求
（2）判断f（x）在R上的单调性，并证明你的结论
14、已知函数 .
（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数
15、已知定义在上的函数对任意实数满足,并且当时,，又。(1)求的值；（2）判断的奇偶性；（3）证明在上是减函数并求在上的最大值与最小值。

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