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周末学习——七年级上数学复习提纲
第一章 丰富的图形世界
1、 生活中常见的几何体：圆柱、_____ 、正方体、长方体、_____ 、球
2、 常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）
3、 平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、 圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个_____ 和一个_____ ；圆锥的表面全部展开图是一个_____ 和一个_____ ；正方体表面展开图是一个_____ 和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大 _____ 和两个_____ 。
5、 特殊立体图形的截面图形：
(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、 _____ 。
(2)圆柱的截面是：_____ 、圆
(3)圆锥的截面是：三角形、_____ 。
(4)球的截面是：_____
6、我们经常把从_____ 看到的图形叫做主视图，从_____ 看到的图叫做左视图，从 _____ 看到的图叫做俯视图。
7、常见立体图形的俯视图
几何体
长方体
正方体
圆锥
圆柱
球
主视图

正方形

长方形

俯视图
长方形

圆

圆
左视图
长方形
正方形

8、点动成_____ ，线动成_____ ，面动成 _____ 。

第二章 有理数
1 、正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
2 、有理数
(1) 正整数、0、负整数统称_____ ，正分数和负分数统称_____ 。
整数和分数统称_____ 。0既不是 ___ 数，也不是 __ 数。
(2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
数轴三要素：原点、 _____ 、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 _____ 。
(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例：2的相反数是 _____ ；-2的相反数是 _____ ；0的相反数是_____
(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
3 、有理数的加减法
(1)有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的_____ ，并把绝对值_____ 。
②绝对值不相等的异号两数相加，取 _____ 符号，并用 _____ 减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加和为0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
(2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
4、 有理数的乘除法
(1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：-1.5 的倒数是_____ ；绝对值是_____ ；相反数是_____ 。
(3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
有理数除法法则2：两数相除，同号得_____ ，异号得_____ ，并把 _____ 相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是_____ 。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是_____ ；-1的偶次方是 _____ 。

第三章、字母表示数
1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。
2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。
3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。
4、同类项所含的_____ 相同；相同字母的_____ 也相同。
注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。
5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，_____ 不变。
6、去括号法则：
(1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的
(2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里

第四章 平面图形及位置关系
1、直线、射线、线段
(1) 直线、射线、线段的区别：直线_____ 端点：射线_____ 个端点：线段有_____ 个端点。
(2) 线段公理：两点的所有连线中，线段 _____ （两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做_____ 。
(3)线段的比较方法：叠和法和度量法。
(4)线段的中点：如果M是AB的中点，那么 _____ ；反之，如果点M在线段ＡＢ上，并且有（ＡＢ＝ＢＭ），那么点Ｍ是ＡＢ的中点。
例：C是线段AB的中点，可得AC= _____ = _____ ，或者2AC=_____ =AB，AC+_____ =AB ， BC=AB- _____ 。
２、角的度量与表示
(1)　1度=_____ 分； 1分=_____ 秒； 1周角=_____ 度 ；1平角=_____ 度＝_____ 周角
(2)角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：∠ＡＢＣ，∠Ａ；用希腊字母表示（如∠β）；用数字表示（如∠１，∠２
3、 角的比较与运算
(1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
(2)角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。
如果射线ＯＣ是∠ＡＯＢ的角平分线，则我们可知道∠ＡＯＣ＝_____＝_____　　　
∠ＡＯＢ＝２∠ＢＯＣ＝_____，∠AOC+_____ =∠AOB，∠BOC=∠AOB-_____
４、平行线
(1)如何画平行线？
(2)平行线的性质１：过直线外一点　_____与已知直线平行；
　平行线的性质２：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_____　。
５、垂直
(1) 如何画垂线？
(2) 垂线的性质１：过一点 _____一条直线与已知直线 。
垂线的性质2：直线外一点与直线上任意一点的连线中，_____ 最短。
垂直的性质3：点到直线的距离。
6、 有趣的七巧板：
七巧板是由5个等腰直角三角形，一个 _____ ，一个 _____ 组成的。

第五章 一元一次方程
1、 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是_____ ，这样的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
2、等式的性质：
(1). 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
(2) 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（要移就得变）
4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差_____ ， _____的数比_____的数大7；一个横行上相邻的两个数相差_____， _____的数比_____的数大1。
5、常用体积公式：
长方形的体积=长X宽X_____； 正方形的体积=边长X边长X边长 ；
棱柱的体积=_____x高； 圆柱的体积=底面积X_____ ； 圆锥的体积=_____ X高。
6、常用的相等关系：
(1)利润=售价-_____ ；利润率=利润÷成本（进价）
(2) 利息=本金X利率X_____； 本息和=本金+利息=本金X（1+利率X期数）
利息税=利息X税率=本金X利率X_____X_____ ；
贷款利息=贷款金额X_____X _____。
7、行程问题的主要类型及相等关系：
(1) 追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。
(2) 问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程+ _____=总路程。
8、解应用题的关键是 _____ 。

第六章生活中的数据
1、把一个大于10的数表示成 _____ 的形式（其中1≤a<10,n为正整数），就叫 _____ 。
（从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。）
2、扇形统计图的性质：各扇形分别代表每部分在_____ ；各扇形占整个圆的百分比之和为 _____ 。
3、 (1) 扇形圆心角的度数= _____ X该部分占总体的_____ ；
(2) 每部分占总体的百分比=部分数量÷_____=该部分所对应圆心角的度数与 _____ 的比。
4、制作扇形统计图的步骤是什么？
5、各统计图的特点：(1)扇形统计图能清楚地表示出 _____ ；
(2)折线统计图能清楚地反映 _____ ；(3)条形统计图能清楚地表现出 _____ 。

第七章 可能性
必然事件：事先能肯定它
确定事件｛不可能事件：事先能肯定它一定
事件｛不确定事件：事先无法肯定它
1、事情发生的可能性的大小：
机会大的不确定事件不一定发生，机会小的不确定事件也不一定不发生，机会大大小只能说明发生的程度不同。
2、 要学会判断事情发生的可能性的大小。
第一章
1、圆锥是由_ ___个面围成，其中__ __个平面，___ __个曲面。
2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。
3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。
4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________。
5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。
6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述)。
7、圆柱体的截面的形状可能是________________________。（至少写出两个，可以多写，但不要写错）
8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块。
9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。
10、写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________。

二、选择题（每题3分，共24分）：
11、下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）
A、 圆柱 B、 圆锥 C、 球 D、 棱柱
12、棱柱的侧面都是 （ ）
A、 三角形 B、 长方形 C、 五边形 D、 菱形
13、圆锥的侧面展开图是 （ ）
A、 长方形 B、 正方形 C、 圆 D、 扇形
14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）
A、 长方形 、圆、长方形 B、 长方形、长方形、圆
C、 圆、长方形、长方形 D、 长方形、长主形、圆
15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）
A、 圆柱 B、 圆锥 C、 球 D、 正方体

16、正方体的截面不可能是 （ ）
A、 四边形 B、 五边形 C、 六边形 D、 七边形
17、如图，该物体的俯视图是 （ ）
A、B、 C、 D、

18、下列平面图形中不能围成正方体的是 （ ）
A、 B、 C、 D、

三、解答题（共40分）：
19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：

B

20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图（8分）。

21、将下列几何体分类，并说明理由（8分）。

22、画出下列几何体的三视图（9分）。

23、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10，俯视图中三角形的边长为4，求这个几何体的侧面积。（9分）

选作题：
一．选择题：（每小题4分）
1、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）

2、在下面的图形中是正方体的展开图的是 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

3、下列平面图形中不能围成正方体的是 （ ）
A、 B、 C、 D、

二．（10分）探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形

①按图示规律填写下表：
图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
棋子个数

②按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？

③按照这种方式摆下去，第第个正方形需要多少个棋子？

参考答案：
一．
1．2，1，1； 2．棱，侧棱； 3．12边； 4． 5．，，；
6．一个长方形和两个圆形；
7．圆、抛物线、长方形、正方形，椭圆形、梯形，只需2个即可；
8．9，13； 9．3，4； 10．球、正方体、正三棱锥；只需2个
二．
11．D； 12．B； 13．D； 14．A； 15．C； 16．D； 17．C；18．A；
三．
19．依次为：A 长方体；B 圆锥； C 圆柱；
20．主视图和左视图依次为：
21．理由是：
（1）按平面分：正方体，长方体，三棱锥；
（2）按曲面分：圆柱，圆锥，球；其他分法，
合乎理由的酌情给分；
22．

23．（1）这个几何体的名称是三棱锥；
（2）任意一种图形：
（3）
选作题：
一．
1．D；
2．B；
3．A；
二．
图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
棋子个数
4
8
12
16
20
24
（2）需要个棋子；（3）第20个正方形需要80个棋子；

七年级数学上检测题
班级_________姓名___________学号_________
一、天空。（每空2分，共计30分）
1、 如果盈利350元记作＋350元，那么－80元表示____________________。
2、 有理数中，最大的负整数是_____________。
3、 把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－2/3,28,0,-4,13/5,-5.2.
整数集合{ ……} 正数集合{ ……}
4、 数轴上表示两个数_____边的数总比________边的搭。
5、 数轴上离原点的距离等于2.5个单位长度的数有_____个。
6、 大于－2而小于3的整数分别是_________________、
7、 用“<”连结下列各数：0，－3.4，1/5,－3，0.5 _____________________________。
8、 －7的倒数是______。－1/2的绝对值的相反数是________。
9、 _______×3＝24，（－1）÷（－1.5）＝_______。
10、 （－3.2）3中底数是______，乘方的结果符号为______。
二、选择题（每题3分，共计30分）
1、 下列说法正确的是（）
A. 一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数
C.有理数是自然数和负整数 D.有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类。
2、 如图，在数轴上，A、B、C、D各点表示的数，正确的是（）

D C B A
-2 -1 0 1 2 3
A.点D表示－2.5 B.点C表示－1.25 C.点B表示0.5 D.点A表示1.25
3、 在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）
A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个
4、 下列各式中，正确的是（）
A. B. C.－4/7>－5/7 D.
5、 下列运算正确的个数为（）
①（－2）－（－2）＝0②（－6）＋（＋4）＝－10③0－3＝3④
A.0 B.1 C.2 D.3
6、 下列说法错误的是（）
A. 一个数同0相乘仍得0 B.一个数同1相乘仍得原数
C.一个数同－1相乘得原数的相反数D.互为相反数的两数积是1
7、 五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）
A.1 B.3 C.5 D.1或3或5
8、 两个数的商是正数，，那么这两个数
A.和为正 B.差为正 C.积为正 D.以上都不是
9、 下列计算正确的是（）
A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1
10、 某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价是（）
A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元
三、计算（1题3分，2、3、4题各5分，共计21分）
1、（－3）－（－9）
2、
3、（－0.4）÷0.02×（－5）
4、
四、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？（9分）
五、五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：
＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5这五袋白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？（10分）
第三章 <<字母表示数>>测试参考卷（B）
一、 选择题
1、 小华的存款是x元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( )
(A) (B) (C) (D)

2、 3x – (2y+z – 0.5w)= 3x 2y z 0.5w去括号后空格内所填的符号依次是( )
(A) + , - , + (B) +, + , - (C) -, - , + (D) - , + , -
3、 若x 表示一个两位数, y也表示一个两位数，小明想用 x, y来组成一个四位数且把 x 放在y的右边，你认为下列表达式中哪 一个是正确的( )
(A) yx (B) x+y (C) 100x+y (D) 100y+x
4、 小明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲乙两家商店的每套售价相同，但甲规定若一次买两套其中一套可获得七折优惠，乙规定若一次买两套按总价的4/5收费，你觉得( )
（A） 甲比乙优惠待遇 （B） 乙比甲优惠
（C） 甲、乙收费相同 （D） 以上都有可能
二、 填空题
5、是______ ______ 和______ 三项组成。
6、若 是同类项，则 m=_______, n=________.
7、举例说明代数式25a+12b的意义______________________________ .
8、人体所含水份的质量约为人体质量的70%.（1）若某人的体重为m千克 那么他的身体所含的水份质量约为_____千克。（2）若小明的质量为40千克那么他的身体所含水量的水份为___千克。（3）估计你自己的身体所含水份质量约为____千克。
三、计算与化简
9、化简：(1) ；

(2) .
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、在线段AB上任取一点C（不与点A、B重合），则共有 条线段。
A
B
C
D
图1
2、如图1，直线上依次有A、B、C、D四点，那么对于
所得的线段有AD=AB+ DC=AD- 。
A
C
B
D
E
图2
3、如图2，C是线段AB上一点，D是AC的中点，E是CB的
中点，且DE=2cm，则AB= cm。
A
B
C
D
O
图3
4、延长线段AB至点C，使AC=2AB，则点B是线段 的中点。
5、2.5°= 分
6、3时整，时针与分针的夹角是 度。
7、如图3，OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，
A
B
C
D
图4
A′
B′
C′
D′
且∠BOC=20°，则∠AOD= 度。
8、如图4，在长方体中，棱A′B′ AB，棱BB′ A′B′。
9、在一个锐角的内部以角的顶点为端点添一条射线，一共可得3个锐角，
那么按上述方法添加三条射线，一共可得 个锐角。
10、两直线相交得到的四个角中，其中一个角为55°，则其余三个角分别为 。
二、选择题。（每小题3分，共18分）
11、同时过平面上的三点可以作直线（ ）
A、一条 B、三条 C、0条 D、0条或一条
12、点A、B、C在一条直线上，并且，则（ ）
A、AC=3AB B、AC=2AB
C、AC=AB D、AC与AB长度的比值不能唯一确定
13、下列说法错误的是（ ）
A、两点之间，线段最短 B、A、B两点间的距离为线段AB的长度
C、线段AB的中点M和A、B两点的距离相等 D、若CA=3AB，则
图5
南
东
西
北
A
D
C
B
150°
600°
300°
450°
O
14、如图5，下列说法正确的是（ ）
A、OA的方向是北偏东30°
B、OB的方向是北偏西60°
C、OC的方向是北偏西75°
D、OD的方向是东南方向
15、在同一平面内，两条直线的可能位置是（ ）
A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、以上不对
16、在同一平面内若a//b，b∥c，则a与c之间关系（ ）
A、相交 B、垂直 C、平行 D、以上不对
三、本大题共3个小题（第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）
17、如图6，AB=8cm，CB=5cm，D是AC的中点，求DC的长。
A
C
B
D
图6

18、如图7，一园林局要测出形如△ABC的一块空地面积，用以计算绿化成本，现在测量出BC的长为50m，还要测出哪些量才能算出空地面积？怎样测量？试在图中表示出来。

A
C
B
图7

19、用一块边长为6cm的正方形ABCD厚纸板做一套七巧板（如图①），现用它拼成一只“小猫”的图案（如图②），请你根据图案及“猫头”上的字母回答下列问题：
（1）在“猫头”中找出一组互相平行的线段？一组互相垂直的线段？
E
F
G
H
P
（2）在“猫头”中找出一个锐角？直角？钝角？
（3）“猫头”（包括耳朵）的面积？

四、本大题共3小题，每小题8分，共24分。
20、如图8，∠1: ∠2: ∠3=1:2:3，∠4=60°，求∠1、∠2、∠3的度数。
1
2
3
4
图8

图9

C
A
B

21、如图9，过点C分别作出与线段AB平行和垂直的直线。

图10
A
M
B
N
C
O
①
②
③
④
③
②
①
图11
22、我国古代有一种四巧板，（如图10），它的产生是这样的，取一个有45°角的菱形，取两边中点A、B，中心O点，连AO、BO，作OM⊥BM，CN⊥AO延长线于N，将菱形分成了四块，用这四块可拼成“T”，其拼法如图11所示。请在图12上画出你的拼法并在每块上注明是哪一块。

④

图12

五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分。
23、如图13对任意三角形，将它分成若干块，可拼成一个与原三角形等面积的矩形。方法如下：
把下面三角形拼成一个与其等面积的矩形，方法与上述方法不同，（在三角形和矩形中要有适当的标识符）
中点
中点
①
②
③
①
②
③
图13

24、画线段AB=6cm，（1）在线段AB所在的直线外画一点C，AC+BC会小于6cm？
（2）在线段AB所在的直线上画一点C，AC+BC会小于6cm？
（3）由（1）（2）得出一个什么结论？

六、本大题1个小题，共10分。
25、观察下图，并阅读图形下面的相关文字；
两条直线相交最多有1个交点
三条直线相交最多有3个交点
四条直线相交最多有6个交点
五条直线相交最多有几个交点

（1）在上面画出五条直线相交时交点最多的情况。
（2）猜想6条直线相交时，最多有几个交点？
（3）n

10、先化简，再求值.
其中x = -2 , y = -1/3.

四、观察与猜想
11、公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高.关系类似于：b=7a —3.07
（1） 某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？
（2） 在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.75m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？

五、探索与思考
12、（1）借助计算器计算并填表：
n
1
3
7
10
12
15
…..

（2）观察上表，描述所求得这一列数的变化规律.
（3） 随着n的值的变大，代数式的值接近于哪能一个数？

13、小明在学校学到一个猜数的游戏，回来后与妈妈玩此游戏，他要求妈妈先想到一个数（不要告诉他是什么）把这个数乘上5，然后加上6，再把所得新数乘以4，然后再加上9，最后再把得到的数乘以5.到此，小明才让妈妈告诉他结果是什么。妈妈说：“3765”，小明马上说：“您想的数是3”。妈妈点头表示惊讶，又按此程序运算得到198165，小明立即说出妈妈想的数是1980，第三次妈妈的结果是3065，小明又立即说出妈妈想的数是29。
问题（1）：你能猜想小明是怎么算的吗？
（2）：你能用所学（本章）知识把这个规律表示出来吗？
一、一元一次方程
1、、填空，并在括号内注明是根据等式的哪条性质变形的：
（1）如果 ，（ ）
（2）如果 ，（ ）
（3）如果 ，（ ）
2、根据下列条件列出方程：
（1） 某数与5的差的3倍等于27；
（2） 某数除以6所得的商比某数的4倍大8；
（3） 某数的5倍与某数的的和等于17。
3、 已知=
4、 m= 时，方程的解是3
5、已知单项式的次数是4，那么m=
6、已知是同类项，那么k=
7、当m= ，是关于x的一元一次方程。
8、使方程有解的m的值是
9、（1）若的值互为相反数，求y 。
（2）若互为倒数，求x 。
10、（1）在公式其中。
（1） 在公式中，已知求n。
11、已知，，并且，求
12、已知关于的方程和有相同的根，求的值

13、解方程：
1、
2、
3、
4、
5、
6、
二、列一元一方程解应用题
1、甲、乙两人从同一村庄步行去县城，甲比乙早出发1小时，而晚到1小时；甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。求从村庄到县城的路程
2、 在一次环城自行车比赛中，速度最快的运动员在出发后35分时刻第一次遇到速度最慢的运动员，已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的1.2倍，环城一周为7千米。求两个运动员的速度。
3、 一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？
4、某工人每天早晨在同一时刻从家里骑车去工厂上班，如果以每小时16千米的速度行驶，则可在上班时刻前15分钟到达工厂；如果以每小时千米的速度行驶，则在工厂上班时刻后15分钟到达工厂。
① 求这位工人的家到工厂的路程；
② 这位工人每天早晨在工厂上班时刻前多少小时从家里出发？
5、 做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，求有多少个零件？
6、 有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池.

① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？
② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
7、 在甲处劳动的有31人，在乙处劳动的有20人，现调来18人支援，要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍，应往甲、乙两处各调去多少人？
8、一根弹簧，在某一限度内每悬挂砝码1千克，拉长0.5cm。在这一限度内悬挂砝码8.2千克，它的长度是18.1cm。求弹簧原来的长度。
9、 姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍，今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍，问姐姐今年的年龄？
10、 有一个两位数，它的个位上的数与十位上的数的和为10；交换个位上的数与十位上的数的位置，所得的两位数比原来的两位数大36。求原来的两位数。
11、 某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少？
12、 在含盐20﹪的盐水中加入10千克水，变成含盐16﹪的盐水，原来的盐水是多少千克？
13、 长方形的周长为4米，长与宽的比为3：2，求长方形的面积。
14、 3月12日是植树节，初三年级170名学生去参加义务植树活动。如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女各有多少人？
15、 某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人。问该校有多少住校生？有多少间宿舍？
16、 某商品店国庆实行七五折优惠出售，售价为12元的物品，定价为多少元？
17、 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20﹪，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价应为多少元？
18、 某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了15﹪，原来的售价是多少元?

19、 某商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元，若商品按零售价为80﹪降低出售，仍可获利10﹪（相对与进货价），问进货价a为多少元？
20、 某商品先提价20﹪后又降价20﹪出售，已知现在售价为24元，则原价为多少元？
21、 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的九折出售将赚20元；而按七五折出售将赔25元，问这种商品的定价是多少？
22、 一商店把某种彩电每台按标价的八折出售，仍可获利20﹪。已知该品种彩电每台进价为1996元，求这台彩电的标价是多少？
23、某商店售两件衣服，每件60元，其中一件赚，而另一件亏，那么这家商店是嫌了还是亏了，或是不赚也不亏呢？
24、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
25、某商店为了促销G牌空调机，2001年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，