资源描述
第四单元：可能性
一、教材分析
可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。
二、学情分析
五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。根据学生的年龄特点和生活经验，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和判断的。所以教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。
教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。
三、教学目标
知识技能：使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。
数学思考：培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。
问题解决：能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。
情感态度：通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。
四、教学重点：会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。
五、教学难点：能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
六、课时安排：3课时
1．可能性………………………………2课时
2．掷一掷………………………………1课时
课题
可能性（1） （第一课时）
课型
教材P44例1
教学目标
1、学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
2、学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。
3、培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
教学重点
体验事件发生的等可能性。
教学难点
会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
教学用具
教学方法
采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。
教学过程
教学活动
学生活动
二次修改
创设情境
1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？
让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书…．
新知探究
1．引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？
组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
2．活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？
学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
3．抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）
师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？
生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。
引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？
指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
（以学生抽到的是朗诵为例）
4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？
生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。
5．师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。（板书：可能 不可能 一定）
巩固练习
1．完成教材第45页“做一做”。
出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。
引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。
让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。
2．完成教材第47页“练习十一”第1题。
让学生说一说，并说明理由。
3．完成教材第47页“练习十一”第2题。
先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。
4．说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。
课堂总结
这节课你们学了什么知识？有什么收获？
板书设计
可 能 性（1）
可能（不能确定）
可能性 不可能
（完全确定）
一定
教学反思
课题
可能性（2） （第二课时）
课型
教材P45～46例2、例3
教学目标
1、让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
2、进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。
3、培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
教学重点
会比较两种结果事件的可能性大小。
教学难点
能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
教学用具
课件
教学方法
游戏教学法；自主探索、合作交流。
教学过程
教学活动
学生活动
二次修改
创设情境
1．出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳( )从东边落下。②明天( )考试。
③冬天( )会下雪。 ④掷一枚硬币( )正面朝上。
(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。
质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？
引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。
2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）
新知探究
1．体验可能性有大有小。
出示教材第45页例2情境图。
(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）
(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。）
(3)追问：这说明了什么？
（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）
(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？
（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）
2．动手操作。
(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？
引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。（板书）
(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。
3．出示教材第46页例3。
(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。
（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球 4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。
八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）
(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
巩固练习
1．完成教材第45页“做一做”。
2．完成教材第46页“做一做”第1题。
课堂总结
这节课你们学了什么知识？有什么收获？
板书设计
可能性（2）
大←→数量多 可能性
小←→数量少
教学反思
课题
可能性----掷一掷 （第三课时）
课型
教材P50～51及练习
教学目标
1、使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
2、通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。
教学重点
探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学难点
让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。
教学用具
骰子
教学方法
创设情境；小组合作、实践操作。
教学过程
教学活动
学生活动
二次修改
创设情境
出示骰子，引题。做游戏。
新知探究
1． 思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些？
2．
2、可能有1和13吗？为什么？2．游戏探究。
规则：把这11种结果分成两组：A组：1、2、3、4、10、11，B组：5、6、7、8、9。一共掷20次，总次数多者为胜。
(l)选择一组结果与教师进行比赛。
(2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。
学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。
3．汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。
比较发现：两数和为5～9出现的次数较多，说明B组获胜的可能性大。
引导思考：为什么会这样？
引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是6的情况：1+5，2+4，3+3三种情况；和是2只有1+1这一种情况。
比较总结：和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9出现的次数比较多，和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。
巩固练习
1． 教材第47页练习十一第9题。教师引导学生提出猜想，再组织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。
2． 完成教材第49页练习十一第10题。
组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订正。
3．完成教材第49页练习十一第11题。
(1)引导学生理解题意。小组内合作完成，集体订正。
(2)组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。
4．根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。
出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正确吗？
5．根据图形区域大小判断可能性的大小
下面是百草园文具店的投资活动规则，看图想一想，抽到哪种奖品的可能性大？抽到哪种奖品的可能性小？
（满100元抽奖一次）
指针所在区域
奖品
红色区域
一个文具盒
黄色区域
一个笔记本
绿色区域
一支铅笔
板书设计
教学反思
第五单元：简易方程
一、教材分析
本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
二、学情分析
用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
三、教学目标
知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
问题解决：能列简易方程来解决生活中的实际问题。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
四、教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
五、教学难点：用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题
六、课时安排：18课时
1．用字母表示数……………………………5课时
2．解简易方程………………………………12课时
3．整理和复习………………………………1课时
课题
简易方程—用字母表示数（第1课时）
课型
教学目标
1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
3、在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
教学重点
理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点
掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学用具
课件
教学方法
观察、比较、思考、交流
教学过程
教学活动
学生活动
二次修改
创设情境
1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。
2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）
3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。
新知探究
（一）教学用含字母的式子表示数量关系。
1．出示教材第52页例1。
从图中你了解了哪些信息？
2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。
3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄
谁能想个办法让我们的书写更简便？
小组交流讨论
4．重点引导学生用字母来代替。
引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？
预设： n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？（小红的年龄）
引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。
5、引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。
6．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）】
（二）教学教材第53页例2。
1 、（出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？
出示：教材第53页的表格。
学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）：
人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。
3．简写乘号。
直接教学：x ×6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克）
巩固练习
1．完成教材第53页“做一做”。
2．完成教材第55页“练习十二”第1题。
课堂总结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
总结：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。
2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。
板书设计
用 字 母 表 示 数
表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。
教学反思
课题
用字母表示运算定律和计算公式
课型
教材P54例3
教学目标
1、使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。
2、使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽 象概括能力。
3、向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点
能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
教学难点
理解一个数的平方的含义
教学用具
课件
教学方法
自主探索、合作交流、尝试学习法
教学过程
教学活动
学生活动
二次修改
创设情境
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
思考：在叙述时有什么感受？
结合学过的知识想一想怎样能变简单些？
5．揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
新知探究
（一）教学用字母表示运算定律。
先自主思考，再尝试表示。
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
ab=ba
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
2．引导学生自主学习乘号的简写。
a×b=b×a，可以写成a•b=b•a或ab=ba。
3．引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？
（二）教学用字母表示计算公式。
正方形： S= a2 （S=a•a可以写成a2，表示2个a相乘，读作“a的平方”） C=4a
巩固练习
1．完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m)
再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。
2．完成教材第56页“练习十二”第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”：a2表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。
课堂总结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
板书设计
用字母表示运算定律和计算公式
a×b=b×a，可以写成a•b=b•n或ab=ba。
a2读作：a的平方，表示2个a相乘
教学反思
课题
简易方程—练习 (第3课时)
课型
教材P55～57
教学目标
1．能熟练掌握用字母表示数的方法。
2．会利用公式、常用的数量关系求值。
3、在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点
经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。
教学难点
解决相关的实际问题。
教学用具
能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。
教学方法
习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。
教学过程
教学活动
设计意图
修改
创设情境
1．填空。
(1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付( )元。
(2)学校食堂上月用煤x 吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤( )吨。
(3)a+a=( ) a×a=( ) 当a=5时，2a=( ),a2=( ).
(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行( )千米；如果行s千米要( )小时。
2．水果店购进一批水果，苹果有x 箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。
(1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a
新知探究
1．教材第57页练习十二第11题。
(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？
学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量;单价=总价÷数量数量=总价÷单价
(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？
学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c-x x =c÷a
(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？
学生独立练习，教师指名板演：
x =c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式）
集体订正，教师强调易错点。
2．教材第57页练习十二第13*题。
(1)教师出示图。
(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。
组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。
学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方形长是(a+b），宽是c。
(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：
①哪一部分的面积是ac? （左边长方形的面积）
②哪一部分的面积是bc? （右边长方形的面积）
③整个图形的面积怎样计算？
方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc
巩固练习
1．教材第55页练习十二第2题。
2、教材第57页练习十二第9题。
3、教材第57页练习十二第12题。
课堂总结
通过本节练习课，同学们还有什么疑问？
板书设计
练习十二
第11题： c=ax a=c-x x =c÷a
第13题： 方法一：(a+b)c
方法二：ac+bc
教学反思
课题
用字母表示数的应用（1） （第4课时）
课型
教材P58例4
教学目标
1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2．使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。
4、在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点
能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。
教学难点
理解应用题的意图和解题思路。
教学用具
课件
教法、学法
设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。
教学过程
教学活动
学生活动
二次修改
创设情境
猜年龄：同学们，你们觉得老师有多大了？
学生发言，猜一猜老师的年龄。
老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？
新知探究
（一）用含有字母的式子表示加减关系。
1猜想：当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？
当同学们2岁时，老师几岁？你是怎么想的？
2．师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演）
3．交流写得算式
4．学生先独立尝试，然后四人小组交流。
5．汇报、交流、评价。
6．优化。A+22表示什么？还表示什么？
7．预设：B+22 X +22这三个式子有什么相同的地方？(A、B、X 都是表示不确定的数，A+22 B+22 X +22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系）
8．师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。
9．想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？
当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？
10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师a岁时，同学们几岁？
11．师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。（解读一下自己写的式子）
（二）教学教材第58页例4。
1．出示教材第58页例4。
2．通过阅读例4可知：一共有果汁1200 g，倒了3小杯，每小杯的容量用x g表示，还剩下多少克？
一小杯的容量是x g，那3小杯的容量是3x g，还剩下多少克呢？
列出式子：1200-3x 。（学生齐答，教师板书）
3、当x 等于200时，还剩下：1200-3×200= 600（克）。
4．x 最大可以是多少？
组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。
已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200 - 3x 会大于O，得出结论x 小于400。（板书）
5．想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
学生思考，小组交流，指名学生回答。
6．提问：解决上面的例题需要注意什么？
要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。
7．你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。
学生独立思考，并进行小组合作。
巩固练习
1．完成教材第58页“做一做”。
2．完成教材第58页“做一做”的第2题。
3．完成教材第60页练习十三第1题。
4．完成教材第61页练习十三第9题。
课堂总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
板书设计
用字母表示数的应用
学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+22
1200-3x
1200 - 3x 会大于O，得出结论x 小于400。
当x 等于200时，还剩下：1200-3×200= 600（克）。
教学反思
课题
用字母表示数的应用（2） 第5课时
课型
教材P59例5
教学目标
1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。
4、经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法
教学重点
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
教学难点
用字母表示应用题中的复杂数量关系。
教学用具
多媒体
教学方法
设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。
教学过程
教学活动
学生活动
二次修改
创设情境
抓小棒的游戏。
1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。
2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。
在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？
3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？ 当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当 a等于200时呢？
新知探究
教材第59页例5。
1．摆三角形所用小棒的根数。
(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？
指名学生回答，教师：你能发现什么规律？
小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
(2)继续：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？
思考：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？
学生小组交流，教师指名汇报。
(3)思考：当x 等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20时呢？
学生小组讨论交流。
1． 摆正方形所用小棒的根数。
（1）教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？
提问：你能发现什么规律？
小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x 个正方形需要4x 根小棒，这里的x 表示正方形的个数。
（2）出示另一个正方形，用x 表示边长，问：这时的x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。
正方形的周长计算公式：C= 4x
正方形的面积计算公式：S= x×x= 2x
经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。
摆正方形和三角形共用小棒的根数。
教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？
（3）思考：那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？
引导：摆x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x 个三角形和x 个正方形所用根数的和。
板书：3x ＋4x =(3+4)x =7x
引导学生发现：这是运用了乘法分配律。
求x 等于8时，一共用了多少根小棒？
学生自主解题，汇报：当x =8时，7x =7×8=56（根），一共用了56根小棒。
4．教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。
巩固练习
1． 完成教材第59页的“做一做”。
2． 完成教材第61页练习十三第6题。
课堂总结
通过这节课，你有什么新的收获？
板书设计
用字母表示数的应用
正方形的周长计算公式：C= 4x
正方形的面积计算公式：S=x ×X =X 2
3x ＋4x =(3+4)x =7x
乘法分配律
教学反思
课题
练习十三 （第6课时）
课型
练习教材P60～61
教学目标
1、通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。
2、结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。
3、在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。
教学重点
掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。
教学难点
理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能力。
教学用具
课件
教学方法
创设情境、合作交流、应用与反思。
教学过程
教学活动
学生活动
二次修改
基本练习
1．我能填：
(1)7•a•6=□•（□•□） 2x +6x =(□+□)•x
(2)a+a=( ) a×a=( ) 当a=5时，2a=( )，a2=( )
(3)一个长方形，长a米，宽b米，面积S=( )，周长C=( )
2．我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。
说出下列式子表示的意义：
(l)lOx (2)10x +b (3)lOx -b
3．小结并板书课题。
综合练习
1．第一站：现在我们就一起坐车去游玩吧。
汽车每小时行60 km，行了t小时，一共行了( )千米。
A．购买门票。
(1)提问：在付款前先要知道哪些条件？你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出来。
(2)如果每张门票55元，220元可以买几张票？
B．过关明理：（理解式子表示的意义）
(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。b+15表示什么？（成人票的价格）
(2)我班共有48名师生购票进园，教师有（48 -c）名，这里的c表示什么？
(3)师生们排队进园，平均分成了x 组，每组12人。12x 表示什么？
C考考你：（同式异义）
我们栽种了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽( )棵。一袋葵花种子a元，20元可以买( )袋。
学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。
小结：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义不一样。
即时练习：教材第60页练习十三第3题。
像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。
20＋a 20-a 20a
3．第二站：
甲导游：我每天接待游客a人。乙导游：我每天接待游客b人。
(1)他们每天共接待游客（ ）人，30天共接待游客 （ ）人。
(2)当a=580，b=620时，用第(1)题中的式子计算他们30天的总接待人数。
4．第三站：
(l)一本亚运宣传册有a页,小华每天看8页,看了6天。用式子表示还没看的页数。
(2)这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求还没看的页数。
小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。
5．第四站：
请同学们一起观察此表：说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。
(1)请同学们完成此表：(见板书)
(2)机器包装的速度更快，一台机器每分钟包装水果50盒，请你利用表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒。
交流、汇报。
巩固练习
1．依次出现以下正方形。（教材第61页第10题）
师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？
如果摆n个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？（3n+1 ）
3． 教材第61页练习十三第11题。
课堂总结
你能畅谈今天有什么收获吗？学生发言，教师点评。
板书设计
用字母表示数的练习
工作效率（盒／分）
工作时间（分）
工作总量（盒）
x
5
m
150
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