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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,中国当代数学史,第1页,西方数学传入,1516世纪，西方处于资产阶级革命前夕，一些国家为了寻找贸易市场和原料基地，派传教士来到东方。,利玛窦（15521610）于1582年来到中国,以后，来华传教士还有龙华民、邓玉函、汤若望、罗雅谷、熊三拔、庞迪峨等。这些传教士大都精通天文学，并将西方科学技术结果带到中国。,1606年，徐光启与利玛窦合作完成了欧几里得原本前六卷翻译。,第2页,徐光启（15621633）上海人。,天文学上成就是主持历法修订和崇祯历书编译。,数学上成就是原本前六卷翻译，叙述中国数学在明代落后原因，叙述了数学应用广泛性。,第3页,梅文鼎（16331721年），安徽宣城人。研究数学范围非常广泛，后人将其大部分著作编成梅氏历算全书，并刊刻出版。,1761年，梅文鼎孙子梅瑴成选择其中著作，重编为梅氏丛书辑要。,梅文鼎笔算是中国第一部自著笔算著作，吸收了西方著作同文算指一些内容，并提出独特看法。,第4页,清康熙皇帝主持下数学研究,1645年，清政府把汤若望编时宪历颁行全国，并任命他为“钦天监管监正事”。,1659年，中西历法之争，中方以杨光先为代表，西方以汤若望、南怀仁为代表。,因为康熙皇帝喜爱学习，利用这个机会，一批数学工作者提议：编写初等数学全书数理精蕴。,从乾隆中期开始，清政府执行闭关锁国政府，直到1840年鸦片战争之后，中国才被迫开放门户。,第5页,中国当代数学萌芽时期（18401911）,背景,中国当代数学基本上是另起炉灶，是从西方移植过来。,鸦片战争之后，中国数学出现了新发展态势：,1.西方传教士借五口通商便利，在传教同时，扩大西方数学传入。,2.洋务派支持中国科学事业。,第6页,李善兰（公元18111882）,浙江海宁人，是近代著名数学家、天文学家，创建了幂级数展开式，是当初中国数学最高成就代表人物。,第7页,李善兰翻译工作,1847年，英国传教士伟烈亚力来到上海经营由英国麦都思所设置墨海书馆。,1852年，李善兰来到上海与伟烈亚力相识，开始了西方科学著作翻译工作。,1857年，李善兰与伟烈亚力合作完成了原本后九卷。,1859年，李善兰与伟烈亚力合作完成了中国引入第一部微积分著作代微积拾级。,第8页,数学译名创建,第9页,华蘅芳（公元18831902）,江苏无锡人，清末数学家、翻译家和教育家。,1865年，曾国藩、李鸿章在上海设置江南机器局，华蘅芳与徐寿担任翻译西方科技书籍工作。后二十年从事数学教育工作,第10页,华蘅芳与英国传教士傅兰雅合作翻译了一百各种著作。,1880年，华蘅芳与傅兰雅合作完成了中国第一部概率论译著决疑数学。,Probability当初译为“决疑数”,第11页,洋务派工作,1862年，成立同文馆，是清代最早培养译员洋务学堂和从事翻译出版机构。,在同文馆设置天文算学馆，主要工作是科技翻译和科技人才培养。,第12页,1865年，由曾国藩、李鸿章在上海设置江南机器局，1868年，在江南机器局设置翻译馆，翻译西方科技著作。,1866年，曾国藩资助李善兰出版则古昔斋算学，代表当初中国传统数学最高成就。,第13页,中国数学家数学创作成就,其一，因为清朝政府腐败，使一部分开明知识分子以研究数学来消遣。,其二，追随洋务派研究数学使中国数学图强。,以函数幂级数展开式为例，1845年1865年，出现了戴煦、李善兰、徐有壬、顾观光、邹伯奇、夏鸾翔等数学家数学研究结果。其中李善兰恒等式受到了国际关注。,第14页,清末留学数学前辈,开创中国留学教育先河是容闳。,1847年，19岁容闳经过三个多月海上航行抵达美国纽约，后转到耶鲁大学学习。,1854年，向清政府游说向美国派遣留学生，开始了中国留学活动。,第15页,第16页,留学归来著名人物有严复、詹天佑等，是中国当代化开启过程产物，又为洋务运动缓解了人才紧缺问题。,1894年，中日甲午战争失败促使改到日本留学，并快速形成留学日本高潮。但著名科学家不多。数学方面成就最高是冯祖荀。,与此同时，也有少许留学欧美。,第17页,冯祖荀，1880年生于浙江杭县，1908年进入日本京都帝国大学学习数学，1914年回国在北京大学任数学教授，1918年主持北京大学数学系工作，后又兼任北平师范大学和东北大学数学系主任，其专长是分析学，在北京大学教授高等解析。,冯祖荀在日本留课时，参加创办“留日学生编译社”，编辑出版学海杂志。,第18页,冯祖荀和景定成、季钦等人在学海上发表数学文章，使用阿拉伯数字和西方数学符号，为中国数学融入国际数学做出努力。,顾澄，1882年生于江苏无锡，曾任北平大学、交通大学数学教授。1935年作为中国数学会发起人之一成立中国数学会。抗战期间，作为汪伪政府“教育次长”。,第19页,对中国早期数学有影响是留美学生，有郑桐荪、秦汾和胡敦复。,郑桐荪是著名数学家陈省身岳父，1887年生于江苏吴江，1907年考取留美公费生，在康乃尔大学学习数学与物理，回国后，在内地多所大学任教。1920年，到清华学校，作为清华学校数学系创办之一，曾任清华大学教务长等职。,第20页,秦汾，1887年生于江苏嘉定，1909年毕业于美国哈佛大学天文学和数学专业，1910年到英国格拉斯哥和德国弗赖堡做访问。回国后，在多所大学任教。1915年1919年任北京大学天文学和数学教授，并作为北京大学数学系主要责任人，教授课程是近世代数。曾在当初国民政府经济、财政和教育领导工作。,第21页,胡敦复，1886年生于江苏泗阳，1907年考取江苏公费留学，在美国康乃尔大学哲学系攻读天文学和数学。1908年，负责选拔庚款留美学生工作。后回国内，在上海成立了中国第一所私立大学大同大学。后又担任多所大学数学教授和领导工作。,第22页,中国当代数学起步（19111919）,前三批庚款留美学生派遣,1901年9月7日，清政府被迫同西方列强签署辛丑条约，要求赔偿4.5亿两海关银，赔款日期为1902年到1940年，加上利息，总计近10亿两海关银。,从条约生效起，中国政界和民间人士争取各国退还赔款活动。美国于1908年率先退还了“多出”赔款。清政府将之用于派遣留学生。,第23页,1909年7月，外务部和学部共同确定收还美国赔款派遣学生赴美方法纲领，提出了设置游美学务处、留美预备学校和每年考选甄别百名学生赴美留学等五项方法。,1909年9月13日，确定第一批留美学生，共47人。,1910年，经过考选，确定第二批留美学生，共79人。,1911年，经过考选，确定第三批留美学生共63人。,这三批中，有梅贻琦、竺可桢、胡适。,第24页,第一批，选择专攻数学有王仁辅，在哈佛大学学习，1913年取得硕士学位后回国，在北京大学等多所大学任教，讲授近世几何、微分几何等课程，是我国近世几何早期传输者。,第二批，研习数学有胡明复、马仙峤和朱箓、赵元任。,赵元任在罗素访华时担任翻译。,第三批，专攻数学有姜立夫，成为中国当代数学开拓者。,第25页,清华大学历史沿革,1911年2月，内务部拨出北京西北郊清华园作为校址，建起了清华学堂。,1912年10月，清华学堂按照教育部改为清华学校，设中等和高等两科，学制各4年，学生经高等科毕业后，能够到达美国大学一、二年级水平，从而顺利进入美国大学学习。,1925年秋，设置大学部，中等和高等科同时停招。,1929年，留美预备部正式结束。,第26页,在这18年中，清华学校共输送留美学生1109人，其中习理学生共19人。,南开大学毕业刘晋年为清华1925级专科生。,南开大学毕业江泽涵为清华1927级专科生。,两人都在哈佛大学学习数学，1930年同时取得博士学位。,东南大学毕业胡坤陞为清华1929级专科生，在芝加哥大学学习，1932年取得博士学位。,第27页,中国科学社,1914年6月10日，在美国康乃尔大学留学胡明复、赵元任、任鸿隽、周仁、杨杏佛等人聚集一起谈论世界及中国风云时，有些人提出：中国缺乏莫过于科学，我们为何不能刊行一个杂志向中国介绍科学？并决定成立组织科学社。,1914年暑假，胡明复、任鸿隽和赵元任为创刊科学撰写稿件，同时，其它组员也主动撰写文章。,1915年1月，发行了中国历史上第一份综合性当代科学杂志科学。,第28页,1915年春，科学社进行改组，指定胡明复、任鸿隽、邹秉文三人草拟新社章。,1915年10月25日表决经过新社章，更名为中国科学社，这一天成为中国科学社成立之日。,其中主要工作是“算术名词”审定。,第29页,留法学生,1901年，张静江在法国巴黎创建通运企业。1906年，李石曾在法国创建豆腐企业。由此兴起赴法国勤工俭学。1911年，吴稚辉、李石曾、张静江等人发起成立留法勤工俭学会，并在北京设置预备学校，勉励并资助青年人赴法留学。,在法国专攻数学留学生较多，其中最著名有熊庆来、何鲁和段之燮。,第30页,北京大学数学系沿革,1898年，清政府建立京师大学堂，成为国立师范学堂开端。,1904年，京师大学堂派遣47人到日本和欧美留学，其中有冯祖荀。,1912年5月，京师大学堂更名为北京大学，严复为校长。,1913年秋，北京大学数学门招收新生，共两名，这是中国第一个大学数学系（门）招收学生开始。数学教授有两人：冯祖荀和胡濬济。,第31页,1917年，蔡元培担任北京大学校长，数学门得到快速发展。数学系教员有7人：冯祖荀，胡濬济，秦汾，王仁辅，罗惠侨，李祖鸿，石鸿耆。学生10多人。,1917年底，成立教授委员会，秦汾任首任主任，同时宣告数学门研究所成立。,1919年1月，北京大学数理杂志创刊。,1919年秋，数学门改称为数学系。,第32页,中国当代数学群体形成（19191935年）,高等教育快速发展,中国数学会成立,第33页,中国大学数学教育,1912年，国立大学北京大学一所，省立大学有北洋大学和山西大学，私立大学有上海复旦公学、中国公学（上海）、大同学院（上海）、中国大学（北京）、朝阳大学（北京）、武昌中华大学。,“五四”运动之后，首先是天津南开大学，1921年，姜立夫在南开大学创建数学系。,1925年，清华学校改为清华大学，数学系开始招收本科生和硕士。,第34页,此时，中国北方数学代表力量主要是北京大学、南开大学、清华大学和北京师范大学。,另外，还有数学力量相对比较微弱东北大学、山西大学等。,第35页,南方主要数学代表力量,国立武昌高等师范学校，于1912年7月成立，1914年，黄际遇任国立武昌高等师范学校数理部主任，第一届学生有曾昭安。1923年，陈建功到该校任教，学生有曾炯之、王福春。1924年2月，更名为武昌师范大学。1928年，更名为武汉大学。,第36页,国立成都师范学校。1912年7月，四川通省师范学堂更名为四川优级师范学校，1913年春，又更名为成都师范学校。19201922年，段之燮任数学学科主任。1927年，升格为成都师范大学，1932年，合并为四川大学。,广东高等师范学校。1912年12月，两广优级师范学堂更名为国立广东高等师范学校。1923年，改组为广东大学。1925年，国民政府命名为中山大学。1930年，刘俊贤来中山大学任教，1934年，任数学天文学系主任。,第37页,南京高等师范学校。1912年9月，两江优级师范学堂更名为南京高等师范学校，1923年9月，南京高等师范学校并入东南大学，1928年5月，更名为中央大学。1919年，何鲁从法国回国来南京高等师范学校任教，一年后去安徽大学。1921年，熊庆来来中央大学任教。1928年，何鲁回中央大学任教。,浙江高等学校。1912年，求是学堂更名浙江高等学校。后因经费问题而停办。1927年，称为第三中央大学，并设工学院和农学院。1928年正式定名为国立浙江大学，增设文理学院，留英回国钱宝琮任教,第38页,1929年，陈建功从日本帝国大学回国来浙江大学任数学系主任，1930年，苏步青回国与陈建功一起领导和主持浙江大学数学教学与科研。,第39页,中外数学交流（2030年代）,1924年，由美国全部退回庚款建立中华教育文化基金会，继续资助留学生到欧美学习，其中包含陈省身到德国汉堡大学攻读博士学位和去巴黎访问、华罗庚到剑桥大学进修数论、江泽涵到哈佛大学攻读博士学位。,1930年，英国退回庚款一部分作为留学费用，其中有吴大任、许宝騄、柯召、李华宗、林家翘、段学复等到英国留学，有以后转到美国攻读博士学位。,第40页,樊畿是由法国退回庚款到法国留学。,据统计，1949年到国外留学以数学为研究方向博士有85人，这些人日后成为中国当代数学中坚。,来华访问学者和数学家,罗素，于1920年10月应北京大学蔡元培之邀来华讲学，并先后在上海、杭州、南京、长沙、北京、保定等地演讲。,第41页,潘勒韦，曾任法国国务总理，其专长是微分方程，在代数微分方程有过主要研究。,波莱尔，是潘勒韦秘书，其专长是创建了点集测度论，是实变函数创始人之一。,1920年6月22日抵达北京，7月1日在北京大学作学术演讲。,第42页,布拉施克，德国人，1932年应北京大学之邀来华讲学，以“微分几何拓扑问题”为题作6次汇报，这对陈省身影响非常大，由此对拓扑学开始感兴趣，以后陈省身到汉堡大学追随布拉施克攻读博士学位。,施佩纳于1932年由布拉施克介绍来北京大学讲学，其研究专长是拓扑学，证实著名布劳威尔不动点定理。其中张禾瑞受其影响而追随施佩纳研究代数，后又跟随阿廷。施佩纳还在清华大学兼课，后又到南开大学讲学。吴大任受其影响，将群论应用于几何基础而展开研究。,第43页,伯克霍夫是在江泽涵安排下来华讲学。1934年，伯克霍夫在北京大学作了8次讲座，并给硕士讲授复变函数论，许宝騄和孙树本任其助教。,维纳，是控制论创始人，于1935年8月1936年5月来清华大学数学系和电机工程系任客座教授，来清华大学中间人是李郁荣，而李郁荣是在美国留学由其导师布什介绍，并与维纳合作研究而成为挚友。其中听课有赵访熊、曾远荣、华罗庚、徐贤修、吴新谋、段学复和庄圻泰等。,第44页,阿达马，法国数学家，是世界上最早证实素数定理数学家之一，并在数学全部领域几乎都留下痕迹。阿达马于1936年3月来华，是受清华大学和中法文化基金资助，对中国数学影响主要在数论和偏微分方程，在数论方面影响了华罗庚研究方向，在偏微分方程方面影响了吴新谋、庄圻泰。,第45页,中国数学会成立（1935年）,1935年，有一则报道：“中国算学会，为国内算学家顾养吾（顾澄）、熊迪之（熊庆来）、胡敦复、朱公谨等所发起组织，国内各大学算学教授参加者，计有四五百人，现已筹备就绪，定7月25日起假徐家汇交通大学举行成立大会。”,“该会名称筹备会草案原为中国算学会，后经25日大会议决改用中国数学会。”,第46页,陈省身：“原因是北方姜立夫、冯祖荀诸数学前辈怕麻烦，不愿负责行政，以后南方顾澄愿意干这件事，但却知资格不够，于是请了交通大学胡敦复先生任首届主席，这么才在上海创会。”,1935年7月25日，代表全国数百名数学工作者33名代表在上海交通大学图书馆举行了中国数学会成立大会，大会开了3天，胡敦复被选为会议主席，会议议程为：讨论制订会章；选举学会工作人员；研究开展学术活动；宣读论文。,第47页,议定中国数学会会址设在上海亚尔培路533号中国科学社明复图书馆美权算学图书室。,冯祖荀、熊庆来等人提议下，决定中国数学会出版两种数学刊物，一个为普及性，称为数学杂志，重点放在介绍数学成就上，用汉字发表，由顾澄担任总编辑；另一个是学术性，称为中国数学会学报，专门发表创造性论文，用汉字或英、法、德、意大利等国文字发表，意在促进中外数学交流。,第48页,中国当代数学研究一个高潮（19351949年）,抗战时期数学界,“七七事变”之后，北京大学、清华大学、南开大学联合组成长沙暂时大学，1938年4月，再由长沙迁至昆明，共同组成国立西南联合大学。,1937年9月，北平师范大学、国立北平大学、国立北洋工学院在西安联合组成西安暂时大学，后又迁至汉中成固建立西北联合大学。,第49页,中央大学迁至重庆。,1937年11月，浙江大学迁至建德，后再迁至江西吉安、泰和，广西宜山，最终抵达贵州湄潭。,复旦大学迁至重庆。,武汉大学迁至四川乐山。,西南联合大学有姜立夫、杨武之、江泽涵、华罗庚、陈省身、程毓淮、申又枨、许宝騄等。,熊庆来在云南大学任校长。,第50页,在贵州湄潭浙江大学有陈建功、苏步青,在成都有吴大任、柯召、曾远荣、魏嗣銮。,曾炯之在西康，孙光远在重庆，赵进义在成固。,胡敦复、范会国、朱公谨在上海。,第51页,拓扑学成就,1931年，江泽涵在美国科学院进展上发表了中国第一篇拓扑学论文可定向二维流形群。,在拓扑学方面做工作中国数学家有：江泽涵、周绍濂、陈省身、胡世桢、王宪钟、廖山涛、马良、孙以丰、吴文俊、樊畿、路见可、张素诚、陈杰、施祥林和周毓麟。,第52页,在国内外数学期刊上共发表论文79篇，著作或译著2部，在国外留学攻读博士学位并完成拓扑学博士论文6篇。,第53页,第54页,第55页,中国拓扑学家研究主要方向是代数拓扑和微分拓扑，只有周绍濂一人专门研究普通拓扑学。,关于代数拓扑和微分拓扑所包括领域大致为不动点类理论、复盖空间、临界点理论、流形论、示性类、收缩核理论、特殊空间论、同调群论、同伦群论、纤维丛理论、妨碍理论。,其中最著名成就有江泽涵不动点理论、陈省身“陈省身示性类”、吴文俊“吴公式”、王宪钟“王宪钟序列”等,第56页,江泽涵在美国攻读博士学位期间和毕业后，依次得到莫尔斯和莱夫谢茨指导，在不动点类理论和莫尔斯理论方面取得了出色成绩，表现在：,关于莫尔斯理论，江泽涵发表了4篇论文，主要是将莫尔斯所开创莫尔斯理论用于处理分析学问题，探讨几类特殊函数临界点存在性和个数问题。,第57页,关于不动点类理论，江泽涵发表了3篇论文，第一篇论文是对尼尔森关于不动点类理论一个定理证实提出简化方案，以后，江泽涵回到国内继续开展不动点类理论研究，讨论了二维可定向闭流形庞伽莱群和可扩展万有覆盖。,第58页,陈省身在1934年在汉堡大学在布拉施克指导下取得微分几何方面博士学位。,1943年，陈省身受韦布伦邀请来到普林斯顿高级研究院工作，在这里，陈省身发表他一生中最主要论文关于闭黎曼流形高斯邦尼特公式一个新内蕴证实（A simple intrinsic proof of the Gauss-Bonnet formula for closed Riemannian manifolds）。,第59页,在此基础上，陈省身发觉了现在称之为“陈省身示性类”，以及以后在纤维丛理论方面都有所建树。,这些结果取得使得陈省身感受到拓扑学是研究数学最为基础、最主要工具，以至于他回国后负责中央研究院数学研究所工作时，决定将拓扑学作为率领中国数学家们进行研究突破口，才有了四十年代中国拓扑学家群体，而且主要成就集中在代数拓扑学，尤其是示性类和纤维丛理论取得了令世人所瞩目标成就。,第60页,胡世桢在英国曼彻斯特大学跟随纽曼从事拓扑学研究，毕业后回国,在中央研究院数学研究所同陈省身等一批中国优异数学家一起团结合作，在拓扑学领域取得主要贡献，与其它中国拓扑学家一起初步形成了中国拓扑学研究群体。,胡世桢研究领域主要是同调论和同伦论，包含收缩核理论、同伦分类、S.艾伦伯格普通同伦问题、度量空间球面映射、同伦群性质、基本桥理论、妨碍理论。,第61页,王宪钟也是在英国曼彻斯特大学在纽曼指导下由原来研究当代几何转向研究拓扑学，完成了他相关拓扑学博士论文。,他主要研究了齐次空间同伦性质，即连通紧致李群和非零欧拉特征线齐次空间。,另外，王宪钟在1949年发表论文球面上纤维丛同调群，提出了著名“王宪钟序列”，同Gysin序列一起作为两个主要特殊纤维化同调群序列。,第62页,吴文俊于1946年来到位于上海中央研究院数学研究所，是改变他人生主要转折点，得到陈省身指导而开始了拓扑学研究，并展露出他研究能力。时值陈省身在示性类理论和纤维丛理论方面有重大突破。第二年，吴文俊留学法国，得到埃瑞斯曼指导，继续在陈省身示性类理论和纤维丛理论方面开展工作，完成了他博士论文。毕业之后，吴文俊来巴黎法国国家科学研究中心做研究，在嘉当公式基础上，从低维情形出发研究了斯廷罗德上同调运算，取得了所谓“吴公式”。,第63页,廖山涛于1947年进入中央研究院数学研究所，跟随陈省身开展代数拓扑学研究。,他在1949年前主要研究收缩核理论，给出绝对邻域收缩核应用性质，将绝对邻域收缩核博苏克定理和局部连通空间莱夫谢茨定理联络起来，推广了分离度量空间结论。,第64页,