多元函数偏导数省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,8.2 多元函数 偏导数与全微分(一),主要内容,偏导数概念及计算方法,高阶导数,第1页,一、偏导数概念及其计算法,第2页,第3页,第4页,偏导数概念能够推广到二元以上函数,如 在 处,第5页,解,第6页,证,原结论成立,第7页,解,第8页,不存在,第9页,证,一个变量关于另一个变量改变率,第10页,相关偏导数几点说明：,、,、,求分界点、不连续点处偏导数要用定义求；,解,第11页,、偏导数存在与连续关系,？,但函数在该点处并不连续.,偏导数存在 连续.,一元函数中在某点可导,连续，,多元函数中在某点偏导数存在,连续，,即：多元函数偏,导数与本身连续性无必定联络.,第12页,4、偏导数几何意义,如图,第13页,纯偏导,混合偏导,定义,：二阶及二阶以上偏导数统称为,高阶偏导数,.,二、高阶偏导数,第14页,解,第15页,原函数图形,偏导函数图形,偏导函数图形,二阶混合偏导函数图形,观察上例中原函数、偏导函数与二阶混合偏导函数图象间关系：,第16页,解,第17页,问题：,二阶混合偏导数都相等吗？具备怎样条件才相等？,第18页,解,第19页,第20页,偏导数定义,偏导数计算、偏导数几何意义,高阶偏导数,（偏增量比极限）,纯偏导,混合偏导,（相等条件）,三、小结,切记：,题目中条件出现了连续二阶偏导数，则,暗示计算过程中必定有能够合并项。,第21页,思索题,第22页,思索题解答,不能.,比如,第23页,