定积分基本计算公式专题名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,一 定积分计算基本公式,考查定积分,记,积分上限函数,4.,定积分计算,第1页,证,第2页,由积分中值定理得,第3页,补充,证,:,第4页,例,1,求,解,分析：,这是 型不定式，应用洛必达法则,.,第5页,证,第6页,第7页,证,令,第8页,基本公式,证,第9页,令,令,第10页,基本公式表明,注意,求定积分问题转化为求原函数问题,.,牛顿,莱布尼茨公式,牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间关系,第11页,例,4,求,原式,例,5,设,求,.,解,解,第12页,例,6,求,解,由图形可知,第13页,例,7,求,解,解,面积,第14页,二 定积分换元公式,定理,第15页,证,第16页,第17页,应用换元公式时应注意,:,（,1,）,（,2,）,第18页,例,9,计算,解,令,第19页,例,10,计算,解,令,原式,第20页,证,例,11,当,),(,x,f,在,a,a,-,上连续，且有,),(,x,f,为偶函数，则,-,=,a,a,a,dx,x,f,dx,x,f,0,),(,2,),(,；,),(,x,f,为奇函数，则,-,=,a,a,dx,x,f,0,),(,.,第21页,第22页,奇函数,例,12,计算,解,原式,偶函数,单位圆面积,第23页,证,第24页,第25页,三、定积分分部积分法,定积分分部积分公式,证,第26页,例,14,计算,解,令,则,第27页,例,15,计算,解,第28页,例,16,计算,解,第29页,解,例,17,设 求,第30页,第31页,例,18,证实定积分公式,为正偶数,为大于,1,正奇数,证,设,第32页,积分 关于下标递推公式,直到下标减到,0,或,1,为止,第33页,于是,第34页,四、杂例,例,19,计算极限,第35页,第36页,所以,第37页,第38页,第39页,