九年级数学上第22章相似形22.1平行线等分线段定理市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行线等分线段定理,第1页,回想,平行线性质和判定,性质:,两直线平行,同位角相等;,两直线平行,内错角相等;,两直线平行,同旁内角互补.,同位角相等,两直线平行;,判定,内错角相等,两直线平行;,同旁内角互补,两直线平行.,第2页,会有怎样的性质?,第3页,图1,A,1,A,3,A,2,B,3,B,1,B,2,l,3,l,1,l,2,l,l,A,1,A,3,A,2,B,3,B,1,B,2,l,3,l,1,l,2,l,l,图2,?,?,?,?,l,1,/,l,2,/,l,3,l,/,l,A,1,A,2,=,A,2,A,3,l,1,/,l,2,/,l,3,l,l,不平行,A,1,A,2,=,A,2,A,3,B,1,B,2,B,2,B,3,=,?,第4页,已知：直线,l,1,l,2,l,3,l,l,A,1,A,2,=A,2,A,3,求证:,B,1,B,2,=B,2,B,3,图1,A,1,A,3,A,2,B,3,B,1,B,2,l,3,l,1,l,2,l,l,分析,A,1,A,2,=,A,2,A,3,B,1,B,2,=,B,2,B,3,A,2,A,3,B,3,B,2,A,2,A,3,=,B,2,B,3,A,1,A,2,B,2,B,1,A,1,A,2,=,B,1,B,2,第5页,A,1,A,3,A,2,B,3,B,1,B,2,l,3,l,1,l,2,l,l,C,2,C,3,已知：直线,l,1,l,2,l,3,l,l,不平行,A,1,A,2,=A,2,A,3,求证:,B,1,B,2,=B,2,B,3,图2,分析,B,1,C,2,/,B,2,C,3,“角角边”,B,1,C,2,B,2,B,2,C,3,B,3,B,1,B,2,=B,2,B,3,第6页,已知：如图直线,l,1,l,2,l,3,，AB=BC,求证：A,1,B,1,=B,1,C,1,证实：过B,1,作EFAC，分别交,l,1、,l,3,于点E、F，得,ABB,1,E和 BCFB,1,AB=EB,1,，BC=B,1,F,AB=BC,EB,1,=B,1,F,又1=2,3=4,A,1,B,1,E C,1,B,1,F,A,1,B,1,=B,1,C,1,A,B,C,A,1,B,1,C,1,E,F,l,1,l,2,l,3,1,2,3,4,第7页,图1,图3,图2,其它情况,?,?,?,?,?,?,图4,?,?,第8页,两相邻平行线间距离相等,平行线等分线段定理,假如,一组,平行线在一条直线上截得线段,相等,那么在其它直线上截得线段也,相等,.,第9页,推论1,经过三角形一边,中点,与另一边,平行,直线必,平分,第三边.,第10页,推论2,经过梯形一腰,中点,且与底边,平行,直线,平分,另一腰.,第11页,1、如图,ABC,中点,D,、,E,三等分,AB,，,DF,EG,BC,，,DF,、,EG,分别交,AC,于点,F,、,G,，则点,F,、,G,三等分,AC,(),2、四边形,ABCD,中，点,M,、,N,分别在,AB,、,CD,上若,AM,=,BM,、,DN,=,CN,则,AD,MN,BC,(),3、一组平行线，任意相邻两平行线间距离都相等，则这组平行线能等分线段。(),4、如图,l,1,l,2,l,3,且,AB,=,BC,，那么,AB,=,BC,=,DE,=,EF,(),A,B,C,l,1,l,3,l,2,E,F,D,A,D,B,C,E,F,G,A,B,C,D,M,N,判断题,第12页,思索,：,1、平行线等分线段定理逆命题是否成立？你能举例说明吗,？,A,B,C,D,E,F,不成立，,如图，AB=BC，DE=EF,但AD、BE、CF并不一定平行。,第13页,例,如图,要在一块钢板上A、B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，而且每两个小孔中心距离相等.假如只有圆规和无刻度直尺,应该怎样确定小孔中心位置?,A,B,F,D,E,G,P,Q,R,平行线等分线段定理应用:把线段n等分,第14页,已知：线段,AB,求作：线段,AB,五等分点,问题：,求作一点把线段,AB,分成：,问题：,假如把,ABC,面积分成：怎么办？,E,F,G,H,D,I,N,M,J,K,L,P,练习,第15页,有线段中点时，常过该点作平行线，结构平行线等分线段定理及推论基本图形。,已知：如图，梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,ABC,=90,。,M,是,CD,中点,求证：,AM,=,BM,分析：,过,M,点作,ME,AD,交,AB,于点,E,又在梯形,ABCD,中，,MD,=,MC,AE,=,EB,易证,ME,是,AB,垂直平分线,A,B,C,D,M,E,练习,平行线等分线段定理应用:证明线段相等,第16页,练一练,1、画出一条线段，用作平行线方法将它三等分。,2、如图：已知DAAB，CBAB，M是DC中点，,求证：MA=MB,D,A,B,C,M,第17页,DAAB，CBAB,DAMNBC又 M是DC中点，即DM=MC,AN=NB,又MNAB,MA=MB,证实：,过M作MN垂直AB于N,D,A,B,C,M,N,N,N,第18页,利用,平行线等分线段定理,证实,三角形中位线定理,A,D,B,C,E,D、E 分别是ABC中AB边和AC边中点.,求证:DE/BC且,做一做,F,E,作,DE,/,BC,E,与,E,重合,作,DF,/,AC,BF=FC,=,DE,第19页,如图：有块直角三角形菜地,分配给张,王,李三家农民耕种,已知张,王,李三家人口分别为2人,4人,6人,菜地分配方法按人口百分比,并要求每户土地都有一部分紧靠水渠,AB,P,处是三家适用肥料仓库,所以点,P,必须是三家地交界地,要求：用尺规在图中作出各家菜地分界限,A,B,P,E,F,张,王,李,第20页,证实：,由图知：在梯形AECD中，NPCEDA，CN=DN,EP=AP(推论1),又ABE是Rt,PB=PA 1=3,又2=3 1=2,1=2=30,在RtABE中，AEB=60 又EAF=1+2=60,AEF是等边三角形,A,D,C,N,E,F,B,P,M,2,1,3,思索：,把矩形ABCD纸对折，折为MN，再把B点叠在MN上得到RtABE，然后沿BE线折叠，就能得到等边EAF，想一想，这是为何？,第21页,1、平行线等分线段定理和两个推论,F,？,？,A,E,B,B,C,？,？,A,B,C,D,E,F,2、定理和推论应用,(1)把线段n等分,(2)证实在同一直线上线段相等,小结,第22页,拓展思索：,如图，E和F是 ABC两边中点，G和H是梯形两腰中点，那么线段EF和GH分别叫什么，它们又含有什么性质呢？,A,B,C,E,F,B,G,A,D,H,C,第23页,