九年级数学下册反证法华东师大版市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准试验教材华 师 版,数学,九年级 下册,29.2,反证法,泉港三川中学,第1页,小故事:,中国古代有一个叫路边苦李故事:王戎7岁时,与小搭档们外出游玩,看到路边李树上结满了果子.小搭档们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有些人问王戎为何?,王戎回答说:“,树在道边而多子,此必苦李,.”,小搭档摘取一个尝了一下果然是苦李.,王戎是怎样知道李子是苦吗?他利用了怎样推理方法?,第2页,解析：,由C=90可知是直角三角形，依据勾股定理可知,a,2,+b,2,c,2.,如图，在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,假如C=90，a、b、c三边有何关系？为何？,A,C,B,a,b,c,一、复习引入,第3页,探究：,假设a,2,+b,2,c,2,，由勾股定理可知三角形ABC是直角三角形，且C=90，这与已知条件C90矛盾。假设不成立，从而说明原结论a,2,+b,2,c,2,成立。,这种证实方法与前面证实方法不一样，它是首先假设结论反面成立，然后经过正确逻辑推理,得出与已知、定理、公理、定义矛盾结论，从而得到原结论正确。象这么证实方法叫做,反证法,。,A,C,B,若将上面条件改为“在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b,C90”，请问结论a,2,+b,2,c,2,成立吗？请说明理由。,a,b,c,问题,：,发觉知识：,二、探究,第4页,三、学以致用,在,ABC中，ABAC,求证：B,C,A,B,C,证实：假设,，,则,（,）,这与,矛盾,假设不成立,B,C,ABAC,等角对等边,已知,ABAC,B,C,小结：,反证法步骤：假设结论反面成立逻辑推理得出矛盾必定原结论正确.,第5页,那么过O，O两点就有_条直线，这与“过两点,”矛盾，所以假设不成立，,则,。,求证：两条直线相交只有一个交点.,已知：,；,求证：,；,C,B,A,D,O,两条相交直线AB与CD,AB与CD,只有一个交点.,两,有且只有一条直线。,AB与CD,只有一个交点.,例1,四、合作学习:,O,证实：假设AB，CD相交于两个交点O与O，,第6页,求证:假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行.,(1)你首先会选择哪一个证实方法?,(2)假如你选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾?,(3)能不用反证法证实吗?你是怎样证实,?,定理,几何语言表示:ac,bc,ab,例2,第7页,A,证实：假设a与b,不平行,，则可设它们相交于,点A,。,小结,：,依据假设推出结论，除了能够与已知条件矛盾以外，还能够与我们学过定理、公理矛盾.,已知：如图有a、b、c三条直线，且a/c,b/c.,求证：a/b,a,b,c,那么过点A 就有,两条直线a、b,与直线c平行，这与“,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”,矛盾,假设不成立。,a/b.,第8页,求证：在一个三角形中，最少有一个内角小于或等于60。,已知：ABC,求证：ABC中最少有一个内角小于或等于60,.,证实：假设,，,则,。,，,即,。,这与,矛盾假设不成立,ABC中没有一个内角小于或等于60,A60,B60,C60,A+B+C60+60+60=180,A+B+C180,三角形内角和为180度,ABC中最少有一个内角小于或等于60.,点拨：“最少”反面是“没有”，“至多”反面是“不止”！,例3,第9页,五、全课总结,1、知识小结：,反证法证实思绪：假设命题不成立正确推理,得出矛盾必定待定命题结论,2、难点提醒:,利用反证法证实命题时,一定要准确而全方面找出命题结论反面。“最少”反面是“没有”，“至多”反面是“不止”,。,反证法普通步,骤,:,第10页,先假设命题结论不成立,从假设出发,矛盾,得出假设命题结论不成立是错误,即,所求证命题结论正确,归谬,反设,结论,第11页,六、自测互评,完成学案中自我测试题,第12页,导学案中自我提升题,作业：,第13页,谢谢各位，,再见！,第14页,