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高三数学规范练习
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1.抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为
A． B． C．4 D．－4
2.函数的反函数是
A. B.
C. D.
3.下列函数中，以为周期且在区间上单调递增的函数是
A. B. C. D.
4.某职工在一年12个月中，每月5日向银行存入1000元，假设银行的月利率为千分之五（按单利计息），那么该职工到第二年元月5日，此项存款的利息之和为
A. B.
C.
D.
5.在锐二面角中,直线平面,直线平面,且a, b都与l斜交,则
A.a可能与b垂直，也可能与b平行 B.a可能与b垂直，但不可能与b平行
C.a不可能与b垂直，也不可能与b平行 D.a不可能与b垂直，但可能与b平行
6.函数在上恒有，则实数的取值范畴是 　　　
A. B. C. D.
7. 设A、B、C、D是半径为2的球面上四个不同的点，且满足，，
，则的最大值为
O
x
y
(m,n)
A．16 B．8 C．4 D．2
8. 如图，直线Ax＋By＋C＝0(AB≠0)的右下方有一点(m，n)，则Am+Bn＋C的值
A．与A同号，与B同号 B．与A同号，与B异号
C．与A异号，与B同号 D．与A异号，与B异号
9.已知线段AD//平面，且与平面的距离等于4，点B是平面内动点，且满足AB=5,AD=10,则B、D两点之间的距离
A. 有最大值，无最小值 B. 有最小值，无最大值
C. 有最大值，最小值 D. 有最大值，最小值
10.双曲线的左、右顶点分别为、，为其右支上一点，且，则等于
A. B. C. D.无法确定
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
11.已知|ax－3|≤b的解集是[－]，则a＋b＝___________．
12.将点按向量 a平移至点B，若过点B有且只有一条直线l与圆 相切，则当最小时，直线l的方程是______________．
13.当x∈［0,2］时，函数f(x)=ax2+4(a－1)x－3在x=2时取得最大值，则a的取值范畴是_________
14.正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角
等于 ．
15.设地球O的半径为R，P和Q是地球上两地，P在北纬45o，东经20o，Q在北纬45o，东经110o，则P与Q 两地的球面距离为 .
16.在平面几何中ΔABC的∠C内角平分线CE分AB所成线段的比为，把那个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中面DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到的类比结论是 .

高三数学规范练习(九)答题纸
班级_________姓名___________考号__________
___________________________________________________________________________
二.填空题
11________________ 12________________ 13________________
14________________ 15________________ 16________________
三.解答题：
17. 已知函数
(1)将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
(2)假如△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范畴及现在
函数f(x)的值域.

18. 已知在一个的二面角的棱上有两个点，分别是在内 且垂直于的两条线段，又知，，，求：
⑴的长；
⑵与所成的角。

19. 已知是离心率为的椭圆的两个焦点，A为椭圆的一个短轴端点，且 .
(1)求椭圆方程；
(2)过点P(0，2)的直线L1交椭圆于C、D两点，求的取值范畴.

20.已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α
（0°＜α＜90°），点在底面上的射影落在上．
(1)求证：AC⊥平面BB1C1C；
(2)当α为何值时，AB1⊥BC1，且使D恰为BC中点？
C1
A
B
C
D
A1
B1
(3)若α = arccos ，且AC=BC=AA1时,求二面角C1—AB—C的大小．

21. 已知函数的图像通过点和点，且数列满足，记数列的前项和为（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，且数列为递增数列，即对，恒有成立，试求的取值范畴；
（3）是否存在如此的正整数和，使得等式成立（其中）？若存在，试求出对应的正整数和；若不存在，请说明理由.