高一第一学期期末考试数学试卷.doc

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高一第一学期期末考试数学试卷
本试卷共有三个大题22个小题共150分120分钟
一、选择题(共12个小题每小题5分，共60分)
1．右面的三视图所示的几何体是( )．
A．六棱台 B．六棱锥
C．六棱柱 D．六边形 (第1题)
2．关于斜二测画法画直观图说法不正确的是( )．
A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同
B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴
C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变
D．斜二测坐标系取的角可能是135°
3．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )．

①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥
(第8题)
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
4．垂直于同一条直线的两条直线一定( )．
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能
5．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC与BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是（ ）．
A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．空间四边形
6．设m，n是两条不同的直线，a，b 是两个不同的平面．下列命题中正确的是( )．
A．a⊥b，m⊥a，n∥bm⊥n B．a∥b，m⊥a，n∥bm⊥n
C．m⊥a，nb，m⊥na⊥b D．a⊥b，a∩b＝m，n⊥mn⊥b
（第7题）
7．平面 a⊥平面 b，A∈α，B∈β，AB与两平面 a，β所成的角分别为45°和30°，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′，B′，则AB∶A′B′ 等于( )．
A．2∶1 B．3∶1 C．3∶2 D．4∶3
8．下列直线中与直线x－2y＋1＝0平行的一条是( )．
A．2x－y＋1＝0 B．2x－4y＋2＝0 C．2x＋4y＋1＝0 D．2x－4y＋1＝0
9．过点M(－2，a)和N(a，4)的直线的斜率为1，则实数a的值为( )．
A．1 B．2 C．1或4 D．1或2
10．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax―By―C＝0不经过的象限是( )．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．已知两条平行直线l1 : 3x＋4y＋5＝0，l2 : 6x＋by＋c＝0间的距离为3，则b＋c＝( )．
A．－12 B．48 C．36 D．－12或48
12.已知集合A={y |y=log2x, x>1},B={y |y=()x, x>1},则A∩B=（ ）
A.{y|0<y<} B.{y|0<y<1} C.{y|<y<1} D.
二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
13．一圆球形气球，体积是8 cm3，再打入一些空气后，气球仍然保持为球形，体积是27 cm3．则气球半径增加的百分率为 ．
14．已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则侧面与底面所成二面角的大小为 ．
15．已知直线ax＋y＋a＋2＝0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是
____________________．
16.函数的定义域为_________________.
三、解答题（共6个小题，第20题10分，其它5个每题12分，共70分）
17．右图是一个几何体的三视图(单位：cm)
(1)画出这个几何体的图形(不要求写画法)；
(2)求这个几何体的表面积及体积.

A
D
C
B
D’
C’
B’
A’
F
E
N
M
18.如图，正方形ABCD- A1B1C1D1中M,N,E,F分别是
棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点，
求证：平面AMN//平面EFDB.

A
E
V
C
B
D
O

19.如图，AC是圆O上的直径，点B事圆O上不同于AC的动点，
过动点B的直线VC垂直于圆O所在的平面，D,E分别是VA,
VC的中点。
试判断直线DE与平面VBC的位置关系，并说明理由。

20.已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求△ABC的面积

21.已知三角形的三个顶点是A（4,0）B（6,7）C（0,3）
求BC边上的高，中线，中垂线所在的直线方程。

22.对于函数
（1） 探索函数的单调性；
（2） 是否存在实数使函数为奇函数

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