2024-2025学年甘肃省金昌市龙门学校六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

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2024-2025学年甘肃省金昌市龙门学校六年级下学期小升初招生数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．某个家庭有4个成员,他们的年龄各不相同,4人年龄的和是129岁,其中有3人的年龄是平方数.如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数.请问,他们4人现在的年龄分别是______.
2．把2米平均分成9份，每份长_____米．
3．差是1的两个质数是____和____，它们的最大公因数是____．
4．有9张卡片上分别写着1～9这些数，摸到质数的可能性是________，摸到合数的可能性是________．
5．填入合适的单位名称。
课桌的面积约是30（______），一辆小货车的载重量约是2（______），小轿车的油箱约是37（______），长江的长度约是6300（______）。
6．刘师傅要加工一批零件，已经加工了总数的一半少3个，还剩45个零件没有加工，这批零件共（________）个。
7．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的______，圆柱的体积是圆锥体积的______倍。
8．用小正方形拼大正方形，最少需要________个。
9．的分数单位是（_____），再添上（____）个这样分数单位是最小的质数．
10．（清华附中考题）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是________分.
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．计算7×3和3×7用同一句口诀．（______）
12．一次期中考试，六年级及格率为98%，五年级及格率也是98%。这两个年级的及格人数一定相等。 （_______）
13．一个大于1的自然数 ，不是质数就是合数。 （_____）
14．7∶4和 ∶ 可以组成比例。（_____）
15．两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形．_____．
16．一个边长20厘米的正方形内有一个最大的圆，这个圆的面积占正方形面积的（_____）%．
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．将一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形按照3：1放大，则放大后的三角形面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．6 C．54
18．如图，已知△ABC，∠B=70°，若沿图中的虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（ ）

A．250° B．270° C．225° D．315°
19．假分数的倒数（ ）1。
A．大于 B．小于 C．小于或等于
20．比的前项不变，后项扩大为原来的3倍，比值（   ）
A．扩大3倍     B．缩小为原来的    C．不变
21．买同样一本书，小明用去所带钱的，小华用去所带钱的，小华和小明所带钱数的比是（ ）
A．2：5
B．5：2
C．9：10
D．10：9
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数。
20.4－0.7＝ 8.7＋3＝

23．脱式计算，能简算的要简算。
（1）×＋÷ （2）9－0.64－0.36
（3）72×（＋－） （4）÷[（－）×]
24．看图计算。（单位：cm）
（1）求图1阴影部分的面积。
（2）如图2，计算下列图形的体积。

25．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、能写会画。(共4分）
26．填一填，画一画。(每个小方格的边长表示1cm)

（1）用数对表示上图中平行四边形各顶点的位置。
A_______    B_______   C_______   D_______
（2）以上图中的虚线为对称轴，画出平行四边形ABCD的轴对称图形。
（3）把三角形EFG向右平移5格。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一箱桃子分给甲、乙、丙，甲分得了全部的加7个，乙分得了全部的加5个，丙分得其余的一半，最后乘下的是全部的，这箱桃子有几个？
28．奇思利用一个底面周长18. 84厘米，高15厘米的圆柱形水杯测量一个土豆的体积。他先在水杯中加入6厘米高的水，再放进土豆，（土豆完全浸没水中），水面上升到10厘米处。这个土豆的体积是多少立方厘米？

29．已知三角形ABC是直角三角形，AC=4厘米，BC=2厘米，求阴影部分的面积．

30．一个圆柱形容器可盛9杯水或12碗水，如果将3杯水和6碗水倒人容器中，水面应该达到什么位置？（请通过计算后在右图中标出）

31．王叔叔上月的工资总额为5180元，按照规定超过3500元的部分要缴纳5%的个人所得税，王叔叔上个月应缴纳个人所得税多少元？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、16,24,25,64
【解析】因为现在的年龄能倒退15年,故每人年龄必都大于15岁.据此,不可能有92和102年龄的人,于是所考虑的平方数是16,25,36,49,64,倒退15年依次是1,10,21,34,49岁.我们可以确定16和64二数,由129-(16+64)=49,还有一个只能是49-25=24,而24-15=9=32正好符合要求.因此本题答案是:四人年龄分别为16,24,25,64岁.
2、
【详解】2÷9＝（米）
答：每份长米．
故答案为．
3、2 3 2
【详解】质数中除了最小的质数2之外，所有的质数都为奇数．而自然数中每相邻的两个奇数都相差2．即质数中，除了2之外任意两个质数的差最小为2．所以差是2的两个质数是只有2与3，它们的最大公因数是2．
4、；
【解析】解：质数有2、3、5、7四张，所以抽出质数的可能性是：4÷9= ； 合数有4、6、8、9四张，所以抽出合数的可能性是：4÷9= ，
故答案为： ， ．
【分析】有9张写着1～9这些数的卡片，分别找出质数、合数各有几张，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可．
5、平方分米 吨 升 千米
【分析】根据生活经验，对质量单位，长度单位，面积单位，体积单位和数据的大小，可知计量课桌的面积用“平方分米”做单位；计量小货车的载重量用“吨”做单位，计量小轿车的油箱用“升”做单位；计量长江的长度用“千米”做单位。
【详解】课桌的面积约是30平方分米，一辆小货车的载重量约是2吨，小轿车的油箱约是37升，长江的长度约是6300千米。
【点睛】
本题考查根据情景选择合适的计量单位。
6、84
【解析】略
7、 3
【分析】等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：，3倍。
【点睛】
此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系。
8、4
【解析】略
9、 5
【解析】略
10、120
【解析】设10人的平均分为a分，这样后6名同学的平均分为a-20分，所以列方程： [ 10a-6×（a-20）]÷4=150 解得：a=120。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、正确
【详解】略
12、错误
【解析】略
13、√
【解析】略
14、错误
【解析】略
15、×
【详解】两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，只有两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形．据此可判断．
故答案为×．
【点睛】
本题考查了学生对两个完全一样的直角三角形才能拼成一个长方形知识的掌握情况．注意两个三角形是完全一样．
16、78.5％
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【解析】略
18、A
【详解】因∠1和∠BDE组成了平角，∠2和∠BED也组成了平角，平角等于180°，∠1+∠2=360°-（∠BDE+∠BED），又三角形的内角和是180°，∠BDE+∠BED=180°-∠B，∠B=70°．所以∠1+∠2=360°-（180°-70°）=360°-110°=250°
19、C
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数，叫做假分数；乘积为1的两个数，互为倒数。据此解答。
【详解】因为假分数的分子≥分母，所以假分数的倒数的分子≤分母，当分子＝分母时，假分数的倒数等于1，；当假分数的倒数的分子＜分母时，假分数的倒数是真分数小于1.
综上可得：假分数的倒数≤1
故答案为：C
【点睛】
此题考查了假分数及倒数的意义，注意分子等于分母的假分数。
20、B
【详解】比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，被除数不变，除数扩大为原来的3倍，商缩小到原来的， 所以，比的前项不变，后项扩大为原来的3倍，比值缩小为原来的。
故答案为：B。
21、D
【分析】把这本书的价格看作单位“1”，小明用去所带钱的，那么小明带的钱相当于这本书的1÷=；小华用去所带钱的，那么小华带的钱相当于这本书的1÷=，相比即可．
【详解】小华和小明所带钱数的比是： （1÷）：（1÷），
=：，
=10：1．
故选D．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、19.7；11.7；1；30；；1；；
【分析】按照小数、分数、百分数四则运算方法计算即可。
【详解】20.4－0.7＝19.7 8.7＋3＝11.7 2－＝1 35×＝30
÷2＝×＝ 0.1÷10%＝0.1÷0.1＝1 ＋＝＋＝
÷＝×3＝
【点睛】
主要考查小数、分数、百分数的四则运算，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、（1）；（2）8
（3）15；（4）2
【分析】（1）利用乘法分配律即可达到简便；
（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；
（3）利用乘法分配律即可达到简便；
（4）先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数乘法，最后算分数除法。
【详解】（1）×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝；
（2）9－0.64－0.36
＝9－（0.64＋0.36）
＝9－1
＝8；
（3）72×（＋－）
＝72×＋72×－72×
＝18＋60－63
＝78－63
＝15；
（4）÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝2。
【点睛】
熟练利用乘法分配律以及一些简便运算，并细心计算才是解题的关键。
24、（1）6.25cm²；（2）94200cm³
【分析】（1）观察图形可知，图中阴影部分可以组合成一个三角形，组合成的三角形的面积正好是这个大正方形面积的，所以直接用正方形的面积除以4就可以求出阴影部分的面积。
（2）此题中圆柱的底是一个圆环，根据圆环的面积＝π（－），可以求出这个空心圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出这个空心圆柱的体积。
【详解】（1）5×5＝25（cm²）
25÷4＝6.25（cm²）
（2）40÷2＝20（cm）
20÷2＝10（cm）
＝π（－）
＝3.14×（－）
＝3.14×300
＝942（cm²）
＝×H
＝942×100
＝94200（cm³）
故答案为：（1）6.25cm²；（2）94200cm³
【点睛】
此题重点掌握组合图形求面积和求体积的方法，求面积可通过移动部分图形，形成一个容易求得的图形来实现；求体积可先分解成独立图形，再相加减重叠部分的体积。牢记圆、圆环的面积公式和圆柱的体积公式。
25、41.34平方厘米
【分析】已知半圆的半径和梯形的上、下底和高，根据公式即可求出它们的面积，因为空白扇形的圆心角是60°，说明空白扇形的面积占半圆面积的60°÷180°＝，阴影部分的面积＝半圆的面积＋梯形的面积－2个空白扇形的面积，据此解答即可。
【详解】60÷180＝
3.14×6×6×
＝1.57×36
＝56.52（平方厘米）
（3＋6）×5÷2
＝45÷2
＝22.5（平方厘米）
（56.52＋22.5）－56.52××2
＝79.02－37.68
＝41.34（平方厘米）
所以阴影部分的面积是41.34平方厘米。
【点睛】
找出阴影部分面积和半圆以及梯形面积之间的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积和梯形的面积公式是解决此题的基础。

五、能写会画。(共4分）
26、（1）A（2，7），B（2，2），C（4，3），D（4，8）
（2）（3）

【解析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据每个点所在的列与行表示位置；
（2）先根据对称轴确定对应点的位置，然后画出轴对称图形；
（3）根据平移的方向和格数确定平移后对应点的位置，然后画出平移后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、40个
【解析】略
28、113.04立方厘米
【解析】18.84÷3.14÷2＝3（cm）
32×3.14×（10－6）
＝113.04（立方厘米）
答：这个土豆的体积是113.04立方厘米。
29、阴影部分的面积为3.85平方厘米
【解析】试题分析：如图：阴影部分的面积分别为甲、乙、丙，则空白部分的面积等于直径是4厘米的半圆的面积与直径是2厘米的半圆的面积减去甲、丙，2个乙的面积，而空白部分的面积还等于三角形ABC的面积减去乙的面积，由此即可求出阴影部分的面积．

解：3.14×（4÷2）2÷2+3.14×（2÷2）2÷2﹣甲﹣乙﹣丙﹣乙=4×2÷2﹣乙，
3.14×2+3.14÷2﹣甲﹣乙﹣丙=4，
甲+乙+丙=3.14×2+3.14÷2﹣4，
=6.28+1.57﹣4
=7.85﹣4，
=3.85（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为3.85平方厘米．
点评：关键是根据空白部分的面积与阴影部分的面积与半圆及三角形的关系，整体求出阴影部分的面积．
30、
【解析】3÷9=
6÷12=
+= 图略
31、84元
【解析】在此题中，月工资总额为5180元，超过3500元的部分要缴纳5%的个人所得税，要求上个月应缴纳个人所得税多少元，应先求出超过3500元的部分，即5180﹣3500=1680（元），再乘5%即可．
【详解】（5180﹣3500）×5%，
=1680×5%，
=84（元）；
答：王叔叔上个月应缴纳个人所得税84元．

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