宁波市鄞州区2025年小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

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宁波市鄞州区2025年小升初数学重难点模拟卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．在2019年春季运动会上，A，B，C，D四名同学进入了跳高决赛。
A说：“如果我能跳过1.7米，那么B也能跳过1.7米。”
B说：“如果我能跳过1.7米，那么C也能跳过1.7米。”
C说：“如果我能跳过1.7米，那么D也能跳过1.7米。”
大家都没有说错，但是有两个人跳过1.7米，那么没跳过1.7米的两个人是（______）。
2．日=（________）日（_______）小时 4吨50千克=（__________）吨
3．某商场的所有商品一律打八五折销售,妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋,她需要付（____）元,如果她买了一件折后价为170元的连衣裙,这件连衣裙的标价是（____）元．
4．把一根长5米的绳子平均截成8段，每段长度是____米，每段是这根绳子的____。
5．在，0.76，69%，和四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）。
6．两个质数的差是1，这两个质数的比是_____，它们的最大公因数是_____，最小公倍数是______．
7．若∶x＝0.4∶，则＝________。
8．甲地上半年每月的月平均气温是5℃、8℃、12℃、18℃、24℃、30℃，为了表示出气温变化情况可以把它制成（________）统计图；如果想制作一份统计图，使它能反映出六年级学生占全校学生的百分率，应选用（________）统计图。
9．数一数，填一填．(每个小方格的面积表示l平方厘米)

图①的面积是________平方厘米，图②的面积是________平方厘米，图③的面 积是________平方厘米，图④的面积是________平方厘米．
10．一根绳子长10米，用去25%，剩_____米．
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．盐城某天的气温是－2℃到4℃，这天的温差是2℃。（______）
12．一个直角三角形的两条直角边分别是3m，4m，把这个三角形按1∶2缩小，得到的图形面积是原三角形面积的倍。（______）
13．六年级某班有42名同学，至少有4名同学的生日是在同一月．（_____）
14．两个不同质数的积一定是合数。（______）
15．圆锥的体积一定等于圆柱的。（______）
16．白糖和水按1∶20的质量比配成糖水在300g糖水中，白糖占水质量的。________
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．青岛在日照的东北方向，日照在青岛的（  ）方向．
A．东南
B．西南
C．西北
18．按规律填空：1、3、7、13、21、（ ）、1．
A．25 B．31 C．36
19．妈妈买了一套运动服用去480元，其中裤子的价格是上衣的60%，裤子的价格是（ ）元。
A．180 B．288 C．300 D．600
20．下面各题中的两种量成反比例的是（ ）．
A．圆的周长和直径 B．《儿童画册》的单价一定，订阅《儿童画册》的总钱数与份数
C．速度一定，路程与时间 D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高
21．30名学生参加实践活动，分成人数相等的若干个小组（组数和人数都不小于3）。最多有（ ）种分法。
A．3 B．4 C．5 D．6
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
3÷10%＝ 0.43＝ ×24＝ ＋＋－＝
0.32×25%＝ 1.2∶96＝ 4×÷＝ ×÷×＝
23．简便计算．
0.25×8×4×1.25 ×30-×12=
24．看图计算。（单位：cm）
（1）求图1阴影部分的面积。
（2）如图2，计算下列图形的体积。

25．求图中阴影部分的面积．（单位：cm）

五、能写会画。(共4分）
26．下面的方格图中，每个小方格表示1平方厘米。请分别画出与平行四边形面积相等的三角形、梯形各一个。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一箱钉子连箱子共重51.8千克，用掉一半钉子后，连箱子共重26.8千克，箱子重多少千克？
28．一本《趣味数学》共96页，小敏前3天看了24页．照这样的速度，看完全书还需多少天？
29．吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？
30．一篇论文，邵老师在电脑上打了全文的30%的字后有事走开了，剩下的字由沈老师接着打．当整片论文完工后，统计了一下字数，发现沈老师比王老师多打了1200个字．那么这篇论文总共有多少个字？
31．有一工程队铺路，第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的。还剩下9千米没有铺完。求：
（1）第三天铺了全程的几分之几？
（2）这条路全长多少千米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、A，B
【解析】（1）假设A同学能跳过1.7米，则B，C，D也能跳过1.7米，这与只有两个人跳过1.7米矛盾，所以A同学没有跳过1.7米。（2）假设B同学跳过了1.7米，则C，D也跳过1.7米，这与只有两个人跳过1.7米矛盾，所以B同学没有跳过1.7米。（3）假设C同学跳过1.7米，则D也没有跳过1.7米，这与只有两个人跳过1.7米符合，所以C，D跳过了1.7米，A，B没跳过1.7米。
故正确答案是A，B。
2、2 15 4.05
【解析】略
3、204 200
【解析】略
4、
【解析】略
5、 69%
【详解】＝0.75；0.76；69%＝0.69；≈0.78。
6、2：3 1 6
【解析】略
7、7.5
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
【详解】∶x＝0.4∶
解：0.4x＝×
0.4x＝3
0.4x÷0.4＝3÷0.4
x＝7.5
故答案为：7.5。
【点睛】
注意写“解”字，“＝”要对齐。
8、折线 扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此填空即可。
【详解】甲地上半年每月的月平均气温是5℃、8℃、12℃、18℃、24℃、30℃，为了表示出气温变化情况可以把它制成折线统计图；如果想制作一份统计图，使它能反映出六年级学生占全校学生的百分率，应选用扇形统计图。
故答案为：折线；扇形
【点睛】
考查了扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，基础题，要熟练掌握。
9、8 6 8 6
【详解】用数方格的方法计算出这些图形的面积，图1是规则图形，比较好数，其余3个是不规则图形，不满一格按半半格计算．
10、7.1
【解析】把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的21%，可知还剩它的（1﹣21%），进而用乘法计算求得还剩的米数．
【详解】10×（1﹣21%）
＝10×0.71
＝7.1（米）
答：剩7.1米．
故答案为：7.1．

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】根据正负数的意义进行解答，气温是﹣2摄氏度到4摄氏度，温差的计算公式是：4℃－（－2℃）＝6℃，据此解答。
【详解】4℃－（－2℃）＝6℃
所以原题说法错误。
【点睛】
此题考查了学生对于正负数的理解和计算，根据正负数的意义进行解答。
12、×
【分析】三角形面积＝底×高÷2，先计算缩小后三角形的两条直角边，然后分别计算出两个三角形的面积并计算得到的图形面积是原三角形面积的几分之几即可。
【详解】3÷2＝1.5（cm），4÷2＝2（cm）
（1.5×2÷2）÷（3×4÷2）
＝1.5÷6
＝
原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】
此题考查了图形面积的放大和缩小，注意先按比例算出对应边的长短，再根据公式计算面积。
13、√
【解析】42÷12＝3（名）…6（名）
3+1＝4（名）
即至少有4名学生的生日在同一个月，所以原题说法正确．
故答案为：√．
14、√
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。
15、×
【分析】这里没有指出圆锥与圆柱的底与高。
【详解】圆锥的体积一定等于等底等高的圆柱体积的，原题说法错误。
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥的体积，要熟悉圆锥体积的推导过程。
16、√
【分析】白糖和水按1∶20的质量比配成糖水，将白糖看成1份，水看成20份，用白糖份数÷水的份数即可。
【详解】1÷20＝，白糖占水质量的，所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了比的意义和求一个数占另一个数的几分之几，两数相除又叫两个数的比，本题不用考虑糖水的质量，直接通过白糖和水的比即可作答。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【解析】依据八个方向的对应关系，即南对北、西对东、西北对东南、西南对东北，即可进行正确解答
【详解】青岛在日照的东北方向，日照在青岛的西南方向； 故选B．
18、B
【解析】解：21与要求数的差是10，
要求的数是：21+10=2．
故选：B．
19、A
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，根据裤子的价格是上衣的60%，上衣加裤子就是（1＋60%），知道总价，然后用除法即可求出上衣的价格，进而解答。
【详解】480÷（1＋60%）
＝480÷160%
＝300（元）
480﹣300＝180（元）
答：裤子的价格是180元。
故选：A。
【点睛】
本题考查了百分数的应用，关键在于确定单位“1”然后求出单位“1”即可解答。
20、D
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例．
【详解】A、圆的周长÷直径=π（一定），周长和直径成正比例；
B、总钱数÷份数=单价（一定），总钱数和份数成正比例；
C、路程÷时间=速度（一定），路程与时间成正比例；
D、底面积×高=圆柱的体积（一定），底面积和高成反比例．
故答案为D．
21、B
【分析】找出30的因数，并且每对因数不小于3，据此解答。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，如果组数和人数都不小于3，那么
可以分成3组，每组10人；
可以分成10组，每组3人；
可以分成5组，每组6人；
可以分成6组，每组5人。
最多有4种分法。故答案为：B。
【点睛】
此题主要考查找因数的相关应用，注意题目中的条件，不要漏找或多找了。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、30;0.064;2;;0.08;0.0125;;
【详解】略
23、10 22
【解析】略
24、（1）6.25cm²；（2）94200cm³
【分析】（1）观察图形可知，图中阴影部分可以组合成一个三角形，组合成的三角形的面积正好是这个大正方形面积的，所以直接用正方形的面积除以4就可以求出阴影部分的面积。
（2）此题中圆柱的底是一个圆环，根据圆环的面积＝π（－），可以求出这个空心圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出这个空心圆柱的体积。
【详解】（1）5×5＝25（cm²）
25÷4＝6.25（cm²）
（2）40÷2＝20（cm）
20÷2＝10（cm）
＝π（－）
＝3.14×（－）
＝3.14×300
＝942（cm²）
＝×H
＝942×100
＝94200（cm³）
故答案为：（1）6.25cm²；（2）94200cm³
【点睛】
此题重点掌握组合图形求面积和求体积的方法，求面积可通过移动部分图形，形成一个容易求得的图形来实现；求体积可先分解成独立图形，再相加减重叠部分的体积。牢记圆、圆环的面积公式和圆柱的体积公式。
25、11.15cm1
【详解】8.5×5﹣8.5×5÷1
＝41.5﹣11.15
＝11.15（cm1），
答：阴影部分的面积为11.15cm1．

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】图中平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”、三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”、根据梯形的面积计算公式“S＝（a＋b）h÷2”，画一个底为平行四边形底的2倍，与平行四形等高或高为平行四边形的高的2倍，与平行四边形等高的三角形，其面积就与平行四边形面积相等；画一个上、下底之和等于三角形底，与三角形等高的梯形，其面积就与三角形面积相等。
【详解】画图如下：

【点睛】
画法不唯一。关键是平行四形面积计算公式、三角形面积计算公式、梯形面积计算公式确定所画三角形的底、高，梯形的上、下底及高。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、1.8千克
【分析】可以先求出一半钉子的质量，再用一半钉子和箱子的质量和减去一半钉子的质量，就是箱子的质量。
【详解】51.8－26.8＝25（千克）
26.8－25＝1.8（千克）
答：箱子重1.8千克。
【点睛】
本题需要理解题意，无论钉子用了多少，箱子的重量不会变，减少的只是钉子的重量。
28、9天
【解析】解答此题的关键是要明确看的页数与看的天数成正比例，进而列出比例，进行解答即可．因为“看的页数÷看的天数=每天看的页数（一定），所以看的页数与看的天数成正比例，进而设出所求问题，列出比例，进行解答即可．
【详解】解：设看完全书还需x天，则：
（96﹣24）：x=24：3，
24x=72×3，
x=9；
答：看完全书还需9天．
29、180公顷
【解析】150×（1+）= 180（公顷）
30、3000个字
【解析】1200÷（1﹣30%﹣30%）
＝1200÷40%
＝3000（字）；
答：这篇论文总共有3000个字．
31、（1）；（2）20千米
【分析】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的 （1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。
（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长。
【详解】（1）第二天铺了全程的：
（1﹣）×
＝×
＝
第三天铺了全程的
×＝
答：第三天铺了全程的。
（2）9÷（1﹣﹣﹣）
＝9÷
＝20（千米）
答：这条路全长20千米。
【点睛】
本题主要考查了分数的应用；关键是要理解求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率。

密