河北省衡水市安平县2025届小升初总复习数学精练含解析.doc

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河北省衡水市安平县2025届小升初总复习数学精选精练

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．以下说法正确的有（ ）个。
①最大的负数是﹣1，没有最小的负数；
②个位是3，6，9的数都是3的倍数；
③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数；
④一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
A．0 B．1 C．2 D．3
2．一辆冷藏车车厢的容积是18（    ）．
A．立方米 B．立方分米 C．升
3．一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（   ）．
A．4cm B．5cm C．10cm
4．一小瓶啤酒是250ml，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶（ ）瓶．
A．4 B．8 C．16
5．一个花园里种了三种花 ，每种的占地面积如右图所示，如果用条形统计图表示各种花的占地面积，应该是（ ）。

A． B．
C． D．
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．根据实际情况用不同的方法取近似值。（得数保留整数）
（1）做一节底面直径为2分米、长8.5分米的烟囱，至少需要_____平方分米铁皮。
（2）圆柱形容器，底面积是2.8平方分米，高是0.6分米，这个容器可以盛水_____升。
7．如果a>0，且a×a=a＋a，则a=（_______）。
8．一个圆柱体， 它的底面半径是2厘米，高是5厘米， 它的体积是________立方厘米．
9．下面是明明家每天买菜所用的钱数情况，如下表。
星期
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
金额/元
20
12
12
17
20
13
20
在以上这组数据中，众数是_____，中位数是_____。
10．24的因数共有（______）个，选择其中的四个数组成一个比例为（_____）．
11．老师对学生说:“当我像你这么大时,你才2岁”。如果设学生今年x岁时,老师今年（____）岁。
12．填上合适的数。
1，1，2，4，7，11，（____），22。
13．两个数相除，商是5.03，若被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是（______）。
14．把一根长30米的钢丝按2∶3分成两段，较长的一段是__米。
15．7□3380000≈8亿，“□”里最小能填________。
5□9980000≈5亿，“□”里可以填________。
16．把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，但表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是（______）立方厘米。
17．甲是乙的1.5倍，甲：乙＝________：________．
18．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”
（______）756 （______）4.25 （______）
（______）5.65 （______）49.5 （______）1
19．两个圆周长的比是2：3,直径的比是（_____）；半径的比是（_____）；面积的比是（_____）．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写得数
1÷1= ÷6= 60.37.1÷（0.87120.1）=
12÷11= 37+21= （）÷（＋）＝
21．解方程。
（1）7（x－1）＝2x＋2 （2）x＋＝x＋
（3）8（x＋）＝2x＋16 （4）0.25x－0.75＝
22．用简便方法计算．
（1）20－1.32－8.68
（2）1.72＋2.43＋8.28＋7.57
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）把图B向右平移5格．
（3）把图C绕O点顺时针旋转90°．

24．龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆。请你画出示意图。（图中1cm表示100m）

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．甲、乙两个仓库原有货物的数量比是6：5，后来甲仓库运出了8吨货物，乙仓库运进了5吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的数量比是11：1．原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物？
26．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高7分米。鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米。每个装饰球的体积是多少立方厘米？

27．把一个高为24厘米的圆锥形铅块放进底面半径为30厘米的装有水的圆柱形容器中，这时容器中的水正好淹没铅块，水面上升了2厘米，这个圆锥形铅块底面半径是多少厘米？
28．某市从2018年1月1日起对居民用电试行“阶段电价”收费，具体收费标准如下：
一户居民月用电量的范围
电费价格（单位：元/度）
不超过150的部分
0.6
超过150度，但不超过300度的部分
a
超过300度的部分
b
2018年1月份，该市居民甲用电200度，缴纳电费122.5元；居民乙用电350度，缴纳电费232.5元．
（1）上表中a＝_____；b＝_____．
（2）王老师缴纳5月份的电费后发现，他家该月平均电价实际为每度0.62元，求王老师家5月份用电多少度？
29．某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为6.5cm,高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的主式放入箱内,这个箱子内部的容积至少是多少立方分米?

30．少先队员采集的动物标本和植物标本共320件，其中动物标本是植物标本的60%。植物标本采集了多少件？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【分析】①根据负数的定义即可求解；
②是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除；
③根据奇数和偶数，质数和合数的定义即可求解；
④根据因数和倍数的定义即可求解。
【详解】①在数轴上，从左向右，数字越来越大，在﹣1和0之间，如﹣0.5、﹣0.3、﹣0.1、…还有很多负数，它们都比﹣1大，而且是负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最小的值；所以题干说法错误；
②根据是3的倍数的特征是各个数位上的数字之和能被3整除，可知个位上是3的倍数的数都是3的倍数这种说法错误；
③能被2整除的数为偶数，不能被2整数的数为奇数，所以，偶数包括0、2、4…，奇数括1、3、5…，又表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体。所以自然数可以分为奇数和偶数；自然数0和1既不是质数，也不是合数；所以题干说法错误；
D、一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，由此可知一个正整数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的说法正确。
故说法正确的有1个。
故选：B。
【点睛】
本题主要考查了负数意义的相关知识，关键是准确理解负数的意义。
2、A
【解析】根据对容积单位的认识，结合生活实际可知，一辆冷藏车车厢的容积用立方米作单位比较合适，据此解答.
3、B
【解析】正方体的棱长之和=棱长×12，用60除以12，求出棱长，列式解答即可．
【详解】60÷12=5（厘米） 答：它的棱长是5厘米．
故选B．
4、B
【分析】1升＝1000毫升，把2升换算成毫升，再除以250即可求出需要小瓶的个数。
【详解】2升＝2000毫升，
2000÷250＝8（瓶）
故答案为：B
【点睛】
本题考查整数除法计算的实际应用，关键要将单位统一后再进行计算。
5、A
【解析】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、54 2
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式＝底面周长×高进行计算即可得到答案，根据生活中的经验本题可采用“进1法”进行取值；
（2）根据圆柱的体积公式＝底面积×高进行计算即可得到答案。
【详解】（1）3.14×2×8.5
＝6.28×8.5，
＝53.38，
≈54（平方分米），
答：至少需要54平方分米的铁皮；
（2）2.8×0.6＝1.68≈2（升），
答：这个容器大约可以盛水2升。
【点睛】
此题主要考查的是圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式的灵活应用。
7、2
【解析】略
8、62.1
【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积即可．
【详解】3.14×2²×5
=3.14×4×5
=62.1（立方厘米）
故答案为62.1．
9、20 17
【分析】根据中位数和众数的意义，中位数是指把一组数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数。众数是指在一组数据中出现的频数最多的数．由此解答。
【详解】按从小到大的顺序排列为：12、12、13、17、20、20、20，
众数为：20，
中位数为：17；
答：这组数据的众数是20，中位数是17；
故答案为：20；17。
10、8 1：2=12：24（答案不唯一）
【解析】试题分析：先根据找一个数的因数的方法找出24的因数，再根据比例的意义写出比例．
解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共有8个，
组成比例是：1：2=12：24（答案不唯一）
11、2X-2
【解析】略
12、16
【分析】要想找到规律，需从前几个数入手，根据前几个数，我们可以发现它们之间的差存在着变化规律，相邻两个数的差依次是0、1、2、3、4、5、6……，根据这样的规律计算即可。
【详解】1＋0＝1，1＋1＝2，2＋2＝4，4＋3＝7，7＋4＝11，11＋5＝16，16＋6＝22；所以1、1、2、4、7、11、（16）、22。
故答案为：16
【点睛】
本题主要考查了数字排列的规律，关键是要认真观察数据，找出它们之间的关系。
13、5.03
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】根据商不变的性质可知，两个数相除商是5.03，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，还是5.03。
故答案为：5.03
【点睛】
解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
14、18
【分析】把这根钢丝的长平均分成（2＋3）份，根据除法的意义求出1份的长度，再求3份（较长一段）的长度。
【详解】30÷（2＋3）×3
＝30÷5×3
＝6×3
＝18（米）
【点睛】
本题的关键是根据比例将长度进行分配。
15、5 0、1、2、3、4
【解析】第一题用的是五入，填大于或等于5的数字；第二题用的是四舍，填小于5的数字。
7□3380000≈8亿，“□”里可以填5、6、7、8、9，最小能5；
5□9980000≈5亿，“□”里可以填0、1、2、3、4。
故答案为：5；0、1、2、3、4。
16、188.4
【分析】由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出每个圆柱的高为30÷2＝15，表面积减少了2个底面，因表面积减少25.12平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积为25.12÷2＝12.56平方厘米，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可得出结果。
【详解】25.12÷2×（30÷2）
＝25.12÷2×15
＝188.4（平方厘米）
【点睛】
明确表面即减少了两个底面是解题关键。
17、3 2
【详解】略
18、＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜
【详解】略
19、2:3 2:3 4:9
【详解】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、，，0.3，，25，
【详解】略
21、x＝1；x＝  
x＝2；x＝5
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加、或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】（1）7（x－1）＝2x＋2
解：7x－7＝2x＋2
7x－2x＝7＋2
5x＝9
x＝9÷5
x＝1
（2）x＋＝x＋
解：x－x＝－
x＝
x＝÷
x＝
（3）8（x＋）＝2x＋16
解：8x＋8×＝2x＋16
8x＋4＝2x＋16
8x－2x＝16－4
6x＝12
x＝2
（4）0.25x－0.75＝
解：0.25x－0.75＝0.5
0.25x＝0.5＋0.75
0.25x＝1.25
x＝1.25÷0.25
x＝5
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握等式的性质及解方程的方法步骤。
22、（1）10（2）20
【详解】（1）20－1.32－8.68
=20－(1.32＋8.68)
=20－10
=10
（2）1.72＋2.43＋8.28＋7.57
=(1.72＋8.28)＋(2.43＋7.57)
=10＋10
=20

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】(1)要求画出轴对称图形的另一半,需要在对称轴的下方,依次描出每个对应点,然后连接．(2)要求向右平移5格,需要将图B的每个点向右平移5格描点,然后连线．(3)要求把图C绕O点顺时针旋转90°,只要将以O为顶点的两条边分别顺时针旋转90°,再连线即可．
24、
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、甲仓库：162吨；乙仓库：135吨
【解析】解：设原来甲仓库有6x吨货物，乙仓库有5x吨货物，
（6x﹣8）：（5x+5）＝11：1
60x﹣80＝55x+55
5x＝135
x＝27
27×6＝162（吨）
27×5＝135（吨）
答：原来甲仓库有162吨，乙仓库有135吨．
26、4000立方厘米
【解析】略
27、15厘米
【分析】水面上升2厘米的体积，就是圆锥形铅块的体积，利用圆柱的体积公式先求出高度为2厘米的水的体积，即圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式求出底面半径即可。
【详解】圆锥体积：3.14×302×2
＝3.14×900×2
＝5652（立方厘米）
底面面积：5652÷24÷
＝235.5÷
＝706.5（平方厘米）
706.5÷3.14＝225＝152
所以圆锥的底面半径为15厘米。
答：这个圆锥形铅块底面半径是15厘米。
【点睛】
本题考查圆锥、圆柱的体积，解答本题的关键是掌握水面上升2厘米的体积，就是圆锥形铅块的体积。
28、（1）0.65 0.9 （2）250度
【解析】（1）（150×0.6）＋（200－150）a＝122.5
90＋50a＝122.5
a＝0.65
（150×0.6）＋（300－150）×0.65＋（350－300）b＝232.5
90＋150×0.65＋50b＝232.5
90＋97.5＋50b＝232.5
50b＝45
b＝0.9
（2）设王老师家5月份用电x度，则：
（150×0.6）＋（x－150）×0.65＝0.62x
90＋0.65x－97.5＝0.62x
0.03x＝7.5
x＝250
答：王老师家5月份用电250度．
29、12.168立方分米
【解析】(6.5×4)×(6.5×6)×12=12168(立方厘米)
12168立方厘米=12.168立方分米
30、200件
【分析】将植物标本的数量看成单位“1”，动物标本是植物标本的60%。则标本总数是植物标本的（1＋60%），是320件，用除法据此即可解答。
【详解】320÷（1＋60%）
＝320÷1.6
＝200（件）
答：植物标本采集了200件。
【点睛】
本题主要考查百分数的简单应用，解题的关键是确定单位“1”并找出320件所对应的分率。

密