2024-2025学年内蒙古科左中旗保康镇一小学小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

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2024-2025学年内蒙古科左中旗保康镇一小学小升初常考易错数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．小玲面向西站立，向右转动两周半，面向（____）；向左转动一周半，面向（_____）．
2．如图,三角形中一共有____个梯形.

3．有五个数，它们的平均数是46，如果把其中一个数改成1，那么这五个数的平均数为39，被改动的这个数原来是________．
4．向东走9m记作+9m，那么-7m表示________,0m表________．
5．真分数的倒数一定比它大，假分数的倒数一定比它小．_____．
6．有黑白小球各三个,平均分装在、甲、乙、丙三只小盒里,并在盒子外面贴上“白、白”(甲),“黑、黑”(乙),“黑、白”(丙)的小纸片,但是没有一只小盒里装的小球的颜色与纸片上的相符合,现已知丙盒子里装一个白色小球,那么这三个盒子里装的两只小球颜色分别为_____.
7．359999是质数还是合数?答:_____.
8．当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积比圆锥体积大3倍。（______）
9．对于正整数a与b，规定a☆b=a×（a＋1）×（a＋2）×……×（a＋b-1），如果（x☆3）☆2=3660，那么x=（______）。
10．我国“神州十号载人飞船”在空中运行，每小时飞行约是二千八百零八万米，这个数写作________米，把它改写成“万”作单位的数是________米．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。（______）
12．我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，60岁以上的老龄人口将达到四亿一千八百万人，横线上的数写作（______）人，省略亿后面的尾数约是（______）亿人。
13．车轮滚动一周的距离是车轮的直径。 （____）
14．实际距离一定比相对应的图上距离要大．（_____）
15．折扇打开就组成了一个角． （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．下列判断中正确的是（ ）。
①男生比女生多25%，那么女生比男生少20%；②一个长方体恰好可以切割成两个相同的小正方体，已知每个小正方体的表面积是30平方厘米，那么这个大正方体的表面积就是60平方厘米；③5克糖放入95克水中，糖占糖水的5%；④将一段圆木锯成两段共用8分钟，照这样计算，如果将这段圆木锯成3段要用16分钟；⑤既能表示数量的多少，又能表示数量增减变化的统计图是条形统计图。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
17．有一块边长为10分米的正方形木板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少（ ）。
A．12.5 B．21.5 C．20 D．40
18．在一个三角形里，三个内角度数的比是1：1：2，这个三角形一定是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
19．如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数中较大的一个是（ ）。
A．a+2 B．a+1 C．a-2 D．a-1
20．盒子里有18个红球，12个白球，摸到（ ）的可能性大。
A．白球 B．红球    C．一样大
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
26+74= 7.2-1.9= = =
= 15.7÷3.14= 1.2-= 8020%=
22．计算题．（★题要用简便运算）
（1）6.5-(1.6÷5-0.3)
（2）
（3）★
（4）★
23．解方程．
（1）x÷（1-40%）=3.6
（2）x-25%x=12
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．请你以熊熊从学校到电影院路途经过的情况简述绘制出他的行走路线图．
熊熊从学校出发向东偏北30º走300米到体育馆，再向正北方走200米到医院，然后向北偏西45º走250米到海洋馆，又向正东方向走400米到达电影院．

25．（1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形按2∶1放大后的图形。

26．在图中经过A点画一条直线，把图中的长方形分成面积比为5∶3的两个部分。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售。售出 土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合折线图回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是（________）元。
(2)降价前土豆出售的价格是（_______）元/千克。
28．2019年2月1日开始，红红5天看了60页书，照这样计算，红红2月份一共可以看几页书？（用比例解决）
29．操作题

（1）用数对表示A、B、C三个点的位置．
A（1，5）     B（________，________）    C（________，________）
（2）以BC为底，画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形．
30．,为自然数,且56+392为完全平方数,求+的最小值.
31．在一条公路上有五个卸煤场，每相邻两个之间的距离都是10千米，已知1号煤场存煤100吨，2号煤场存煤200吨，5号煤场存煤400吨，其余两个煤场是空的．现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运1千米花费1元，集中到几号煤场花费最少？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、东 东
【详解】当转动为整圈时，不管向哪面转都会回原方向；当转动为半圈时，不管从哪面转都会面向原方向的对面．
2、28
【解析】首先考虑上,下底水平的梯形的个数.
(1)高为1的梯形有6+3+1=10个;
(2)高为2的梯形有2+1=3个;
(3)高为3的梯形有1个.
因此,上、下底水平的梯形共有10+3+1=14个;同理,上、下底竖直的梯形也有14个,故图中共有梯形2×14=28个.
3、36
【解析】略
4、向西走7米 原点或者没有向东西走
【详解】根据正数表示向东走，则向西走记作“-”．-7m表示向西走7米，0m表示原点或者没有向东西走．
5、×
【分析】一个分数倒数的求法是把分数的分子分母互换位置：
①真分数的分子小于分母，真分数小于1，互换位置后变成分母大于分子的假分数，这时的假分数大于1，所以真分数的倒数大于它本身；
②假分数是分子大于等于分母的分数，假分数大于等于1，互换位置后变成小于等于分母的分数，这时的分数小于等于1，因此假分数的倒数不大于它本身，举例说明更容易．
【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞，所以真分数的倒数一定比它大是正确的；
是假分数，它的倒数是，=，所以假分数的倒数一定比它小的说法是错误的．
故答案为×．
6、 “黑、黑”(甲)；“黑、白”(乙)“白、白”(丙).
【详解】丙盒不可能是一黑一白,只可能装两黑或两白,又已知丙盒里有白色小球,因此丙盒里装两白;这时乙盒里装的不能是两黑,也不能是两白,只能是一黑一白;从而甲盒的两黑.
7、合数
【解析】359999=360000-1=6002-1=(600+1)×(600-1)=601×599
8、×
【详解】等底等高时，圆柱体积比圆锥体积大2倍。
9、3
【解析】3660=60×61，那么x☆3=60，x☆3=x×（x＋1）×（x＋2）=60=3×（3＋1）×（3＋2），所以x=3.
10、28080000 2808万
【详解】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
12、418000000 4
【详解】此题考查多位数的读和写。
13、错误
【解析】略
14、×
【解析】略
15、正确
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、D
【解析】略
17、B
【分析】正方形锯成最大的圆，正方形边长是圆的直径，分别求出正方形和圆的面积，用面积差÷正方形面积即可。
【详解】10÷2＝5（分米）
（10²－3.14×5²）÷10²
＝（100－78.5）÷100
＝21.5÷100
＝21.5%
故答案为：B
【点睛】
本题考查了正方形和圆的面积以及求一个数比另一个数少百分之几，差÷较大数＝少百分之几。
18、B
【分析】题意可知，确定一个三角形是什么类的三角形，要看三角形中的最大角是什么角，如果最大角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形就是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形．本题三角形中的最大角是直角，因此这个三角形是直角三角形．
【详解】一份的度数：180÷（1+1+2）=45（度）
最大角度数：45x2=90（度）
故答案为A ．
【考点】
三角形的内角和，比的应用
19、A
【分析】相邻的两个奇数相差2，如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数分别是a-2，a+2，据此解答。
【详解】如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数中较大的一个是a+2。
故答案为A。
【点睛】
本题主要考查用字母表示数，相邻的奇数之间相差2是本题的关键。
20、B
【分析】由题意可知，红球的个数多，白球的个数少，因此，摸到红球的可能性大。
【详解】18＞12
故答案为：B。
【点睛】
本题考查了事情发生的可能性，此题的关键是要理解在相同的条件下，哪种颜色的球的数目多，摸到哪种球的可能性就越大。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、100 5.3 1
1 5 -0.3 16
【详解】略
22、（1）6.48
（2）2
（3）21
（4）6.7
【详解】略
23、（1）x=2.16
（2）x=24
【详解】（1）x÷（1-40%）=3.6
解：x=3.6×（1-40%）
x=2.16
（2）x-25%x=12
解：0.5x=12
x=24

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【详解】略
25、
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：
根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了作旋转后的图形和图形的放大，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
26、
【分析】观察图形可知，这个长方形的面积是6×4＝24，则分成的两部分的面积分别是：24× ＝9、24×＝15，结合图形中A点的位置，可以画一条直线，把这个长方形分成一个上底为1下底为2、高为6的梯形，面积正好是（1＋2）×6÷2＝9，则剩下的图形也是一个梯形，面积是15，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：

则上部分的面积是：（1＋2）×6÷2
＝3×3
＝9
下部分的面积是：（2＋3）×6÷2
＝5×3
＝15
所以两部分的面积之比是9∶15＝3∶5。
【点睛】
此题考查了图形的划分，关键是根据长方形的面积和两部分的面积之比，明确出分成的两部分的面积各是多少，再结合点A的位置画出符合题意的直线即可解答问题。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、5 2
【解析】略
28、1页
【解析】解：设2月份一共可以看x页，
＝
5x＝28×60
x＝
x＝1．
答：红红2月份一共可以看1页书．
29、（1）1；1；4；1
（2）
【详解】略
30、8
【解析】56+392=56(+7)=×7(+7)为完全平方数,则7|+7.从
而7|,令=7(为自然数),则56+392=×7(7+7)=×(+).
要求+的最小值,取=1,=1,此时=7,56+392==,故+的最小值为8.
31、5号
【解析】解：我们采用尝试比较的方法来解答．
集中到1号场总费用为：1×200×10＋1×400×40＝18000（元）
集中到2号场总费用为：1×100×10＋1×400×30＝13000（元）
集中到3号场总费用为：1×100×20＋1×200×10＋1×400×10＝12000（元）
集中到4号场总费用为：1×100×30＋1×200×20＋1×400×10＝11000（元）
集中到5号场总费用为：1×100×40＋1×200×30＝10000（元）
经过比较，显然，集中到5号煤场费用最少．
答：集中到5号煤场费用最少．

密