2024-2025学年黑龙江省绥化市海伦市六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

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2024-2025学年黑龙江省绥化市海伦市六年级数学小升初摸底考试

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．把米的绳子平均分成5段，每段的长是全长的（_________），每段长（_________）米。
2．客车速度每小时72千米,货车速度每小时60千米,两列火车相向而行,货车每节车厢长10米,火车头与车尾守室长相当于两节车厢,每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁_____吨.
3．下面是一幅按一定比例尺绘制的平面图。

（1）这幅平面图的数值比例尺是（________）。
（2）小明家在公园的（________）方向，实际距离是（________）m。
（3）小明、小红两人同时从自己家出发去公园，3分钟后他们两人同时到达公园，小明比小红平均每分钟多行（________）m。
4．毕业考试的考场按学生准考证号码编排。每30人一个考场，即1～30号在第一考场，31～60号在第二考场，依此类推，准考证号是186号，应该在第（_____）考场。
5．一个平行四边形的底是8厘米，高是底的，这个平行四边形的面积是________平方厘米。
6．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为_____．

7．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放________个红球。
8．把一个长4mm的精密零件绘制在图纸上，图纸上零件的长是6cm，这幅图的比例尺是________。

9．在①-⑥中，（_______）同时满足以下两个条件：是正方体展开图且相对的两个面上的角合在一起能够拼成一个直角。（请写出①-⑥中所有复合条件的序号）

10．在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是______；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是______．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．男生人数的和女生人数相等，女生人数是单位“1”。 （_____）
12．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。（_____）
13．2kg 盐水中含盐60g，这种盐水中盐与水的比是1:1． （_____）
14．比1kg少它的是1kg。（______）
15．女生人数的 相当于男生的人数，是把女生人数当作单位“1”． （____）
16．一个分数的分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数． （________）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．下面算式中，A代表（ ）。（A、B、C、D各代表一个数字，而且互不相同）

A．2 B．8 C．1   D．9
18．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的一半，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（　　）。
A．1         B．2    C．4     D．
19．图像组合想像。答：（ ）

A． B． C． D．
20．规划中的厦门地铁2号线主干道从五缘湾至海沧新城，构建了本岛与海沧快速跨海连接通道。一期工程计划投资17620000000元。横线上的这个数，以下描述错误的是（ ）。
A．这个数读作一百七十六亿二千万 B．它是由176个亿、2个千万组成的
C．把它改写成用“亿”作单位的数是176亿 D．把它精确到亿位，约等于176亿
21．一个三角形三个角度数之比是4：4：8，这个三角形是(   )三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数
78﹣0.98＝ 0.54÷0.9＝ ﹣＝ 2008×0.25×4＝
×12＝ 9﹣＝ 9÷＝ 15×（﹣）＝
2÷×＝ +÷＝ 0.9+99×0.9＝ ×÷×＝
23．你能用简便方法计算吗？
(27+)×
24．解方程或比例．
4x+ = x-x=
五、操作与思考。(共5分）
25．（1）把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（2）把梯形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个与梯形面积相等的三角形和长方形。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一本科技书共60页，第一天看了全书的，第二天看了全书的60％，还剩多少页没看？
27．鸽子每分钟大约飞行540米，大雁每分钟飞行的路程比鸽子每分钟飞行的路程的2倍还多480米。大雁每分钟大约飞行多少米？
28．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米．如果甲、丙两地的实际距离是960千米，那么甲、乙两地的实际距离是多少？
29．淘淘有作文书8本，他的故事书的本数减少2本，刚好是他的作文书本数的10倍。他的故事书有多少本？
30．列式计算．
比一个数的少12的数是28，求这个数．
31．小刚和小明进行投篮比赛，每次投30个球，下面是小刚和小明投篮进球的统计表．
小刚

14

16

15

16

19

小明

18

15

20

15

17

谁投的准？
32．商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知玻璃柜台长、宽、高的比是5∶2∶2，那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃？（玻璃柜台各个面都安玻璃）

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、
【解析】略
2、1260
【解析】客车速度可化为 (72×1000)÷(60×60)=20(米/秒),
货车的速度可化为 (60×1000)×(60×60)=(米/秒).
故货车长(+20)×12=440(米),它有车厢(440÷10)-2=42(节),从而这些矿石可炼铁42×50×60%=1260(吨).
3、1∶15000 北偏西20° 450 50
【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离和实际距离单位不同，要先统一单位，再求数值比例尺；
（2）先找到公园，再根据上北下南原则以及偏离的角度确定小明的位置；经测量，小明家到公园的图上距离是3厘米，实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，再换算单位即可。
（3）经测量，小红家到公园的图上距离是2厘米，实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入计算，再换算单位即可求出小红家到公园的实际距离，根据速度＝路程÷时间，分别求出小红和小明的速度，即可求出小明比小红平均每分钟多行的路程。
【详解】（1）150米＝15000厘米
所以这幅平面图的数值比例尺是1∶15000。
（2）小明家在公园的北偏西20°方向，
3÷＝45000（厘米）
45000厘米＝450（米）
所以小明家公园的实际距离是450米
（3）2÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
（450÷3）－（300÷3）
＝150－100
＝50（米）
所以小明比小红平均每分钟多行50米。
【点睛】
掌握比例尺的意义和实际应用，以及利用方向和角度确定位置的方法是解题的关键。
4、七
【解析】略
5、48
【分析】平行四边形的底＝高×，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】高：8×＝6（厘米），面积：8×6＝48（平方厘米）
【点睛】
解答此题关键是先求出平行四边形的高，求一个数的几分之几是多少用乘法。
6、1
【解析】由题意知，正方体中的洞由于正中心是相通的，且底面积是1的正方形，所以可看成是6个棱长为1的小正方体的洞；要求整个的表面积，可用6个小正方体洞的侧面积加上大正方体的表面积再剪去6个小洞口的面积即可．
【详解】解：3×3×6+1×4×6﹣1×6，
=54+24﹣6，
=1；
答：所得物体的表面积为1．
故答案为：1．
【点睛】
此题是考查规则立体图形的表面积，要注意里面小洞的面积是包括几个面的面积．
7、6
【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1﹣），即袋中球总个数的（1﹣）是（4＋5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答。
【详解】（4＋5）÷（1﹣）﹣（4＋5）﹣3
＝18﹣9﹣3
＝6（个）
答：应该再往口袋中放6个红球。
故答案为：6
【点睛】
解答此题还可以这样考虑：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有（4＋5）＝9个，那么后来红球也有9个，用“9﹣3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数。
8、15：1
【解析】根据比例尺的定义：图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答.
【详解】6cm：4mm=60mm：4mm=（60÷4）：（4÷4）=15：1.
故答案为：15：1.
9、③⑤
【解析】正方体展开图中不含“凹”、“田”，初步排除④、⑥，再判断①②③⑤，都可以构成正方体。再判断相对面上的度数之和是否否直角即90°，①中80°+20°=100°≠90°，排除①；②不符合，排除②；③、⑤均满足。
故答案为③⑤。
10、+3 ﹣1
【解析】从表示0的点出发，向右移动为正；从表示0的点出发，向左移动为负．依此即可求解．
【详解】在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是+3；从表示0的点出发向左移动1个单位长度到B点，B点表示的数是﹣1．
故答案为+3；﹣1．

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【详解】略
12、√
【详解】略
13、×
【详解】略
14、×
【分析】比1kg少它的，此时的是分率，表示1kg的一半。列式计算即可判断。
【详解】根据题意列式
1×（1－）
＝1×
＝（kg）
故答案为×。
【点睛】
分数即可表示分率，也可表示具体数量，要火眼金睛辨清楚。
15、正确
【分析】把哪个量平均分，哪个量就是单位“1”的量，由此根据题意判断单位“1”的量即可.
【详解】把女生人数平均分成4份，男生占其中的3份，是把女生人数当作单位“1”，原题说法正确.
故答案为正确
16、×
【分析】题中给出“一个分数”，并没有说明这个分数是否是最简分数，如果是最简分数，则分子与分母是互质数，用分子除以分母就会除不尽，就要在分子后面补0接着除，而质数中只有2×5的积末尾后面有0，所以如果分母中有其他质因数，就不能化成有限小数，只有质因数2和5时，才能化成有限小数．
【详解】本题中没有强调这个分数是不是最简分数，如果分子和分母是可以约分的，可以把2和5以外的质因数约掉，那么它是可以化成有限小数的．故本题是错误的．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【分析】从最高位开始推断，一个四位数减一个三位数得三位数，则四位数的千位上肯定是1，则A代表1，而1B－C＝1，则B应该为0，C为9，个位D－9＝9，则D代表8，由此可得：1098－989＝109。
【详解】根据分析可得：

A代表1，B代表0，C代表9，D代表8。
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查了竖式数字谜，解答本题的关键是从最高位开始推断。
18、D
【解析】圆心角扩大为原来的2倍，扇形面积就扩大到原来的2倍；半径缩小为原来的， 面积会缩小到原来的， 则总体面积会缩小到原来的， 因此所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为：1=。
19、A
【解析】略
20、C
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；把它改写成用亿作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；四舍五入到“亿”位就是省略“亿”后面的尾数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；数的组成根据数位顺序表和对应的计数单位进行解答。
【详解】A．这个数读作一百七十六亿二千万，描述正确；
B．它是由176个亿、2个千万组成的，描述正确；
C．把它改写成用“亿”作单位的数是176亿，描述错误，应该是176.2亿；
D．把它精确到亿位，约等于176亿，描述正确。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写、求近似数时要带计数单位。
21、B
【解析】三角形内角和是180°，用三角形内角和乘最大角的度数占三角形内角和的分率即可求出最大角的度数，然后确定三角形的类型即可．
【详解】180°×=90°，这是一个直角三角形．
故答案为B．

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、77.02；0.6；；2008
9；8；27；2
10；1；90；
【分析】横向数：
（1）依据整数减小数计算方法解答，
（2）依据小数除法计算方法解答，
（3）依据分数减法计算方法解答，
（4）运用乘法结合律解答，
（5）依据分数乘法计算方法解答，
（6）依据整数减分数计算方法解答，
（7）依据整数除以分数计算方法解答，
（8）（11）运用乘法分配律解答，
（9）（12）按照从左到右顺序计算解答，
（10）按照先算除法，再算加法计算方法解答．
本题主要考查学生依据四则运算计算方法正确进行计算，以及正确运用简便方法解决问题的能力．
【详解】略
23、21
【详解】原式=27×+×=21+=21
24、；
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、
【详解】说明：第三小题答案不唯一。
（1）按比例放大，先把三角形两条直角边同时扩大2倍画好，再连接第三条边。
（2）先把梯形与O相连的两条边顺时针旋转90°，再画另两条边。
（3）三角形和长方形的面积都是18。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、12页
【解析】略
27、1560米
【分析】已知鸽子每分钟大约飞行540米，大雁每分钟飞行的路程比鸽子每分钟飞行的路程的2倍还多480米，也就是540的2倍，再加上480米，即可求解。
【详解】540×2＋480
＝1080＋480
＝1560（米）
答：大雁每分钟大约飞行1560米。
【点睛】
找准题意中的等量关系式列出算式，将数据代入并计算时细心是解题的关键。
28、1600千米
【解析】960÷12×20
＝80×20
＝1600（千米）
答：甲、乙两地的实际距离是1600千米．
29、82本
【分析】本题可以用方程进行作答，即设他的故事书有x本，题目中存在的等量关系是：淘淘有故事书的本数－作文书比故事书少的本数＝淘淘有故事书的本数÷故事书是作文书的几倍，据此代入x和相关数据作答即可。
【详解】解：设他的故事书有x本。
x－2＝8×10
x＝82
答：他的故事书有82本。
【点睛】
本题主要考查了用方程解决问题，关键是认真分析题意，找出题中的等量关系并据此列方程进行解答。
30、1
【解析】一个数×﹣12=28，可得这个数=（28+12）÷，计算即可求解．
【详解】（1）（28+12）÷，
=40÷，
=1．
答：这个数是1．
31、小明
【解析】根据题意，先根据平均数的含义，计算出两名同学在5次投篮中各投中的总次数，然后再分别除以5，分别求出两人的平均投中的次数，最后得数大的就是投的准的，列式解答即可。
【详解】小刚：（14+16+15+16+19）÷5
=80÷5
=16（个）
小明：（18+15+20+15+17）÷5
=85÷5
=17（下）
16＜17
所以小明投的准。
答：小明投的准。
【点睛】
解答此题应结合题意，根据平均数的意义进行解答即可。
32、192平方米
【分析】铝合金条的长度就是长方体的棱长和，用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5∶2∶2的比分配后分别求出长宽高，再根据长方体表面积公式计算需要玻璃的面积。
【详解】长宽高之和：72÷4＝18（米）
一份的长度：18÷（5＋2＋2）＝2（米）
长：2×5＝10（米）
宽：2×2＝4（米）
高：2×2＝4（米）
玻璃面积：
10×4×4＋4×4×2
＝160＋32
＝192（平方米）
答：做这个玻璃柜台共用了192平方米的玻璃。
【点睛】
本题考查按比例分配和长方体表面积的实际问题，解答本题的关键是用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5∶2∶2的比分配后分别求出长宽高的长度。

密