2025届福建厦门集美六年级下学期小升初数学试卷含解析.doc

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2025届福建厦门集美六年级下学期小升初精选数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．a×=b×=c×=d，a、b、c、d 都是不为 0 的自然数，其中最小的一个数是：( )
A．a B．b C．c D．d
2． “龟兔赛跑”的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一会觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……下列折线图中与故事情节相吻合的是（ ）。
A． B． C．
3．甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3:4，路程比是8:3，那么他们所需时间比是（ ）
A．2:1 B．32:9 C．1:2 D．4:3
4．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（ ）。

A．6倍 B．3倍 C．4倍
5．加工一个零件，甲单独做要小时完成，乙单独做要小时完成，甲、乙两人工作效率的最简比是（ ）。
A．∶ B．∶ C．4∶5 D．5∶4
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，如果其中一个数是24，则另一个数是（______）．
7．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是（______）。
8．分子是1的分数是________分数，它的分子与分母的最小公倍数是________。
9．在括号里填上合适的数。
=+
=+=++
10．一个六面体的棱长和为36厘米，这个六面体表面积最大为________ 平方厘米．
11．2吨780千克=________吨  0.45升=________毫升
0.25时=________分 2.5立方米=________立方分米．
12．18个队参加篮球比赛，如果进行单循环赛，则共需要比赛（ ）场．
13．（1），则______.（两个中填写相同的一个数）
（2），则？= ______.（两个？中填相同的一个数）
14．kg的是（______）kg。
15．在，3.14，3.14% π，这四个数中，最大的数是（____），最小的数是（_______）。
16．三根小棒围成一个三角形，三角形的三边的长度比是3∶4∶5，其中最短的一根长7cm，这三根小棒长度总和是（______）厘米。
17．计算：8×7÷8×7＝________。
18．一个圆锥的高是12cm，体积是40cm1，比与它等底的圆柱体积大10cm1．这个圆柱的高是（______）厘米．
19．一根长α米的绳子，如果用去米还剩（_____）米；如果用去它的,还剩（_________）米。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
1-0.09=    0.45×101=    2÷0.02=    0.25×0.7×0.4=
=   5 - =       2.72+3-2.72+3=
21．解比例．
（1）40%x﹣20＝140
（2）＝1.8
（3）x：1.2＝4：0.5
（4）75%：x＝：
22．怎样简便就怎样算：
59×101； 24×（）； 275＋450÷18×25； 12.5×8÷12.5×8
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（ ）．
（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．

24．（I）将图形A沿着O点逆时针旋转90度，得到图形B．
（II）再将图形A按1：2缩小，得到图形C．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．从A市到B市，共有三段不同的公路，第三段公路的长度是第一段公路长度的2倍，甲乙两辆汽车分别从AB两市同时出发，甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶，在第二段公路上的速度提高50%，乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度行驶，在第二段公路上把速度降低了20%，两车出发3小时24分后，甲汽车刚好行完第二段公路的时与乙汽车相遇，那么AB两市中间的公路长多少千米？
26．某商品原来能获32%的利润，后来这种商品的进价比原来增加了20%，如果售出价格仍保持不变，此商品现在能获百分之几的利润？
27．小明和小文二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从小明身边开过用了10秒，离开小明后8分又遇到小文，从小文身边开过，仅用了9秒，问从小文与火车相遇开始再经过几小时几分几秒小文和小明二人相遇？若小明步行该火车的长度需要多长时间？
28．李红、黄强、张明三人共有108元，李红用自己钱数的，黄强用了自己钱数的，张明用自己钱数的，各买了一本相同的课外读物，那么三人原来各有多少钱？
29．小芳看一本200页的故事书，第一天看了全书的，第二天再看多少页，两天看的页数占全书的75%？
30．已知：= 18.84dm，求阴影部分的面积。

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【解析】略
2、B
【解析】略
3、B
【解析】略
4、C
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。
【详解】因为恰好围成图所示的是一个圆锥模型，所以圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长。

R÷r＝4
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是利用题目已知条件得到扇形的弧长和圆的周长之间的关系，并利用其列出关系式。
5、C
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作效率工作时间可得：甲的工作效率＝1÷＝4，乙的工作效率＝1÷＝5；所以甲、乙两人工作效率的最简比是4∶5。
【详解】1÷＝4；1÷＝5
所以甲、乙两人工作效率的最简比是4∶5。
故选：C
【点睛】
本题考查了简单的工程问题，此题的关键是要根据工作效率＝工作总量÷工作时间得出甲、乙两人的工作效率，从而得到最简比。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、36
【解析】略
7、1.25
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，两个内项互为倒数，说明两个外项的乘积也是1，用1÷已知的外项＝未知的外项。
【详解】1÷0.8＝1.25，另一个外项是1.25。
【点睛】
本题考查了倒数和比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
8、最简 分母
【分析】1和任何非0自然数的公因数只有1，因此，分子是1的分数都是最简分数；1和任何非0自然数的最小公倍数都是这个自然数，因此，最简分数的分子与分母的最小公倍数是分母。
【详解】分子是1的分数是最简分数，它的分子与分母的最小公倍数是分母。
【点睛】
理解1和任何非0自然数的公因数、最小公倍数的特点是解题的关键。
9、=+；=+=++
【分析】本题重点考查了利用分数的基本性质，把分数进行拆分。
【详解】==+
==+
==++
故答案为：4；4；8；8；12；12；12（答案不唯一）。
10、1
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，最大与最小
【解答】解：六面体中，正方体表面积最大，所以其棱长应为：
36÷3=3（厘米），
其表面积为：3×3×6=1（平方厘米）．
故答案为1．
【分析】在几何图形中，除圆之外，正方形的面积最大，所以要想这个六面体表面积最大，就要使它的六个面为正方形，即使这个六面体为正方体，正方体总棱长为12条，所以棱长为：36÷3=3（厘米），其表面积为：3×3×6=1（平方厘米）．
11、2.78 450 15 2500
【解析】略
12、1
【解析】本题考查的知识点是比赛场次的问题．
单循环赛也即是每两个队都要赛一场，假设有n个队，比赛的场次与队数之间的关系式为n(n-1)÷2，根据此式可得18×（18-1）÷2=1．
13、2 2.95
【解析】略
14、
【分析】根据题意，把千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出kg的是多少千克即可。
【详解】×＝（kg），故答案为∶。
【点睛】
此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确∶求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
15、3.14%
【解析】略
16、28
【分析】根据题意，最短的一根长7cm，另两根的长度分别是这一根的和，据此用乘法分别求出另两根的长度，再相加即可解答。
【详解】7＋7×＋7×
＝7＋＋
＝28（厘米）
答：这三根小棒长度总和是28厘米。
故答案为：28
【点睛】
本题主要考查了比的应用，利用三边长度的比求出另外两根小棒的长度是解答本题的关键。
17、49
【分析】整数四则混合运算顺序：在没有小括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算；如果含有两级运算（既有乘除又有加减），先算乘除，后算加减；如果有小括号，就先算小括号里面的。
【详解】原式＝8×7÷8×7＝56÷8×7＝7×7＝49。
故答案为：49。
【点睛】
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算即可。
18、1厘米
【解析】试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm1”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解．
解：圆锥的底面积：40×1÷12=10（平方厘米），
圆柱的高：（40﹣10）÷10=1（厘米）；
答：这个圆柱的高是1厘米．
故答案为1厘米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
19、a- a
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、0.91 45.45 100 0.07
6
【详解】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变.
21、（1）x＝400
（2）x＝
（3）x＝9.6
（4）x＝
【详解】（1）40%x﹣20＝140
40%x﹣20+20＝140+20
40%x＝160
40%x÷40%＝160÷40%
x＝400
（2）＝1.8
×x＝1.8×x
1.8x＝3.2
1.8x÷1.8＝3.2÷1.8
x＝
（3）x：1.2＝4：0.5
0.5x＝1.2×4
0.5x÷0.5＝1.2×4÷0.5
x＝9.6
（4）75%：x＝：
x＝75%×
x÷＝75%×÷
x＝
22、5959 5 900 64
【分析】①把101写作（100＋1），然后利用乘法分配律进行简算即可；
②直接使用乘法分配律简算；
③450可以分解成25×18，275可以分解成25×11，再把36分解成4×9，然后可以利用乘法分配律简算；
④利用乘法交换律简算即可。
【详解】①59×101
＝59×（100＋1）
＝59×100＋59
＝5959；
②24×（）
＝24×＋24×﹣24×
＝6＋20﹣21
＝5
③275＋450÷18×25
＝275＋450÷18×25
＝25×11＋25×18÷18×25
＝25×（11＋25）
＝25×4×9
＝900
④12.5×8÷12.5×8
＝12.5÷12.5×8×8
＝64
【点睛】
本题考查了利用乘法分配律进行简算，关键牢记乘法分配律对于小数、分数。整数运算都适用。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、（1）

（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=
（3）如图，答案不唯一．
【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形．图形旋转注意三点：旋转点、方向和角度；图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小；轴对称关键是找对称点．
（1）根据旋转的性质，先将长方形由点A引出的两条边顺时针旋转90度，由此即可确定旋转后的图形的位置与大小．（2）根据放大和缩小的性质，先把两条直角边分别缩小2倍，即可画出缩小后的三角形．（3）根据轴对称图形的定义和画指定面积的图形的方法，这里可以画一个长是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并画出它的对称轴．如图所示：

24、
【解析】（I）先把图形A与点O相连的两条边分别绕点O逆时针旋转90度后，再把第三条边连接起来，即可得到图形B；
（II）先数出图形A的底是4，高是2，按1：2缩小后的三角形的底是2，高是1，由此即可画出图形C如图所示：

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、336千米
【解析】略
26、10%
【解析】（32%－20%）÷（1+20%）=10%
27、1小时13分30秒；3分钟．
【解析】根据题意，可知列火车从小明身边开过用了10秒，这是火车追小明，，从小文身边开过，仅用了9秒，火车与小文相遇到离开的时间，可以假设两人的速度是1，这样可以求出火车与两人的速度之间的关系，再根据题意，求出从小文与火车相遇开始时两人的距离，就可以求出经过的时间，若小明步行该火车的长度的时间，由路程除以小文的速度就可以求出结果．
【详解】根据题意，假设两人的速度是1米/秒，设火车的长度为L米，火车的速度为V车米/秒．
由题意可知，从火车头头接触小明到火车车尾离开小明的时间是10秒，火车头头接触小文到火车车尾离开小文的时间是9秒，可得：L=10×（V车﹣1）=9×（V车+1），解得：V车=19（米/秒），L=180（米）；
当火车车头接触小文时，小明已前进的距离是：（10+8×60）×1=490（米），
火车前进的距离是：（10+8×60）×V车=490×19=9310（米）；
这时两人之间的距离，也就是火车跑过的距离减去小明走过的距离，即：9310﹣490=8820（米）；
那么两人相遇还需时间是：
8820÷（1+1）=4410（秒）
4410秒=1小时13分钟30秒
根据题意可得，小明步行该火车的长度需要的时间是：180÷1=180（秒），180秒=3分钟．
答：从小文与火车相遇开始再经过1小时13分30秒小文和小明二人相遇，若小明步行该火车的长度需要3分钟．
28、李红30元；黄强40元；张明38元
【分析】李红的钱数×＝黄强的钱数×＝张明的钱数×，用求出李红的钱数是黄强的几分之几，用求出张明的钱数占黄强的几分之几；用1加上计算出的这两个分率即可求出三人的钱数和占黄强钱数的几分之几，根据分数除法的意义先求出黄强的钱数，再求出李红的钱数，最后求出张明的钱数。
【详解】108÷（1＋ ÷＋）
＝108÷（1＋）
＝108÷
＝40（元）
40×（）
＝40×
＝30（元）
108－30－40＝38（元）
答：李红原有30元，黄强原有40元，张明原有38元。
【点睛】
本题的关键是找准总钱数对应的分率，此为解题的突破口。
29、70页
【解析】一本书的总页数200页，第一天看的分比是，可以先求出第一天看的页数，然后再求出两天看完的页数，去掉第一天即可。
【详解】200×=80（页）200×75%=150（页）
第二天看的页数=150-80=70（页）
故第二天再看70页。
30、6.435平方分米
【解析】根据题意，先根据圆的周长公式求出圆的半径和直径的长度，因为圆的半径是梯形的上底和高，圆的直径是梯形的下底，再用梯形的面积减去圆的面积的就是阴影部分的面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（分米） 2r＝2×3＝6（分米）
（3+6）×3÷2-3.14××
＝13.5-7.065
＝6.435（平方分米）
答：阴影部分的面积是6.435平方分米。

密