佳木斯市向阳区2025届小升初数学检测卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
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线
封

佳木斯市向阳区2025届小升初数学检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．有7张卡片，上面分别写着2﹣8这7个数，任意摸出一张，摸到质数的可能性是（____）．要使摸到奇数和偶数的可能性就一样大，要再加入1张（____）数卡片．
2．建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面直径6厘米，高10厘米．如果每立方厘米铜重8.9克，这个铜锥重________克
3．计算下面图形的周长是________cm．

4．如图中的阴影部分面积等于________．

5．A和B都是自然数，分解质因数A=2×5×C；B=3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C=________．
6．用两根同样长的铁丝，长度都是10.28分米，分别围成一个半圆和一个正方形，它们的面积相差（_____）平方分米。
7．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥高15厘米，圆柱高10厘米。圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是（______）。
8．把千克糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分到这些糖的（_________）， 每个小朋友分到（_______）千克．
9．一个5mm长的零件画在图上是25cm，这幅图的比例尺是______．
10．在比例尺为1︰5000000的地图上，量得A、B两地的距离为2cm，则A、B两地的实际距离为________千米。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．，第五个点阵中点的个数是1+4×5=1． （______）
12．大于－2且小于＋2的数只有3个。 （____）
13．一件商品先提高20%的价格后再打8折出售，则这件商品的价格不变．（_________）
14．因为0.7=0.70，所以0.7与0.70的意义相同．（_____）
15．一棵大树高20厘米．__．
16．公约数有1的两个数一定是互质数。 （____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．圆锥的侧面展开后是一个（ ）
A．圆
B．扇形
C．三角形
D．梯形
18．下午3：45用24 时计时法表示（  ）
A．5：45 B．15：45  C．17：45
19．几何图形一般根据（   ）个方向观察到的形状进行绘制．
A．1
B．2
C．3
20．把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，（ ）。
A．周长和面积都没变 B．周长和面积都变了 C．周长没变，面积变了 D．周长变了，面积不变
21．如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红的（ ）位置上．
A．南偏西48° B．北偏东48° C．南偏西42° D．北偏东42°
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。

23．计算．(能简算的要简算)
×58+×41+ ×+40%×
÷5+5÷　　 　×
× ÷
24．解方程或比例。 
（1） （2） （3）
五、操作与思考。(共5分）
25．（1）按3：1的比例画出三角形放大后的图形。
（2）按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．
27．如图是一个长5cm，宽3cm的长方形，请你在长方形里画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，并计算梯形的面积．
28．把8张卡片放人袋子里，随意摸出一张，要使摸出数字“6”的可能性最大，数字“2”的可能性最小，不可能摸出“6”和“2”以外的数字，卡片上的数字怎样填？
29．妈妈有一辆自行车，A和B是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动A带动B，从而使自行车前进。

（1）这辆自行车，齿轮A有50个齿，齿轮B有20个齿。当齿轮A转动1圈时，齿轮B转动多少圈？
（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮A转动的圈数）?（计算时π取3，最后结果保留整数）
30．服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂有女工多少名？（列方程并解答）
31．一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为6cm的正方体铁块浸没在水中，水面上升了5cm．再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了3cm．这个铅锤的体积是多少？（浸没过程中水均没有溢出）
32．按要求画图。

（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上画出一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、 奇
【解析】（1）2﹣8这些数中，质数有2、3、5、7共4个；
所以摸到质数的可能性是：4÷9＝．
（2）2﹣8这些数中，偶数有2、4、6，8共4个，奇数有3、5、7共3个，要使摸到奇数和偶数的可能性就一样大，那么偶数与奇数的个数一样，4﹣3＝1；
所以，再加上1张奇数卡片．
故答案为：，奇．
2、838.38
【解析】略
3、72
【详解】略
4、32面积单位
【分析】阴影部分的面积是两个正方形面积之和减去空白部分三角形的面积，由此根据公式计算即可.
【详解】5×5+7×7-(7+5)×7÷2
=25+49-12×7÷2
=74-42
=32
故答案为32
5、2
【解析】略
6、0.3249
【解析】略
7、
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，算出体积再求最简比即可。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为零的数，比值不变。
【详解】圆柱的体积＝10×底面积；圆锥的体积＝×底面积×15＝5×底面积
圆柱的体积∶圆锥的体积＝10∶5＝2∶1
故答案为2∶1
【点睛】
此题考查圆柱和圆锥体积公式以及利用比的基本性质化简比。
8、
【解析】略
9、50：1．
【解析】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】25厘米：5毫米
=250毫米：5毫米
=50：1
答：这幅图的比例尺是50：1．
故答案为：50：1．
10、100
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、错误
【详解】略
12、×
【解析】略
13、×
【解析】（1+20%）×80%
=120%×80%，
=96%．
即打折后的价格是原价的96%．
故答案为错误．
14、错误
【解析】小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；小数的小数部分数位不同，表示精确的值不同，由此判断小数的意义即可.
【详解】0.7精确到十分位，0.70精确到百分位，两个小数相等，但两个小数的意义不同；原题说法错误.
故答案为错误
15、×
【解析】根据生活经验和实际情况，对长度单位和数据大小的认识，可知计量一棵大树高用“米”做单位．
16、错误
【解析】公因数只有1的两个非零自然数叫做互质数。
【详解】1是任意两个非零自然数的约数，故1就是任意两个非零自然数的公约数，因为题目没说明1是唯一的公因数，故“公约数有1的两个数一定是互质数”这儿说法是错误的。
故答案为：错误。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【解析】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形； 故选B．
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．
18、B
【解析】略
19、C
【解析】略
20、D
【分析】把一个圆形平均分成16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。
【详解】根据分析可知，把一个圆平均分成16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，周长变了，面积不变。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。
21、C
【详解】如图，

由题意可知，∠1=42°，所以∠2=90°﹣42°=48°，∠3=180°﹣90°﹣48°=42°，即小强在小红家南偏西42°．
故选C．

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、9；6.4；4；0.75；
0.7；；；
【分析】根据小数、分数的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】9 4 1－0.25＝0.75
0.7
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
23、12.5
【详解】略
24、（1）x＝7.5；（2）x＝0.2；（3）x＝11.4
【分析】第（1）题先将－转化成差，再根据等式的性质解方程；第（2）题先写成乘积相等的形式，再根据等式的性质解方程；第（3）题方程两边先同时÷，再同时－3即可。
【详解】（1）
解：

x＝7.5
（2）
解：7.2x＝1.8×0.8
7.2x÷7.2＝1.44÷7.2
x＝0.2
（3）（x＋3）＝18
解：（x＋3）÷＝18÷
x＋3－3＝14.4－3
x＝11.4
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、2359.8元
【解析】60000×4.14%×1=2484×1=2484(元)　2484-2484×5%=2359.8(元)
27、10.5平方厘米
【解析】试题分析：在长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，就要以这个长方形的宽为等腰直角三角形的直角边来画，于是就能求出梯形的上底、下底和高的长度，根据梯形的面积公式即可求出梯形的面积．据此解答．
解：根据分析画图如下：

梯形的面积是：
（5+5﹣3）×3÷2，
=7×3÷2，
=10.5（平方厘米）；
答：梯形的面积是10.5平方厘米．
点评：本题的关键是根据等腰直角三角形的特点，画出最大的等腰直角三角形，得出计算梯形的面积所需要的线段的长度，问题即可得解．
28、解：卡片上的数字可以这样填：
要使摸出数字“6”的可能性最大，可以填7张“6”，
要使摸出数字“2”的可能性最小，可以填1张“2”．
【解析】【考点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述
【分析】要使摸出数字“6”的可能性最大，数字“2”的可能性最小，就要使写有数字“6”的卡片最多，数字是“2”的卡片有但最少即可，除此之外，不填其他数字．对于简单事件发生的可能性，总数一定的情况下，这个数字越多出现的几率就越大，反之，就小．
29、（1）2.5圈；（2）667圈
【解析】（1）根据题意可知，用齿轮A的齿数×转动的圈数÷齿轮B的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮A转1圈，齿轮B转2.5圈，可以求出齿轮A每圈走过的路程，用齿轮B每圈走过的路程×齿轮B转动的圈数=齿轮A每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程=齿轮A转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.
【详解】（1）50×1÷20=2.5（圈）
答：齿轮B转动2.5圈。
（2）60cm=0.6m
3000÷（0.6×3×2.5）≈667（圈）
答：妈妈骑车上班大约要置667圈。
30、16人
【分析】可以设女工人数为x人，那么男工就有4x＋3人，列方程解答即可。
【详解】解：设女工有x人，根据题意可得：
4x＋3＝67
4x＝64
x＝16
答：女工有16人。
【点睛】
此题关键是要找出题目中男工与女工之间的数量关系。
31、129.6立方厘米
【解析】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则
（6×6×6）：5＝x：3
5x＝648
x＝129.6
答：圆锥的体积为129.6立方厘米．
32、（1）如图；7；6
（2）如图；
（3）图见详解（答案不唯一）
【分析】（1）旋转找边即可，找与A相连的边将其顺时针旋转90°，并保证长度不变，最后将其连线。B旋转后的位置看图即可，先写下面对应的数，再写左边对应的数。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，可知三角形底变为原来一半，该底对应的高也变为原来一半，面积变为原来。
（3）轴对称图形有很多，长方形，正方形，等腰三角形，等腰梯形等都可以，对称轴要画虚线。
【详解】（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（7，6）。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）画一个长为5厘米，宽为2厘米的长方形，并用虚线画出它的一条对称轴。
画图如下：

【点睛】
此题考查了旋转，缩小和轴对称图形作图。

密