2025年湖北省孝感市应城市六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

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2025年湖北省孝感市应城市六年级数学小升初摸底考试

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．m=2×3×5，n=2×3×7，m和n的最大公因数是________，最小的公倍数是________。
2．在横线里填上合适的单位或数．
刘翔110米跨栏的成绩是12.88 _____篮球明星姚明的身高是226_____
1小时15分＝_____小时 2018年的第一季度有_____天
3．两个数的和是2，积是，这两个数的差是（______）．
4．a除b，商是5，3a÷b可以看做是一个两位小数c的近似数，则c的所有可能值中，最大值的3倍与最小值的相差（________）。
5．526000000是________位数，最高位是________位，读作：________，改写成以“万”为单位的数为________。
6．在一幅1：3000000的地图上，量得甲、乙两地公路长14厘米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了7小时，平均每小时行________千米。
7．在m÷n＝8…3中，把m、n同时扩大10倍，商是_____，余数是_____．
8．一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_____顶帽子.
9．＝3∶________
10．将扑克牌中的Q倒扣在桌子上，任意翻开两张，有___种可能的结果，分别是___。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么他们一定等底等高。（________）
12．负数一定是小于0的数。 （____）
13．一个不为0的自然数乘假分数，积一定大于这个数． （_____）
14．一种商品涨价10%，要恢复原价，就要降价10%。（_____）
15．大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍。 （_______）
16．连续的四年中，一定有一个闰年。（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．一小瓶啤酒是250ml，要装满一桶2升的啤酒桶，需要这样的小瓶（ ）瓶．
A．4 B．8 C．16
18．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另外1盒少了几块，如果用天平称至少称（ ）次一定可以找到少几块的那盒饼干。
A．2 B．3 C．4 D．5
19．下面问题不可以用“a×b”进行解答的是（   ）。
A．每篮桃子akg，b篮桃子重多少千克？
B．汽车每小时行akm，b小时行多少千米？
C．一件上衣售价a元，一条裤子售价b元，买这套衣服共需多少元？
D．六（1）班参加广播操比赛，每排有a人，b排有多少人？
20．比x少5的数是（　　）
A．x+5 B．x﹣5 C．5+x D．5﹣x
21．某商店先购进7辆自行车，平均每辆A元，后来又购进5辆，平均每辆B元，商店以每辆 的价格把自行车全部卖掉，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
A．A等于B B．A大于B C．A小于B
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
529+999＝
﹣0.05＝
1.515÷0.15＝
7÷17＝
7﹣2＝
35÷＝
10÷20%＝
213×89≈
4.5﹣4.5÷1.5＝
0.052＝
+49×＝
×9÷×9＝

23．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
0.25×12.5×16 ×＋× 6.8－1.45－0.55＋3.2
×0.76＋24％÷ 6.2－5.7＋3.8－4.3 7.5×［（9.8＋）÷0.5］
24．解比例。

五、操作与思考。(共5分）
25．画一个边长为4cm的正方形，并在正方形内画一个最大的圆．
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的25%，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？
27．设，例如： 。
①计算： ＝（ ）；
②已知，求的值。
28．某公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子，牛奶罐为圆柱形，底面直径是5cm，高是10cm。
（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒。
你设计的长方体盒子的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。
（2）算出你设计的盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板。（盒盖和盒底的重叠部分忽略不计）
29．市文化宫周围环境如图所示。
（1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上：商业街。（1分）
（2）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°（ ）米处。（2分）
（3）小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，5分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。（2分）

30．同学们表演团体操，原来排成30行，每行16人。队伍变形后，排成24行，每行多少人？（先列表整理信息，再解答）
31．红领巾是少先队员的标志．小号红领巾是底边和腰长分别为1m和0.6m的等腰三角形，大号红领巾是小号红领巾按一定的比例放大，已知大号红领巾底边长1.2m，求腰长？（用比例解）

32．一种电风扇，原来每台售价200元，现在售价160元，现在每台降价百分之几？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、6 210
【解析】求两个数的最大公因数就是将这两个数分解质因数后，将它们相同的质因数乘起来即可；求两个数的最小公倍数就是将这两个数分解质因数后，将它们共有的和各自剩下的质因数乘起来即可。
【详解】m和n的最大公因数是2×3=6；最小公倍数是2×3×5×7=210。
故答案为：6；210。
2、秒 厘米 1.25 90
【解析】略
3、1
【解析】先设这两个数分别是a和b，再分别表示出它们的和与积，然后再进一步求出两个数的差．
根据题意，因为两个数的和是2，积是，可以设这两个数分别是a和b，所以
a+b=2，ab=，两边平方后a²+b²+2ab=4，a²+b²=4-2ab=4-＝，
(a-b)²=a²+b²-2ab=-=1，所以a-b=1，所以这两个数的差是1．
4、1.81
【解析】注意“除”与“除以”的区别。由题可知，b÷a=5，所以a÷b=0.2，3a÷b=0.6，0.6是一个两位小数c的近似数，根据四舍五入的原理，c最大是0.64，最小是0.55。最后根据小数的四则混合运算得0.64×3-0.55×=1.81。故答案为1.81。
5、9 亿 五亿二千六百万 52600万
【分析】这是一个九位数，最高位是亿位，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】526000000是（ 九 ）位数，最高位是（ 亿 ）位，读作：（ 五亿二千六百万 ），改写成以“万”为单位的数为（ 52600万 ）。
【点睛】
此题考查的是亿以上数位的概念、读作的方法以及改写成“万”为单位的数，属于基础知识，需牢牢掌握。
6、60
【解析】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，先计算实际距离后，再根据在行程问题中速度=路程÷时间。
【详解】14÷=42000000（cm)；
42000000cm=420km;420÷7=60km.
故答案为：60
7、8，1．
【解析】试题分析：根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”据此解答答即可
解：在m÷n=8…3中，把m、n同时扩大10倍，则商为8，余数为：3×10=1；
故答案为8，1．
点评：解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．
8、3
【解析】设箱子中共有顶帽子,则红帽子-2顶,蓝帽子-2顶,黄帽子-2顶.依题意,有(-2)+(-2)+(-2)=,解得=3.
9、4
【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】＝6∶8＝3∶4
【点睛】
本题考查了分数与比的关系及比的化简，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
10、6 黑桃Q和红桃Q 黑桃Q和梅花Q 黑桃Q和方片Q 红桃Q和梅花Q 红桃Q和方片Q 梅花Q和方片Q
【解析】扑克牌共有四种花色：黑桃、红桃、梅花、方片，4种花色，每两种进行搭配，一共有：4×3÷2=6（种），据此列举即可解答.

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【分析】根据等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此可知它们底和高度的乘积间的关系，据此解答即可。
【详解】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等，所以本题错误。
故答案为×。
【点睛】
本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断。
12、√
【解析】略
13、╳
【详解】略
14、×
【解析】1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
＝99%；
故答案为：×．
15、×
【解析】略
16、×
【分析】平年、闰年的判断方法∶普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年。此题应考虑如果连续4年中有整百年份不是400的倍数，那连续的四年中，就不会有一个闰年，可举例证明。
【详解】1697÷4＝424……1；
1698÷4＝424……2；
1699÷4＝424……3；
1700÷400＝4……100；
所以连续的四年中，没有一个闰年。
故答案为∶×。
【点睛】
此题需熟练掌握平年、闰年的判断方法才是解题的关键。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【分析】1升＝1000毫升，把2升换算成毫升，再除以250即可求出需要小瓶的个数。
【详解】2升＝2000毫升，
2000÷250＝8（瓶）
故答案为：B
【点睛】
本题考查整数除法计算的实际应用，关键要将单位统一后再进行计算。
18、B
【分析】“找次品”时，尽量将物品分成相等的三份，这样可以最快的找到“次品”，每一次分法都是如此。另外，还有一个公式可以快速找到答案：3a＜物体数量＜3b，那么最少能保证找到“次品”的次数就是（a＋1）次。
【详解】第一次：从15盒饼干中，任取10盒，平均分成2份，每份5盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒在未取的5盒中（再按照下面方法操作），若不平衡，则少几块的那盒在天平秤较高端。
第二次：从在天平秤较高端的5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的1盒中（再按照下面方法操作），若不平衡则少几块的那盒在天平秤较高端。
第三次：把在天平秤较高端的2盒饼干，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的饼干即为少几块的饼干。
故答案为：B。
【点睛】
主要考查找次品问题，，关键是在天平两边要放同样多的情况下，不断减少次品所在的范围，掌握找次品的公式。
19、C
【解析】根据题意可知，分别依据数量关系式列出各选项的算式，然后对比即可解答.
【详解】选项A：每篮桃子akg，b篮桃子重多少千克？列式为：a×b；
选项B：汽车每小时行akm，b小时行多少千米？列式为：a×b；
选项C：一件上衣售价a元，一条裤子售价b元，买这套衣服共需多少元？列式为：a+b；
选项D：六（1）班参加广播操比赛，每排有a人，b排有多少人？列式为：a×b.
故答案为：C.
20、B
【解析】由题意得：求比一个数少几的数用减法，即这个数=x﹣1，据此列式解答即可．
这个数是：x﹣1．
故选：B．
21、B
【分析】赔钱的原因是：第一次进货数量比第二次多，另一个原因是a＞b；据此解答。
【详解】7A＋5B﹣12× ，
＝7A＋5B﹣6A﹣6B
＝A﹣B
因为赔了钱，所以A﹣B＞0，即A＞B；
故选B。
【分析】考查字母表示数知识的灵活运用。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、1528；0.55；10.1；
4 ；42；50；18000；
1.5；0.0025；；81
【详解】略
23、（1）50；（2）；（3）8；
（4）；（5）0；（6）150
【详解】【分析】（1）先把16分成4×4，再根据乘法运算律进行简算。
（2）根据乘法运算律进行简算。
（3）根据加减法的性质、加法交换律和结合律进行简算。
（4）根据乘法运算律进行简算。
（5）根据运算律进行计算。
（6）根据运算顺序进行计算。
【详解】＝（0.25×4）×（12.5×4）
＝1×50
＝50
＝（＋）×
＝1×
＝
＝（6.8＋3.2）－（1.45＋0.55）
＝10－2
＝8
＝×（0.76＋0.24）
＝×1
＝
＝（6.2＋3.8）－（5.7＋4.3）
＝10－10
＝0
＝7.5×［10÷0.5］
＝7.5×20
＝150
24、；123；150
【分析】根据比例的基本性质先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
【详解】
解：

解：0.75×20.5
15.375÷
123

解：4x＝50×12
600÷4
150
【点睛】
比例的基本性质是解比例的依据，注意书写格式。

五、操作与思考。(共5分）
25、作图如下：

【解析】这个圆的直径就是正方形的边长，先画出边长为4cm的正方形，再以正方形的对角线的连线的交点为圆心，以2厘米为半径画圆即可求解．

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、216页
【解析】解：设这本书一共有X页．
X=45×（1+20%）
X=216
27、（1）23
（2）6
【分析】（1）根据符号的设定计算即可。
（2）先把等式左边简化，再按照符号设定列方程解答。
【详解】（1）
＝（5×2－3×1）4
=74
=5×7－3×4
=23
（2）
=x(5×3－3×2)
=x9
=5x－3×9
解：5x－3×9=3
5x－27=3
5x=30
x=6
【点睛】
理解符号设定的意义是解题的关键。
28、（1）20厘米或15厘米；15厘米或10厘米；10厘米或20厘米；
（2）1300平方厘米
【分析】（1）根据题意可知，比较合理的设计就是把它拼凑接近正方体，这样比较节约材料，所以设计的长方体包装盒的长＝圆柱形的底面直径×4，长方体包装盒的宽＝圆柱形的底面直径×3，长方体包装盒的高＝圆柱形的高，或者是上下两层，每层6罐，分两行三列摆放，此时的长＝圆柱形的底面直径×3；宽＝圆柱形的底面直径×2，高＝圆柱形的高×2，这两种方案需要的硬纸板一样多；
（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可。
【详解】（1）长：5×4＝20（厘米），宽：5×3＝15（厘米），高：10厘米
或长：5×3＝15（厘米），宽：5×2＝10（厘米），高：10×2＝20（厘米）
所以设计的长方体盒子的长是20厘米或15厘米，宽是15厘米或10厘米，高是10厘米或20厘米。
（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
答：设计的盒子至少需要1300平方厘米的硬纸板。
【点睛】
弄懂题意，明确合理的设计长方体的盒子就是把它拼凑近于正方体是解题的关键，培养学生的空间想象力，掌握长方体的表面积公式。
29、① 图无
②北；东；300
③东；100
【详解】①根据线段比例尺可得：商业街距离文化宫的图上距离为350÷100＝3.5厘米，由此可以在图中画出这条商业街；
②体育馆的图上距离为3厘米，所以它的实际距离为3×100＝300米，故体育馆在文化宫北偏东45°300米处。
③学校距离文化宫的图上距离为2厘米，实际距离为2×100＝200米，60×5＝300米，300－200＝100米，所以小明在文化宫东100米处。
30、20人
【分析】
每行16人，原来排成30行，共有30个16人，即16×30＝480人；队伍变形后，总人数不变，还是480人，用总人数除以行数24，就是每行的人数，即480÷24。
【详解】
行数

每行人数

总人数

30

16

480

24

？

480

16×30÷24
＝480÷24
＝20（人）。
答：每行20人。
【点睛】
本题关键是理解队伍怎么变形，总人数是不变的，然后再进一步解答。
31、0.72米
【解析】解：设放大后的腰长是x米，则：
1.2：1＝x：0.6
x＝1.2×0.6
x＝0.72
答：放大后的腰长是0.72米．
32、20%
【分析】以原来的售价为单位“1”，用减低的价格除以原来的售价即可求出每台降价百分之几。
【详解】（200－160）÷200
＝40÷200
＝0.2
＝20%
答：现在每台降价20%。
【点睛】
本题主要考查百分数的简单应用，解题时主要降低的价钱＝原件－现价。

密