河南省洛阳市嵩县2024-2025学年小升初考试数学试卷含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
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河南省洛阳市嵩县2024-2025学年小升初考试数学试卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数。
1.4×5＝ 6.9＋4.1＝ 150% ÷1.5＝

2．怎样简便就怎样算．
⑴1.3－3.79＋9.7－6.21 ⑵×÷15%
⑶＋×＋ ⑷16×
⑸÷〔2－（＋）〕 (6)×＋÷4
3．解方程。
（1）x－x＝ （2）42∶＝x∶
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________．
5．300010读作______．
6．只列式，不计算。
淘气看一本科幻小说，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，两天看的页数相差3页。这本书一共有多少页？
列式：__________________________
7．一件商品售价480元，商场的优惠活动是满300元减120元，如果妈妈想买这件商品，只需要付_______元，实际上这件商品打了______折。
8．时∶24分化简比是（______），比值是（______）。
9．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国固有领土．它位于距温州市约356千米处．绘制在比例尺是1：18000000的地图上，图上距离约是（______）厘米。（保留两位小数）
10．盒子中装有红色、蓝色、黄色的球各3个．如果任意摸出4个球，总有一种颜色的球至少有（_______）个；要保证摸出的球中三种颜色的球都有，至少要摸出（_______）个球．
11．已知两个数的最大公因数是21，最小公倍数126，这两个数的差最小是（_______）。
12．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费水（______）升。
13．某班级一次考试的平均分数是70分，其中 的同学及格，他们的平均分是80分，不及格的同学的平均分是________分．
14．一本故事书共84页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，小明第三天应从第_____页看起。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．把20g食盐放入100g水中，这时食盐与盐水的比是（ ）。
A．1:5 B．5:1 C．1:6 D．6:1
16．从（　　）看下面三个立体图形的形状完全相同的

A．上面和正面 B．上面和侧面 C．侧面和正面
17．下面三角形中未知角的度数是（　　）。

A．35° B．45° C．55° D．65°
18．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1=∠2-∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定
19．至少要再放（ ）个才能拼成一个大正方体。
A．3 B．4 C．5
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．画出长方形向下平移3格和按2∶1放大后的图形。

21．（1）在方格内按2∶1画出下面三角形扩大后的图形。
（2）在方格内按1∶2画出下面长方形缩小后的图形

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元，水费和电费的比是4：13，她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元?
23．381比一个数的3倍少15，求这个数是多少？
24．请根据图中提供的信息，解答下列问题。
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。
若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？

25．某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
26．挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2∶3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？
27．如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19,求四边形的面积.

28．一种电视机降价10%后，售价为1350元，这种电视机原价是多少元？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、7；11；1；
；1；35
【分析】根据小数、分数、百分数的四则运算法则计算即可，可运用乘法分配律进行简算。
【详解】1.4×5＝7 6.9＋4.1＝11 150%÷1.5＝1.5÷1.5＝1
1÷2＝1×＝ （－）×24＝×24－×24＝4－3＝1
3.5×6＋3.5×4＝3.5×（6＋4）＝3.5×10＝35
【点睛】
主要考查小数、分数、百分数的四则运算，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
2、⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6)
【详解】略
3、（1）x＝3；（2）x＝50
【分析】（1）解方程依据等式性质2进行求解；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝3；
（2）42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x÷＝30÷
x＝30×
x＝50。
【点睛】
熟练掌握等式的性质2以及比例的基本性质是解题的关键。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、1 ab
【详解】相邻的两个非零自然数是互质数，互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积．
5、三十万零一十．
【解析】本题是考查整数的读法，分级读即可快速、正确地读出此数．根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．
【详解】30 0010读作：三十万零一十．
故答案为：三十万零一十．
6、3÷（－）
【解析】略
7、360 七五
【分析】满300元减120元，480元就可以减去1个120元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。
【详解】480－120＝360（元）
360÷480＝75%
现价是原价的75%，就是打了七五折。
【点睛】
此题的关键是理解打折的含义，打几几折就是现价是原价的百分之几十几。
8、15∶8
【详解】本小题主要考察学生化简比：有单位先单位统一，时＝45分即原题为45∶24＝15∶8，比值：。
9、1.98
【解析】本题考查根据比例尺的意义求图上距离的相关知识．比例尺=图上距离︰实际距离，已知比例尺和实际距离，设未知数列比例解比例即可。
【详解】356千米=35600000厘米
解：设图上距离约是x厘米。
x︰35600000=1：18000000
18000000x:35600000
x≈1.98
10、2 1
【解析】1+1＝2（个）
2×3+1＝1（个）
答：总有一种颜色的球至少有 2个；要保证摸出的球中三种颜色的球都有，至少要摸出 1个球．
故答案为：2，1．
11、105
【解析】略
12、7.536
【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内截面积×水速=πr²×8=π×(2÷2)²×8，要计算5分钟浪费的水，把5分钟变成秒就可以计算出来。
【详解】每秒浪费的水的体积=πr²×8=π×(2÷2)²×8=8π（立方厘米）；
5分钟浪费水：8π×5×60≈7536（立方厘米） 7536立方厘米=7.536立方分米=7.536升
故答案为：7.536
【点睛】
本题解题关键是每秒浪费的水的体积，即水管内截面积×水速。解题时要特别注意单位。
13、1
【解析】假设总人数是x人
（70x-80×x）÷[（1-）x]
=10x÷x
=1（分）
故答案为1．
14、46
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出第一天和第二天看的页数，两者的和，再加1即可。
【详解】84×＋84×＋1
＝21＋24＋1
＝46（页）
第三天从46页看起。
【点睛】
明确求一个数的几分之几用乘法，注意最后不要忘了加1。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、C
【详解】略
16、B
【详解】略
17、C
【分析】根据三角形的内角和是180度可知，用180度减去已知的两个角的度数和，就是第三个角的度数。
【详解】180°﹣（100°+25°）
＝180°﹣125°
＝55°
答：三角形中未知角的度数是55度。
故选：C
18、B
【解析】略
19、B
【分析】用小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱上至少需要2个正方体，先将总数求出来，再减去已有的4个即为答案。
【详解】用正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要小正方体的个数为
2×2×2＝8（个）
已有4个，所以还需要：8－4＝4（个）。
故答案为：B
【点睛】
根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体，题中已有4个，将总数减去已有的得到需要多少个。

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、见详解
【分析】根据平移的特征，把长方体的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形。
长方形的长为3格，宽为2格，根据图形放大的意义，按2∶1放大后的长方形的长是6格，宽是4格，作图即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。2∶1是放大的比例尺。
21、
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了图形的放大和缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、水费32元，电费104元
【解析】比是4：13，则水费占总费用的， 电费占总费用的， 根据分数乘法的意义分别计算即可。
【详解】水费：136×=32（元）
电费：136×=104（元）
答：她家这个月缴纳水费32元，电费104元。
23、132
【解析】解：设这个数为x。
3x－15=381
3x=396
x=132
24、（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。
【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。
【详解】（1）水杯：84－38×2
＝84－76
＝8（元）
暖瓶：38－8＝30（元）
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。
（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%
＝（120＋120）×0.9
＝240×0.9
＝216（元）
乙商场：4×30＋（15－4）×8
＝120＋88
＝208（元）
208＜216
答：在乙商场买划算。
【点睛】
此题主要考查方案的选择和计算。明白折扣的含义是解题关键。
25、12分钟
【解析】解：设公共汽车每隔x分钟发车一次．
15：（15﹣x）=10：（x﹣10）．
15（x﹣10）=10（15﹣x）
15x﹣150=150﹣10x
25x=300
x=12，
答：公共汽车每12分钟发一次
26、1600米
【分析】把全长看作单位“1”已挖的与未挖的比是2∶3，则已挖的是全长的＝，再挖560m，已挖的正好是全长，则560米就是全长的（－），求单位“1”用除法计算求出全长。
【详解】560÷（－）
＝560÷
＝1600（米）
答：这条水渠全长1600米。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，理解题目的数量关系是解题的关键。
27、59
【解析】除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80().四边形的面积为80÷2+19=59().
28、1500元
【解析】1350÷（1-10%）=1500（元）

密