第二磨牙在不同情况下对改良C型腭板远中移动上颌磨牙的影响——三维有限元分析.pdf

Stomatology43(9):808-813-A.3-：8 0 8.2023年9 月口腔医学第43 卷第9 期第二磨牙在不同情况下对改良C型聘板远中移动上颌磨牙的影响一一三维有限元分析一蒋镇泽,邹明媛，弓国梁,林新平1,2摘要目的利用三维有限元分析的方法探究第二磨牙在不同情况下对使用改良C型聘板（MCPP）远中移动上颌磨牙的影响及生物力学机制。方法建立三组MCPP远中移动上颌磨牙的三维有限元模型，模型一（M1）：第二磨牙萌出，粘接颊面管且弓丝人槽；模型二（M2）：第二磨牙萌出，不粘接颊面管；模型三（M3）：第二磨牙未萌出。在M1中分别在距离牙槽顶1mm(F1）、4mm(F4）、7 mm(F7)三种高度的MCPP牵引凹槽与聘弓牵引钩之间施加1.5N的牵引力，找出使第一磨牙远中整体移动的牵引力方向，然后在M2与M3上施加相同的牵引力，观察牙齿的移动。结果M1中第一磨牙均出现远中移动，其中M1-F4组中第一磨牙远中整体移动。M2与M1相比,第一磨牙远中位移量稍增大，但有更加明显的颊向位移和近中舌向旋转，第二磨牙远中倾斜程度更加明显，牙冠颊向位移减小且呈近中颊向旋转。M2和M3中第一磨牙的移动基本一致。结论将第二磨牙纳入弓丝，能减少第一磨牙颊向位移量与旋转程度。第二磨牙的萌出对第一磨牙横向移动无明显影响。关键词三维有限元分析；改良型聘板；第二磨牙；生物力学机制【中图分类号 R783.5【文献标识码A文章编号 11003-9872(2023)09-0808-06 doi 10.13591/ki.kqyx.2023.09.008The effect of different conditions of the second molar on maxillary molar distalization using Modified C Palatal Plateionalfiniteanalvsisimensdimensional finiteanalysisJIANG Zhenze,ZOU Mingyuan,GONG Guoliang,LIN Xinping.(Stomatological School of Zhejiang Chinese Medical University,Hang-JIANG Zhenze,ZOU Mingyuan,GONG Guoliang,LIN Xinping.(Stomatological School of Zhejiang Chinese Medical University,Ihou310053,China)Abstract:Objective To investigate the effect of different conditions of the second molar on maxillary molardistalization throughModified C Palatal Plate(MCPP)and its biomechanical mechanism using three-dimensional finite element analysis.Methods Threegroups of three-dimensional FE models of maxillary molardistalization with MCPP were established.Model 1(M1):The second molarerupted,with the archwire inserted into the buccal tube;Model 2(M2):The second molar erupted without buccal tube;Model 3(M3):The second molar did not erupt.In M1,1.5 N traction forces were applied between the MCPP notches which were 1 mm(F1),4 mm(F4),and 7 mm(F7)above the alveolar crest ridge and the palatal arch hooks respectively to find out the force direction that coulddistally move the first molar bodily.Then the same force was applied on M2 and M3 to observe the movement of tooth.Results Thefirst molar moved distally in M1 and had a bodily movement in the M1-F4.Compared with M1,the distal displacement of the first molarslightly increased in M2,but there was more significant buccal displacement and mesial-in rotation.The second molar had more distalinclination,less buccal movement and mesial-out rotation of the crown.The first molar movement in M2 was similar with M3.Conclu-sion Bringing the second molar into archwire will decrease the buccal displacement and rotation of the first molar.The eruption of thesecond molar has no significant effect on the lateral movement of the first molar.Key words:three dimensional finite element analysis;modified C-palatal plate;second molar;biomechanical mechanism远中移动上颌磨牙是治疗安氏类错畸形的有效方法之一。目前，应用微种植支抗钉远中移动上颌磨牙在临床上也较为普遍，但牙根间的支抗钉在远中移动牙齿时容易受到牙根的干扰，且移动量较少O有学者提出了使用改良C型聘板（modified C-作者单位：1浙江中医药大学口腔医学院，浙江杭州（310 0 53）；2 杭州牙博艺口腔门诊部，浙江杭州（310 0 0 0）通信作者：林新平E-mail:palatal plate,MCPP)远中移动上颌磨牙2 。该装置由3枚支抗钉固定在聘中部，两侧延伸出金属臂，每侧金属臂上各带有三处牵引凹槽。MCPP常与聘弓联合使用，聘弓连接两侧第一磨牙带环，并沿聘侧龈缘向前延伸，在前牙处焊有牵引钩（图1）。临床上可在合适的牵引凹槽与聘弓牵引钩之间施加牵引力远中移动上颌磨牙。当施加的力接近上颌第一磨牙阻抗中心时，可使其产生整体移动3已有临床研究证实，MCPP能够有效的远中移arch809.三维有限元分析蒋镇泽，等.第二磨牙在不同情况下对改良C型聘板远中移动上颌磨牙的影响图1改良C型聘板（MCPP）与聘弓Fig.1Modified C palatal plate(MCPP)and palatal动上颌磨牙4,治疗效果比较稳定5-6 。目前有限元研究发现第二磨牙的萌出会减少第一磨牙的远中位移量7-8 ,但是其对第一磨牙横向移动是否产生影响的研究较少。因此，本研究的主要目的是使用有限元分析的方法，探究第二磨牙在是否萌出、是否粘接颊面管等不同情况下对于MCPP远中移动上颌磨牙的影响1#资料与方法1.1三维模型的建立选取浙江省杭州地区健康2 4周岁的男性志愿者1名9。牙列完整、个别正常。无明显牙体牙髓疾患,牙周组织健康。拍摄志愿者上下颌骨的锥形束CT(Sirona Dental Systems,德国），将CT图像依次导人Mimics 21.0软件（Materialise,Leuven,Bel-gium）和Geomagic Wrap 2017（G e o ma g i c，美国），提取并优化上颌骨及上颌牙齿的三维模型10 。接着在 Solidworks 2018(Dassault Systemes,美国)软件中,建立MCPP与聘弓远中移动上颌磨牙的三维模型。MCPP位于第二前磨牙第一磨牙之间，两侧牵引凹槽高度分别为牙槽顶根方1mm、4m m、7 m m。不锈钢聘弓直径为1.5mm，聘弓牵引钩位于尖牙舌侧,直径1mm，高度4mm。唇侧为0.0 19英寸0.025英寸的不锈钢弓丝，托槽以DamonQ（O r mc o，美国)标准转矩的金属自锁托槽为原型。牙周膜厚度为 0.2 mm7,11.2模型分组首先根据第二磨牙的状态，分别建立3种模型。模型一（M1）：第二磨牙完整萌出，粘接颊面管并且弓丝人槽；模型二（M2）：第二磨牙完整萌出，但不粘接颊面管；模型三（M3）：第二磨牙未萌出。接着将模型一分为M1-F1、M 1-F4、M 1-F7 三组,并分别在1mm(M1-F1)、4 mm（M 1-F4)、7 mm（M 1-F7)三种高度的牵引凹槽与聘弓牵引钩之间施加牵引力，找出能使第一磨牙在矢状向上作整体移动的加力位置。然后在模型二与模型三上施加相同方向的牵引力，观察牙齿的移动变化。两侧牵引力对称，大小均为1.5 N7(图 2)。BCA：模型一，MCPP不同位置牵引凹槽与聘弓牵引钩，第二磨牙萌出且粘接颊面管；B：模型二，第二磨牙萌出，未粘接颊面管；C：模型三，第二磨牙未萌出图2上颌牙列有限元分析模型Fig.2The finite element analysis model of maxillary dentition1.3有限元模型的建立使用六面体和四面体单元构建有限元模型，共计48 2 445个单元，8 7 340 3个节点（图2）。弓丝与托槽、牙齿与牙齿之间为摩擦关系,摩擦系数为0.2。本研究均使用各向同性的线性弹性材料，材料属性如表1所示8 。由AnsysWorkbench18.0（Sw a n s o nAnalysis System，美国）进行非线性静力学运算。表1材料属性Tab.1Mechanical properties力学参数杨氏模量/MPa泊松比上颌骨21030.30牙齿21040.30不锈钢弓丝、聘弓21050.30托槽2x1050.30牙周膜210-10.401.4测量方法基于模型咬合平面建立三维坐标系，X轴为横810：2023年9 月口腔医学第43卷第9 期向，向右为正,Y轴为矢状向，近中为正，Z轴为垂直向，向根方为正。记录中切牙切缘中点（1C），中切牙根尖点（1A），第一磨牙近中颊尖点（6 MBC）、远中颊尖点（6 DBC）、聘尖点（6 PC）、聘根根尖点（6 PA），第二磨牙近中颊尖点（7 MBC）、远中颊尖点（7 D BC）、聘尖点（7 PC）、聘根根尖点（7 PA）的在X，Y,Z三维方向上的位移值。为了更加直观地表述牙齿的移动方式,计算以下数据：第一磨牙近中聘尖点与聘根根尖点、第二磨牙近中聘尖点与聘根根尖点在X轴和Y轴上的位移比值（6 PCX/6PAX、6PCY/6PAY、7 PCX/7 PA X、7 PCY/7 PA Y），分别表示第一磨牙和第二磨牙的横向与矢状向移动方式。比值越接近1,表示牙齿越接近整体移动，比值 1表示牙冠位移量大于牙根，比值为负表示牙冠与牙根朝相反方向移动。第一磨牙近中颊尖点与远中颊尖点、第二磨牙近中颊尖点与远中颊尖点在X轴上的位移差（6 DBCX-6MBCX,7DBCX-7MBCX），表示第一、第二磨牙的牙冠旋转方向与程度，正值表示近中舌向旋转，负值表示近中颊向旋转。第一磨牙近中颊尖点与中切牙切缘中点在Z轴上的位移差（6 M BCZ-1CZ），表示平面的旋转方向和程度，正值表示顺时针旋转，差值越大，说明顺时针旋转越明显。2结 果2.1模型一3种牵引力方向下，第一磨牙的牙冠和牙根均出现了明显的远中移动（表2、图3）。其中,M1-F4组中第一磨牙的矢状向冠根位移比（6 PCY/6PAY）等于1.0 12,说明牙齿接近远中整体移动。在M1-F7组中牙冠远中位移量小于牙根，而M1-F1组中牙冠远中位移量大于牙根。横向上，M1-F7组中第一磨牙冠根位移比（6 PCX/6PAX）等于0.991，牙齿接近颊侧整体移动,而M1-F4与M1-F1组牙冠颊侧位移量均大于牙根,呈颊向倾斜移动。在本模型中,第一磨牙远中颊尖与近中舌尖的横向位移差（6 DBCX-6MBCX)均为正值，说明牙冠均呈近中舌向旋转（表3）。垂直向上,M1-F7组出现了聘尖的压低,其余两组则出现聘尖的伸长。牵引凹槽位置越靠方，牙冠的远中和颊侧位移量均越大，聘尖伸长量也越大(表2,图3)。3种载荷方向下，第二磨牙的冠根横向位移比（7 PCX/7 PA X）均为负值，矢状向位移比（7 PCY/7PAY)均远 1,说明第二磨牙在横向和矢状向上分别出现远中和颊向的倾斜移动。同时，第二磨牙远表2 上颌部分牙齿的位移量Tab.2Displacement of some maxillary teethmm测量项目方向M1-F1M1-F4M1-F7M2-F4M3-F41CX0.1590.2130.2940.2300.221Y-3.433-2.427-1.249-1.968-2.181Z-1.969-1.193-0.254-0.853-1.0191AX0.3990.3870.3760.3820.384Y0.4980.005-0.527-0.188-0.088Z0.7630.5000.2510.3890.4406MBCX1.9381.2760.6091.9982.054Y-2.769-1.686-0.494-1.311-1.510Z-0.2110.3740.8340.5490.5286DBCX3.0222.2301.4423.3383.420Y-2.873-1.776-0.570-1.437-1.639Z0.5190.3260.0770.4270.4976PCX2.3071.6180.9262.4732.537Y-4.023-2.825-1.526-2.913-3.137Z-1.071-0.2440.432-0.487-0.5106PAX-0.0650.4990.9340.5480.532Y-1.711-2.791-3.563-2.986-2.949Z-0.779-0.2330.184-0.483-0.4757MBCX5.0374.3213.5761.831Y-2.295-1.617-0.775-3.627Z1.1210.7630.358-0.0427DBCX5.4124.7594.0861.609Y-2.319-1.657-0.835-3.530Z1.6781.1900.6181.1327PCX5.2584.5583.8311.759Y-2.927-2.307-1.533-3.394Z-0.838-0.872-0.946-0.3237PAX-0.761-0.3840.031-0.472Y-0.126-0.124-0.1081.084Z-0.812-0.858-0.955-0.032表格中数据均扩大10 0 倍中颊尖与近中舌尖在横向上的位移差（7 DBCX-7MBCX)均为正值，说明牙冠均呈近中舌向旋转。（表3)在垂直向上，可见第二磨牙的聘尖伸长。牵引凹槽位置越靠方，第二磨牙牙冠的远中和颊侧位移量均越大。中切牙明显内收，牵引凹槽位置越靠方，牙冠内收量越大，伸长也越明显（表2，图3）。3种加力方式下，第一磨牙近中颊尖与中切牙切缘中点在垂直向上的位移差（6 MBCZ-1CZ）均为正值，说明上颌牙列均呈顺时针旋转。牵引凹槽位置越靠方，两者差值越大，顺时针旋转程度越明显(表3、图3C)。由于在M1-F4组中,第一磨牙产生远中整体移动,因此在M2和M3中,在MCPP的4mm凹槽处施加牵引力，并分别命名为M2-F4组和M3-F4组。2.2模型二本模型中,6 MBCZ-1CZ的差为正值，表明平面呈顺时针旋转，但旋转程度较M1-F4稍小。（表.811三维有限元分析蒋镇泽，等.第二磨牙在不同情况下对改良C型聘板远中移动上颌磨牙的影响表3部部分牙齿移动方式及上颌牙列旋转方向Tab.3The movement mode of some teeth and the rotation direction of maxillary dentition测量对象计算公式M1-F1M1-F4M1-F7M2-F4M3-F4OP平面6MBCZ-1CZa0.0180.0160.0110.0140.016第一磨牙6DBCX-6MBCXb0.0110.0100.0080.0130.0146PCX/6PAXC-35.2563.2450.9914.5124.7716PCY/6PAYd2.3511.0120.4280.9761.064第二磨牙7DBCX-7MBCXe0.0040.0040.005-0.0027PCX/7PAXf-41.575-36.732-35.3721.6237PCY/7PAYg23.14218.58914.153-3.132a：平面旋转方向；b：第一磨牙牙冠旋转方向；c：第一磨牙冠根横向移动比例；d：第一磨牙冠根矢状向移动比例；e：第二磨牙牙冠旋转方向；f：第二磨牙冠根横向移动比例；g：第二磨牙冠根矢状向移动比例3、图3C)横向上6 PCX/6PAX远 1,第一磨牙呈颊向倾斜移动；矢状向上6 PCY/6PAY等于0.97 6，第一磨牙接近远中整体移动；6 DBCX-6MBCX为正值，说明第一磨牙出现近中舌向旋转（表3）。较M1-F4组，M2-F4的第一磨牙远中位移量稍有增大，而颊侧位移量明显增大且颊向倾斜程度更加明显，同时近中舌向旋转程度和聘尖伸长量也有增大（表2、3,图3)。7PCX/7PAX等于1.6 2 3，7 PCY/7PAY等于-3.132,第二磨牙呈远中和颊向倾斜移动。相较于M1-F4组，牙冠远中位移量增大，远中倾斜程度也更加明显，但颊向位移量明显减小。7 DBCX-7MBCX0,说明第二磨牙牙冠出现了少量近中颊侧旋转（表3）。同时，中切牙内收量有所减少（表2,图3）。2.3模型三本模型中,6 MBCZ-1CZ的差为正值，验平面仍呈顺时针旋转，旋转程度与M1-F4接近。（表3、图3C)6PCY/6PAY等于1.0 6 4，第一磨牙基本上仍为远中整体移动，且牙冠远中位移量较M1-F4与M2-F4均有少量增大。牙冠颊向位移量和近中舌向旋转程度与M2-F4接近。聘尖伸长量较M2-F4少量增加。中切牙内收量及伸长量较M2-F4有所增加，但不及M1-F4组（表2，图3）。3讨论3.1第一磨牙的移动本研究中,MCPP均能有效地远中移动第一磨牙。影响牙齿移动方式的因素主要是牙齿阻抗中心与牵引力方向之间的相对关系12 。有研究计算得出第一磨牙阻抗中心大致位于根分叉根方0.14mm处13。本研究的三组模型中，施加在4mm牵引凹槽的牵引力均能使第一磨牙产生远中整体移动，提示其阻抗中心大致位于牙槽顶根方4mm处。在M2与M3中，由于第一磨牙远中阻力减小,其牙冠远中位移量较M1均有少量增加,这与Kang等的研究结果相似7 。有临床研究报道使用MCPP远中移动磨牙的过程中第一磨牙出现少量的远中倾斜4.1-17 ,也有研究报道第一磨牙的倾斜度变化无统计学意义6.8.18 1,这可能是由于不同研究中第二磨牙的具体状态不同引起的。MCPP远中移动第一磨牙的过程中，由于存在水平向的分力，磨牙牙冠出现颊向位移。颊侧弓丝使得上颌牙列连接成为整体，因此预测磨牙的横向移动方式需要分析上颌牙列阻抗中心与牵引力作用线之间的位置关系。M1-F7组中第一磨牙出现颊向整体移动，提示牵引力作用线接近上颌牙列阻抗中心。由于M2与M3中去除了第二磨牙对弓丝的限制，使牙列阻抗中心近中移动，因此第一磨牙较M1出现了更明显的颊向位移和颊向倾斜度。在临床病例研究中，MCPP远中移动上颌磨牙会使磨牙间宽度有少量增加6,17 ,这与本研究的结果基本一致。因MCPP加力位置位于第一磨牙阻抗中心聘侧,因此第一磨牙会出现近中舌向旋转，这与先前三维有限元分析结果一致8 。而M2中第二磨牙不再限制弓丝的移动,因此较M1,第一磨牙出现更大量的旋转。相比M2与M3,两组模型的第一磨牙颊向位移量、颊向倾斜度与旋转程度均接近，提示第二磨牙的萌出对第一磨牙横向和旋转移动无明显影响。3.2第二磨牙的移动在M1中，第二磨牙远中倾斜程度明显小于M2,这可能是因为M1中第二磨牙的移动受到了弓丝刚性的限制。在横向上，由于第一磨牙牙冠颊向移动，M1中弓丝会将颊向作用力传递至第二磨牙牙冠，使其出现颊侧倾斜移动。而M2中由于去除了第二磨牙颊面管，弓丝不再传递颊向作用力，第二磨牙仅受到第一磨牙远中邻面传递的颊向摩擦力，因此其颊向位移小，牙冠呈反方向旋转。.812.2023年9 月口腔医学第43卷第9 期单位：mm0.050.040.030.02M1-F1M1-F4M1-F70.010-0.01-0.020.03-0.04-0.05M2-F4M3-F40.020.010-0.010.02M1-FIM1-F4M1-F7-0.03-0.04-0.05-0.060.07-0.08M2-F4M3-F40.0200.0160.0120.0080.004MI-IM1-F:4M1-1:700.004-0.008-0.012-0.0160.020M2-1:4M3-F4A：横向验面观；B：矢状向聘面观；C：垂直向聘面观。位移效果放大6 0 倍，阴影为牙齿初始位置。黑点为上颌牙列阻抗中心，在M2与M3中，上颌牙列阻抗中心近中移动。红点为第一磨牙阻抗中心，F4经过第一磨牙阻抗中心图3上颌牙列位移轮廓图Fig.3Contour image of the maxillary dentition displacement不同方向的作用力对第二磨牙的移动也有一定影响。M1-F7组第二磨牙牙冠的远中与颊向位移量均最小,M1-F1的远中与颊向位移量均最大,这一移动趋势与第一磨牙相同。在临床上远中移动上颌磨牙时，早期将第二磨牙纳入矫治可以防止出现台阶3.19,也可以防止第二磨牙出现不受控制的远中倾斜移动，减少后期排齐第二磨牙的治疗时间。但需要对第二磨牙处宽度做一定控制，防止其过度颊倾。3.3平面的变化与中切牙的移动远中移动上颌磨牙的过程中，平面通常会发生旋转。分析牙列阻抗中心与牵引力方向之间的位置关系，可以预测平面的旋转方向2 0 。本研究中平面均呈顺时针旋转，提示牵引力作用线均位于上颌牙列阻抗中心验方。其中M1-F7旋转程度最小，说明F7最接近上颌牙列阻抗中心。第二磨牙的萌出可能和验平面变化无关，因为M1与M3的验平面旋转程度十分接近。中切牙的内收和伸长与平面旋转程度有关，平面旋转程度越明显，中切牙内收和伸长量越大。在最近的临床病例研究中，一些学者报道了成年人患者在治疗后中切牙出现聘侧倾斜和少量的伸长14-16,2 1 。临床上在远中移动上颌磨牙的同时需要对前牙进行垂直向控制，防止深覆验的出现丹）（本文编辑：曹.813.三维有限元分析蒋镇泽，等.第二磨牙在不同情况下对改良C型聘板远中移动上颌磨牙的影响4结论使用MCPP远中移动上颌磨牙过程中，平面均出现顺时针旋转，磨牙向远中颊向移动和近中舌向旋转，中切牙内收并有伸长。在MCPP距离牙槽顶4mm牵引凹槽处加力可使上颌第一磨牙接近远中整体移动。将第二磨牙纳人弓丝矫治后，第一磨牙牙冠的颊向位移量与近中舌侧旋转明显减小，第二磨牙牙冠颊向位移量增加并和第一磨牙同向旋转。第二磨牙的萌出能减小第一磨牙远中位移量，但对第一磨牙横向移动和旋转无明显影响。参考文献1Bayome M,Park JH,Bay C,et al.Distalization of maxillarymolars using temporary skeletal anchorage devices:A systematicreview and meta-analysis J.Orthod Craniofac Res,2021,24(Suppl 1):103-112.2Kook YA,Kim 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