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一级闭合导线测量

一级闭合导线测量实训
（一）、导线的布设形式：闭合导线
如图1所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。
x

A

B

1

2

3

4

αBA

图1 闭合导线

（二）、导线测量的外业工作
1．踏勘选点
在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。
选点时应注意下列事项：
（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。
（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。
（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量
（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。
（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。
2．建立临时性标志
导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。
3．导线边长测量
导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。
用钢尺丈量时，选用检定过的30m或50m的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。
4．转折角测量
导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表2。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。
5．连接测量
导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。
如图2所示，A、B为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB、β1和连接边DB1。
A

B

DB1

βB

β1

1

2

3

4

5

图2 导线连测

如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。水平角测量和距离测量技术要求见表1。
表1  一级导线测量基本技术要求
水平角
垂直角
距离
测回数
同一方向两测回较差
测回数
同一站指标差之差
测回数
读数差
2
18"
（中丝法）2
18"
1
5mm

表2 光电测距导线的主要技术要求
等级
测图
比例尺
导线
长度
/m
平均边长
/m
测距中误差
/mm
测角中误差
/″
导线全长相对
闭合差
测回数
方位角闭合差
/″
DJ2
DJ6
一级

3 600
300
≤±15
≤±5
≤1/14 000
2
4
≤
二级

2 400
200
≤±15
≤±8
≤1/10 000
1
3
≤
三级

1 500
120
≤±15
≤±12
≤1/6 000
1
2
≤
图根
1；500
900
80

≤1/4 000

1
≤
1：1 000
1 800
150
1：2 000
3 000
250
注：n为测站数。
（三）闭合导线内业计算
闭合导线如图3所示，计算示例见表3。其内业计算步骤如下。
１、角度平差
①、角度闭合差：
＝[]－
式中:──折角的个数。
②、角度闭合差限差：
＝ （″）
式中:──折角的个数。
③、角度改正数：
＝－
说明：与的单位应相同，一般以秒为单位。
④、检核计算：
[]＝－
根据上述检核计算公式实际计算时，会 图3 闭合导线
发现有时上式不相等，这是由于角度改正数计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。为了使检核计算式两端相等，应将凑整误差分配到观测角改正数中──这称为凑整误差调整。
该凑整误差调整的原则是：在短边两端的观测角对应的改正数上调整，一个观测角对应的改正数上只能调整１秒。
⑤、平差角计算：
＝＋
检核：[]＝
２、推算导线各边坐标方位角
①、计算导线各边坐标方位角：
即：
或者： 即：
②、检核计算：
从已知边AB开始，再推回到已知边BA结束，则已知边坐标方位角的计算值应与其已知值相等。这里需要强调的是：已知边与未知边的连接角θ若测错或整理数据过程中转抄错，在计算中将无法发现。因此，观测前，应加强对已知点位和已知方向的确认，保证无误；观测中，应保证观测角值θ观测准确无误（一般应比角多测一个测回）；计算中，应保证θ角的转抄准确无误。
３、坐标增量计算
①、坐标增量：

②、坐标增量闭合差：
＝[]－＝[]
＝[]－＝[]
＝ （为导线全长闭合差，也叫导线点位闭合差）
说明：当导线长度短于规范规定的时，导线点位闭合差不应大于图上，即：
＝±0.3·Ｍ（ｍｍ） （Ｍ为测图比例尺分母）
＝≤ （为导线全长相对闭合差）
③、坐标增量改正数：
＝－
＝－
检核计算：
[]＝－
[]＝－
根据上述检核计算公式实际计算时，会发现有时上式不相等，这是由于坐标增量改正数、计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。为了使检核计算式两端相等，应将凑整误差分配到坐标增量改正数、中──这称为凑整误差调整。
该凑整误差调整的原则：在长边所对应的坐标增量改正数、上调整，一个或上只能调整一个毫米。
④、改正后坐标增量：
＝＋
＝＋
检核计算：
[]＝＝０
[]＝＝０ 图4 独立测区的闭合导线
４、坐标计算：

检核计算：最末点坐标的、的计算值应与其已知值完全相等，否则，说明计算过程有误。
独立测区所布设的闭合导线如图4所示，常常是假定一个地面点为已知点，如图中的A点；假定一条边的坐标方位角已知，如图中的。这种图形没有连接角。其内业平差计算的思路与方法与图3所示的闭合导线基本相同。

闭 合 导 线 近 似 平 差 计 算 表3
计算者：孙海斌 检查者：刘刚
点名
观测角值
° ′ ″
坐标方位角
° ′ ″
边 长
（ｍ）
坐 标 增 量
坐 标

X
Y
A
（）
80 50 42

5037.829
13588.213
39 23 48

B
+10
37 36 34
5105.567
13643.847
337 51 14
44.328
+41.058
+1
-16.710
1
+9
263 55 18
5146.625
13627.138
61 46 41
83.461
+39.468
+2
+73.539
2
+9
63 44 30
5186.093
13700.679
305 31 20
72.067
+41.872
+2
-58.655
3
+9
97 02 58
5227.965
13642.026
222 34 27
107.303
-79.018
+3
-72.595
4
+9
77 39 54
5148.947
13569.434
120 14 30
86.132
-43.380
+3
+74.410
B
（）
-80 50 42
5105.567
13643.847
219 23 48

A

5037.829
13588.213

Σ

[393.291]
[0]
[-0.011]

辅助
计算
-46″

五、实习记录表
见下表

导线测量外业记录表
日期：_____年___月___日 天气：_____ 仪器型号：____________组号：________
观测者：_______________记录者：_______________ 参加者：_____________________
测点
盘位
目标
水平度盘读数
° ′ ″
水平角
示意图及边长
半测回值
° ′ ″
一测回值
° ′ ″

边长名：__________
第一次=__________m。
第二次=__________m。
平 均=__________m。

边长名：__________
第一次=__________m。
第二次=__________m。
平 均=__________m。

边长名：__________
第一次=__________m。
第二次=__________m。
平 均=__________m。

边长名：__________
第一次=__________m。
第二次=__________m。
平 均=__________m。

校核
内角和闭合差f=