届中考数学复习一部分十四讲C组冲击金牌.pptx

解题技巧,2.,如图，将一张边长为,3,的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）,A,9,3 B,9 C,D,一读,关键词：正方形、裁剪、棱柱,二联,重要结论：剪纸问题、展开图折叠成几何体、等边三角形的性质；,重要方法：动手操作、计算,三解,解：,四悟,此题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键,将一张边长为,3,的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个正三角形的底面边长为,1,，,高为,侧面积为长为,3,，宽为,3,的长方形，,面积为,9,3,故选：,A,解题技巧,3.,如图，一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,.,下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）,一读,关键词：几何体、一面涂色、表面展开图,二联,重要结论：几何体的展开图；重要方法：空间想象,三解,解：,四悟,解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力,选项,A,和,C,带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；,选项,B,能折叠成原几何体的形式；,选项,D,折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同,故选：,B,解题技巧,4.,如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）,一读,关键词：纸盒、外表面,二联,重要结论：展开图折叠成几何体；,重要方法：空间想象,三解,解：,四悟,本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键,A,、展开得到,，不能和原图相对应，,故本选项错误；,B,、展开得到,，能和原图相对，,故本选项正确；,C,、展开得到,，不能和原图相对应，,故本选项错误；,D,、展开得到,，不能和原图相对应，,故本选项错误,故选：,B,解题技巧,5.,如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是,一读,关键词：正方体、展开图、相对面,二联,重要结论：正方体相对两个面上的文字；重要方法：分析法,三解,解：,四悟,解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字,易得,2,和,6,是相对的两个面；,3,和,4,是相对两个面；,1,和,5,是相对的,2,个面，,所以原正方体相对的面上的数字和的最小值是,6,故答案为：,6,解题技巧,6.,如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等则这六个数的和为,一读,关键词：立方体、相对的两个面,二联,重要结论：正方体相对两个面上的文字；重要方法：分析法,三解,解：,四悟,本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题,从,4,，,5,，,7,三个数字看出可能是,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,或,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,或,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是,4,，,5,处于对面，,第二种情况必须是,4,，,7,处于对面，,故这六个数字只能是,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,所以这六个数的和为,4+5+6+7+8+9=39,故答案为：,39,解题技巧,7.,如图，圆柱底面半径为,2cm,，高为,9cm,，点,A,、,B,分别是圆柱两底面圆周上的点，且,A,、,B,在同一母线,上，用一棉线从,A,顺着圆柱侧面绕,3,圈到,B,，求棉线最,短为,cm,一读,关键词：圆柱、棉线最短,二联,重要结论：平面展开最短路径问题、圆柱的计算；,重要方法：几何法,三解,解：,圆柱体的展开图如图所示：,用一棉线从,A,顺着圆柱侧面绕,3,圈到,B,的运动最短路线是：,ACCDDB,；,即在圆柱体的展开图长方形中，将长方形平均分成,3,个小长方形，,A,沿着,3,个长方形的对角线运动到,B,的路线最短；,THANK YOU,SUCCESS,2025/7/29 周二,7,可编辑,解题技巧,7.,如图，圆柱底面半径为,2cm,，高为,9cm,，点,A,、,B,分,别是圆柱两底面圆周上的点，且,A,、,B,在同一母线上，,用一棉线从,A,顺着圆柱侧面绕,3,圈到,B,，求棉线最短为,cm,三解,解：,四悟,本题就是把圆柱的侧面展开成长方形，,“,化曲面为平面,”,，用勾股定理解决,圆柱底面半径为,2cm,，,长方形的宽即是圆柱体的底面周长：,2,2=4cm,；,又圆柱高为,9cm,，,小长方形的一条边长是,3cm,；,根据勾股定理求得,AC=CD=DB=5cm,；,AC+CD+DB=15cm,；故答案为：,15,解题技巧,8.,李老师在与同学进行,“,蚂蚁怎样爬最近,”,的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长,（,1,）如图,1,，正方体的棱长为,5cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点,A,沿着正方体表面爬到点,C,1,处；,（,2,）如图,2,，圆锥的母线长为,4cm,，底面半径,r=cm,，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点,A,出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点,A,（,3,）如图,3,，是一个没有上盖,的圆柱形食品盒，一只蚂蚁在,盒外表面的,A,处，它想吃到盒,内表面对侧中点,B,处的食物，,已知盒高,10cm,，底面圆周长为,32cm,，,A,距下底面,3cm,解题技巧,一读,关键词：怎样爬最近、正方体、圆锥、圆柱,二联,重要结论：平面展开最短路径问题；重要方法：数形结合,三解,解：,（,1,）,（,2,）解：由已知条件：圆锥的母线长为,4cm,，底面半径,r=cm,，,2,可求出圆锥侧面展开图中圆心角：,n=,AOA,1,=120,，,AOC=60,，,sin60=,进一步可求得最短的路程为,AA,1,=,解题技巧,三解,解：,四悟,此题主要考查了平面展开图中最短路径问题，这是中考中热点问题，找出展开图的与原图形对应情况是解决问题的关键,（,3,）如图，,作出点,A,关于,CD,的对称点,A,根据题意求出,BF=CD=,可构造直角三角形或利用相似三角形等有关知识,求出,BA=20cm,，,所以蚂蚁吃到食物的爬行的最短路程为,AE+BE=BA=20cm,THANK YOU,SUCCESS,2025/7/29 周二,12,可编辑,