八年级下月考(第一、二两章)数学试卷.doc

八年级下月考（第一、二两章）数学试卷
一、 选择题
1.下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
1、一元二次方程的根为
2、已知，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为 ．
3、下列运算中，错误的是( )
A． B． C． D．
4、用配方法解一元二次议程y 2 - y =1，两边应同加上的数是 。
5、已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是
6、若代数式x2＋ax＋是一个完全平方式，则a的值是
7、已知x、y为实数，且+ 3（y – 2）2 = 0，则x – y的值为
8、三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的根，则这个三角形周长是 。
9、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为 。
10、已知方程x2+kx-6=0的一个根是6，求k的值 及方程的另一个根 .
11、用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为
12、对于任意实数x，代数式x2-6x+9的取值范围
13、已知x、y为实数，y＝－4，则yx的值等于
14、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为
15、如果x1 、x2 是方程x2 + 15x +150 = 0 的两根，则（x1 + 1）（x2 + 1）的值是 。
16、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月增长率为，则依题列方程为
二、填空题
11、当x___________时，二次根式有意义.
12、化简_______ 化简: = 。化简= ,
13．若代数式x2 + 2x - 1的值为0，则2x2 ＋ 4x + 1 的值为 。
14、构造一元二次方程有两个根分别为1、-2， 。
15、求 -x2+4x =3 的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为 。 15、能使有意义的x的取值范围是 。
16已知，则的根是 。
17、已知是实数，且，求的值 。
18、若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是 。
18、关于的一元二次方程2有实数根，则的取值范围是 。
19、把方程化成一般式，则、、的值分别是 。
20、汽车在沿坡比为1∶的斜坡上前进150米，则汽车上升的高度为 米.
21、本校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元。若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为，则可列方程为 。
22、有一边长为3的等腰三角形， 它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k = 。
23. 如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标的
图形，它由四个相同的直角三角形拼合而成。若大正方形的面积为13，
每个直角三角形直角边的和是5，则中间小正方形的面积为_________
24、 一男生推铅球，铅球在运动过程中，高度不断发生变化。已知当铅球飞出的水平距离为时，其高度为米,则这位同学推铅球的成绩为
25．图中螺旋形由一系列的等腰直角三角形组成，其依次为由小到大，则第n个等腰直角三角形的斜边长为 ．
解答题 26、计算
（1）（-）2- （2）

（3） （4）

27、解下列一元二次方程：
（1）x2 = 2x （2）2x2-6x+1=0 （3）3(x-5)2=2(5-x)

（3） ⑷

28、阅读下面的例题： 解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程

29、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克；针对这种水产品的销售情况，请解答：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达8000元，销售单价应定为多少？

30、我校于“三•八”妇女节期间组织女职工观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
【领队】组团去“文成铜铃山”旅游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
【领队】超过30人怎样优惠呢？
【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．
我校按旅行社的收费标准组团浏览“文成铜铃山”结束后，共支付给旅行社12400元．设我校这次参加旅游的共有人． 请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）我校参加旅游的人数x的取值范围是 ；（2分）
（2）我校参加旅游的人每人实际应收费 元（用含x的代数式表示）；
（3）求我校这次到“文成铜铃山”观光旅游的女职工共有多少人？（7分

P
Q
A
B
C
31、（12分）如图，在△ABC中，，，，点P，Q同时由A，C两点出发，分别沿AC，CB方向移动，他们的速度都是1，经过几秒，P，Q相距？并求此时△PCQ的面积。

32、（12分）如右图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设地面，请观察右边图形并解答有关问题： （1）在第n个图形中,需用白瓷砖 、黑瓷砖各多少块 （均用含n的代数式表示）；
（2）按上述的铺设方案，设铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖，且黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问一共需花多少元钱购买瓷砖？
（3）是否存在黑、白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为理由？

33、一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区域，当轮船到A处时测得台风中心移到位于点A正南方的B处，且AB=100海里.若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中是否会遇到台风？若会,则求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.(本题8分)
A
北
东
B
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恭喜你完成了测试，相信你一定做得很出色，都检查了吗？
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