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通用版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版重点知识点大全

1

单选题
1、一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然减小到F1-ΔF，则该质点以后（  ）
A．一定做非匀变速曲线运动
B．在相等的时间内速度的变化一定相等
C．可能做匀速直线运动
D．可能做非匀变速直线运动
答案：B
质点原来是静止的，在F1、F2的合力的作用下开始运动，此时质点做的是直线运动，运动一段时间之后，将F1突然减小为F1-ΔF，合力的方向和速度的方向不在同一条直线上了，所以此后质点将做曲线运动，由于改变后的合力仍为恒力，则质点的加速度是定值，所以在相等的时间里速度的变化一定相等，故质点是在做匀变速曲线运动。
故选B。
2、有关运动的合成，下列说法中正确的是（　　）
A．合运动的速度大小一定大于分运动速度大小
B．分运动为两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
C．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
D．若合运动为曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动
答案：C
A．合运动的速度是分运动速度的矢量和，既可能比分运动速度大，也可能比分运动速度小，故A错误；
B．两个匀变速直线运动的合成，若合初速度与合加速度共线，则合运动是匀变速直线运动；若合初速度与合加速度不共线，则合运动是匀变速曲线运动，选项B错误；
C．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，因为合速度不为零而加速度为零，故选项C正确；
D．合运动是曲线运动是因为合速度与合加速度不共线，两个分运动可以都是直线运动，故D错误。
故选C。
3、军事演习中，飞机投弹的过程可以抽象成如图所示的过程。在距地面h（h很大）高处以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，不计空气阻力。研究平抛运动的规律时主要采用的研究方法是（  ）

A．合成法B．分解法C．等效法D．替代法
答案：B
研究平抛运动的规律时主要采用的研究方法是分解法，通常将平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动进行分析。
故选B。
4、竖直边长为L，倾角正切值tanθ=12的直角斜面固定在水平面上，若将某小球a以速度v0从斜面顶端水平抛出，正好落在该斜面的中点上，现将该小球b以2v0的初速度水平抛出，下面说法正确的是（   ）

A．小球b的水平位移为2L
B．小球a与小球b落在斜面上的时间之比为1∶2
C．小球a落在斜面上的速度与水平方向夹角为45°
D．小球a与小球b落在接触面上的速度方向平行
答案：C
C．根据题意，小球a落在斜面的中点，即
L2=12gta2
L = v0ta
由此可知
ta=Lg
v0=Lta=Lg
vay=gta=gL
所以小球a落在斜面上时与水平方向夹角为45°，即选项C正确；
AB．假设小球水平位移是2L，则根据平抛运动规律可求
v'0=2L2Lg=2gL=2v0
当以2v0速度水平抛出球b时，球b会飞出斜面，落在水平面上，因此
L=12gtb2
xb=2v0tb=2gL2Lg=22L
AB错误；
D．小球b落地的速度
vby=g2Lg=2gL
vb0=2v0=2gL
所以
tanα=vyvx=22
所以两者速度角不一样，D错误。
故选C。
5、一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（  ）

A．＋x轴B．－x轴C．＋y轴D．－y轴
答案：D
由于物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，因v0有沿y轴正向分量，而vA沿y轴正向分量为零，所以恒力F必有沿y轴负向分量，由选项得知，物体受到的恒力的方向只能是y轴负方向，故A、B、C三项错误，D项正确。
故选D。
6、北京冬奥会报道中利用“AI+8K”技术，把全新的“时间切片特技效果首次运用在8K直播中，更精准清晰地抓拍运动员比赛精彩瞬间，给观众带来全新的视觉体验。“时间切片”是一种类似于多次“曝光”的呈现手法。如图所示为我国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台比赛中第三跳的时间切片特技图。忽略空气阻力，将运动员看做质点，其轨迹abc段为抛物线。已知起跳点a的速度大小为v，起跳点a与最高点b之间的高度差为h，重力加速度大小为g，下列说法不正确的是（  ）

A．“时间切片”特技每次“曝光”的时间间隔均相同
B．运动员从a到b的时间为2ghg
C．运动员到达最高点时速度的大小为v2-2gh
D．运动员从a到b的过程中速度变化的大小为2gh
答案：A
A．运动员竖直方向做上抛运动，若时间间隔相同应该满足
Δy=gt2
从图中可以看出运动员在各点竖直方向位移差并不相同，“时间切片”特技每次“曝光”的时间间隔不同，故A错误，符合题意；
B．运动员做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，运动到最高点满足
h=12gt2
所以运动员从a到b的时间为
t=2ghg
故B正确，不符合题意；
C．运动员竖直方向初速度
vy=gt=2gh
则水平方向初速度
vx=v2-vy2=v2-2gh
运动员在水平方向做匀速直线运动，到达最高点时只有水平速度，即最高点时速度的大小为v2-2gh，故C正确，不符合题意；
D．运动员从a到b的过程中速度变化的大小为
Δv=gt=2gh
故D正确，不符合题意。
故选A。
7、如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。坑内最低点c与a的水平距离和高度差均为h，不计空气阻力，人与摩托车可视为质点。则落在c点与落在b点时的速率之比为（  ）

A．12B．23C．34D．45
答案：A
设摩托车与人平抛的初速度大小为v1时落在c点，竖直方向上，由h=12gt12可得
t1=2hg
水平方向上，由h=v1t1可得
v1=ht1=gh2
则在c点时速率
vc=v12+2gh=5gh2
设摩托车与人平抛的初速度大小为v2时落在b点，同理有
12h=12gt22，3h=v2t2
则在b点时速率
vb=v22+gh=10gh
则落在c点与落在b点时的速率之比为
vcvb=12
故选A。
8、如图所示，乒乓球的发球器安装在足够大的水平桌面上，可绕竖直转轴OO′转动，发球器O′A部分水平且与桌面之间的距离为h，O′A部分的长度也为h，重力加速度为g。打开开关后，发球器可将乒乓球从A点以初速度v0水平发射出去，2gh≤v0≤22gh .设发射出去的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可视为质点，空气阻力不计。若使该发球器绕转轴OO′在90°的范围内来回缓慢地水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面碰撞区域的面积S是（  ）

A．2πh2B．3πh2C．4πh2D．8πh2
答案：C
设乒乓球做平抛运动的时间为t，则
t=2hg
当速度最大时，水平位移具有最大值
xmax=vmaxt=22gh×2hg=4h
当速度最小时，水平位移具有最小值
xmin=vmint=2gh×2hg=2h
其中vmax、vmin为v0的最大值和最小值，又因为发球器O′A部分长度也为h，故乒乓球的落点距竖直转轴距离的范围为
3h≤x≤5h
乒乓球第一次与桌面碰撞区域是一个圆心角为90°的宽度为2h的环形带状区域，其面积为
S=14×π[5h2-3h2]=4πh2
故选C。
9、物体a在距地面高度为H处以初速度v0做平抛运动，距a的抛出点水平距离为s且等高的物体b同时开始无初速度下落，两物体在空中相遇。两物体可看做质点，不考虑空气阻力，则以下说法正确的是（  ）
A．如果增大物体a的初速度v0，则ab在空中不能相遇
B．如果增大物体a的初速度v0，则ab在空中一定相遇
C．如果物体b的竖直初速度不是零，则ab在空中可以相遇
D．如果物体b的水平初速度不是零，则ab在空中不能相遇
答案：B
AB．ab在空中相遇是因为在竖直方向上两物体都是自由落体运动，在相同的时间内竖直位移相同，相遇时a的水平位移为s；如果增大物体a的初速度v0，a在水平位移为s所用的时间变短，但ab的竖直位移相同，所以ab在空中一定相遇，故B正确，A错误；
C．如果物体b的竖直初速度不是零，则ab在相同的时间内竖直位移不相同，ab在空中不能相遇，故C错误；
D．如果物体b的水平初速度不是零，且水平方向相向而行，ab在水平位移的代数和为s，所用的时间变短，ab的竖直位移相同，ab在空中一定相遇，故D错误。
故选B。
10、如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v2，小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为φ2，若v2>v1，则φ1和φ2的大小关系是（  ）

A．φ1>φ2 B．φ1<φ2 C．φ1=φ2 D．无法确定
答案：C
根据平抛运动的推论，做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻或任一位置时，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为β，则
tanα=2tanβ
由上述关系式结合题图中的几何关系可得
tan(φ+θ)=2tanθ
此式表明小球的速度方向与斜面间的夹角φ仅与θ有关，而与初速度无关，因此
φ1=φ2
即以不同初速度平抛的物体，落在斜面上各点的速度方向是互相平行的。
故选C。
11、某次训练中，舰载机在某一高度水平匀速飞行，离目标水平距离l时投弹，准确命中目标。现将舰载机水平飞行高度变为原来的94倍，飞行速度变为原来的1.5倍，要仍能命中目标，则舰载机投弹时离目标的水平距离比原来要多（不计炸弹飞行过程中的空气阻力）（  ）
A．lB．54lC．2lD．94l
答案：B
炸弹被投下后做平拋运动，在水平方向上的分运动为匀速直线运动，在竖直方向上的分运动为自由落体运动，所以在竖直方向上
h=12gt2
解得
t=2hg
在水平方向上
l=v0t=v02hg
当舰载机飞行的高度变为原来的94倍，飞行速度变为原来的1.5倍时，飞机投弹时距离目标的水平距离
l'=1.5v02×94hg=94l
飞机投弹时距离目标的水平距离比原来多
Δl=l'-l=54l
故选B。
12、在24届冬奥会跳台比赛中，设某运动员从跳台B处沿水平方向飞出，在斜坡A处着陆，如图所示。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响。若测得运动员在空中飞行的时间约为4 s，A、B两点间的水平距离约为80m，则运动员从B点飞出时的速度大小约为（  ）

A．1 m/sB．2 m/sC．10 m/sD．20 m/s
答案：D
运动员在水平方向上做匀速直线运动，则运动员从B点飞出时的速度大小约为
vB=xt=804m/s=20m/s
故ABC错误，D正确。
故选D。
小提示：运动员在空中做平抛运动，水平方向为匀速直线运动。
13、某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tanθ随时间t变化的图象如图所示，（g取10m/s2）则（  ）

A．第1s物体下落的高度为5mB．第1s物体下落的高度为10m
C．物体的初速度为5m/sD．物体的初速度为15m/s
答案：A
CD．因
tanθ=gtv0
对应图象可得
v0=10m/s
故CD错误；
AB．第1s内物体下落的高度
h=12gt2=12×10×12m=5m
故A正确，B错误。
故选A。
14、如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度v0沿水平方向飞行，先后释放A、B两颗炸弹，分别击中倾角为θ的山坡上的M点和N点，释放A、B两颗炸弹的时间间隔为Δt1，此过程中飞机飞行的距离为s1；击中M、N的时间间隔为Δt2，M、N两点间水平距离为s2，且A炸弹到达山坡的M点位移垂直斜面，B炸弹是垂直击中山坡N点的。不计空气阻力，下列错误的是（  ）

A．A炸弹在空中飞行的时间为2v0g⋅tanθ
B．s1Δt1>s2Δt2
C．Δt1=Δt2+v0g⋅tanθ
D．s2Δt2=v0
答案：B
A．如图，设炸弹A从抛出到击中M点用时t1，有
x1=v0t1
y1=vy12t1

因AM垂直于斜面，则
tanθ=x1y1
联立解得
vy1=2v0tanθ
则
t1=vy1g=2v0gtanθ
故A正确，不满足题意要求；
BCD．炸弹B从抛出到击中N点，vN方向垂直于斜面，则
t2=vy2g=v0gtanθ
x2=v0t2
由图可知
s1+x2=x1+s2
即
s2=s1+x2-x1=v0(Δt1+t2-t1)
时间关系如下图

有
Δt1+t2=t1+Δt2
即
Δt1+t2-t1=Δt2
则有
s2Δt2=s2Δt1+t2-t1=v0=s1Δt1
Δt1=Δt2+t1-t2=Δt2+v0gtanθ 
故B错误，满足题意要求；CD正确，不满足题意要求。
故选B。
15、如图所示，某救援队利用如下装置转运救灾物资，物资穿在竖直固定光滑杆上，若汽车速度为v1，物资运动速度为v2，定滑轮左右两侧轻绳与竖直方向夹角分别为α、β。不计滑轮质量以及绳与滑轮间的摩擦，下列关系正确的是（  ）

A．v1=v2B．v1=v2cosαsinβ
C．v1=2v2sinαcosαD．v1=v2cosβsinα
答案：D
根据题意可知，汽车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，将汽车的速度沿水平方向以及沿绳子的方向分解如图所示

则有
v1sinα=v绳
物资的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，将物资的速度沿杆的方向以及沿绳子的方向分解如图

则有
v2cosβ=v绳
它们沿绳子方向的分速度是大小相等的，解得
v1=cosβsinαv2
故选D。
多选题
16、有关曲线运动，以下说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，它的加速度定不为零
B．做曲线运动的物体，它的加速度可能为零
C．平抛运动是非匀变速运动
D．平抛运动是匀变速运动
答案：AD
AB．物体做曲线运动的条件：物体所受合力方向与运动方向不在同一直线上。做曲线运动的物体运动轨迹为曲线，则它的速度的方向必定是改变的，它的加速度一定不为零，故A正确；B错误；
CD．平抛运动的物体只受到重力的作用，加速度为重力加速度，大小方向均不变，所以平抛运动是匀变速运动，故C错误，D正确。
故选AD。
17、假设一只小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5min到达正对岸，两次渡河时小船相对于静水的速度大小相同。以下说法正确的是（  ）

A．水流的速度大小为0.2m/s
B．船头与河岸间的夹角α为60°
C．小船在静水中的速度大小为0.6m/s
D．河的宽度为200m
答案：AD
A．船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示，由x＝v2t1，得水流的速度大小为
v2＝xt1＝120600m/s＝0.2m/s
故A正确；
BCD．船头保持与河岸成α角向上游航行时，如图乙所示
v2＝v1cos α
d＝v1sin α·t2
由图甲可得
d＝v1t1
联立解得
sinα＝45
船头与河岸间的夹角不是60°
v1≈0.33m/s
d＝200 m
故BC错误，D正确。

故选AD。
18、某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，设每次炮弹发射速度大小相等，则（  ）

A．第二次炮弹在空中运动时间较长
B．两次炮弹在空中运动时间相等
C．第二次炮弹落地速度较大
D．两次炮弹落地速度一样大
答案：AD
AB．斜上抛运动在竖直方向为竖直上抛运动，在水平方向是匀速直线运动，设上升的高度为H，运动的时间为t，根据竖直上抛运动的规律可得
H=12gt2
解得
t=2hg
所以第二次炮弹在空中运动时间较长，故A正确，B错误；
CD．每次炮弹发射速度大小相等，根据对称性可知，落地时二者的速度大小相等，故C错误，D正确。
故选AD。
19、利用如图所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动、用描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹、下列说法正确的是（　　）

A．斜槽必须光滑
B．通过调节使斜槽的末端保持水平
C．每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
答案：BCD
AC．为了保证每一次到斜槽末端速度相等，每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球，斜槽不需要光滑，故C正确，A错误；
B．为了保证小球做平抛运动，需通过调节使斜槽的末端保持水平，故B正确；
D．做平抛运动的物体在同一竖直平面内运动，不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力影响，故D正确。
故选BCD。
20、在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取10m/s2。则（  ）

A．篮球出手的速度大小为72m/s
B．篮球投出后运动到最高点时的速度为0
C．篮球在空中运动的时间为1.4s
D．篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45m
答案：AC
AC．篮球在空中做斜抛运动， 水平方向有
x=vcos45o⋅t
竖直方向有
vsin45o=g⋅t2
解得
t=1.4s
v=72m/s
故AC正确；
B．由于水平方向速度不变，所以最高点的速度不为0，故B错误；
D．最高点相对投出点的高度为 
h=vsin45o+02⋅t2=2.45m
最高点相对地面的竖直高度肯定大于2.45m，故D错误。
故选AC。
21、如图所示，A、B、C三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE=EF=FG，不计空气阻力，抛出后每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面。下列说法正确的是（  ）

A． B球落在E点，C球落在F点
B． B、C两球均落在D点
C． A、B、C三小球离地面的高度之比为1:4:9 
D． A、B、C三小球在空中运动的时间之比1:3:5 
答案：BC
ABD.由题意可知，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则三个小球空中运动时间之比为1:2:3，A、B、C以相同的初速度抛出，由平抛运动水平位移有 
x=v0t
可得水平位移之比1:2:3，而DE=EF=FG，所以B、C两球也落在D点，故AD错误，B正确；
C.由竖直方向分运动为自由落体运动，则有
h=12gt2
可得，A、B、C三个小球抛出高度之比为1:4:9，故C正确。
故选BC。
22、如图所示，A球从地面附近以速度v1斜向上抛出，B球从离地h高度以速度v2斜向上抛出，两球刚好在最高点c处相遇，c点离地面高度为2h，从抛出到最高点，它们的运动时间分别t1和t2，不计空气阻力。关于两球在空中运动的过程中，以下说法正确的有（  ）

A．一定有v1=2v2，t1=2t2
B．可能有v2=2v1，但一定有t1-t2=2-12hg
C．两球的动能都随离地竖直高度均匀变化
D．A球速度比B球速度变化得快
答案：BC
A．斜抛运动从抛出到最高点的逆过程为平抛运动，两者在最高点相遇，根据h=12gt2，得到
t=2hg
则有
t1:t2=2:1
故A错误；
B．由于两个物体的水平分位移不清楚，故可能有v2=2v1；根据h=12gt2，得到
t=2hg
则有
t1=4hg，t2=2hg
故有
t1-t2=2-12hg
故B正确；
C．根据动能定理有
-mgh=ΔEk
则有
ΔEkh=-mg
动能随高度的变化率即物体所受的重力，保持不变，故动能随高度均匀变化，故C正确；
D．根据题意可知，速度随时间的变化率即加速度，两球的加速度均为g，则相同，故D错误。
故选BC。
23、机动船在静水中的速度是10m/s，水流速度为8m/s，河宽为100m，假设船想要从一岸到对岸，则下列说法中正确的是（  ）
A．船渡河的最短位移为125mB．船过河的最短时间是10s
C．此船可能垂直到达对岸D．船相对于地的速度可能达到20m/s
答案：BC
AC．因船在静水中的速度大于水流速度，通过调整船头方向，让合速度方向垂直河岸，此时，船垂直河岸过河，且位移为渡河的最短位移等于河的宽度100m，故A错误C正确；
B．当船头指向对岸时渡河时间最短，最短时间为
t=dv船=10s
故B正确；
D．根据矢量合成法则可知，船速和水流速度同向时最大为18ms，则船相对于地的速度不可能达到20m/s，故D错误。
故选BC。
24、两同学在相对的两个等高平台上做高空抛物游戏，两平台到地面的距离为h，两平台间距离为L，两球分别从平台上的A、B两点同时水平抛出，如果两球的运动在落地前都在同一竖直平面内，则关于两球的运动情况，下列说法正确的是（  ）

A．若两小球恰能在地面处相遇，在两球初速度均加倍后，两球将在离地14h高处相遇
B．若两小球恰能在地面处相遇，在两球初速度均加倍后，两球将在离地34h高处相遇
C．若两小球初速度大小之和vA+vB>Lg2h两小可以在空中相遇
D．若两小球初速度大小vA>vB且能在空中相遇，相遇点离A的平台近
答案：BC
根据题意，设A球的初速度为vA，B球的初速度为vB
AB．竖直方向由h=12gt2可得，小球在空中的飞行时间为
t=2hg
水平方向有
L=vAt+vBt
在两球初速度均加倍后，设两球相遇时的时间为t1，则水平方向有
L=2vAt1+2vBt1
可得
t1=L2vA+vB=12t
则小球的下降高度为
h'=12gt12=14h
则两球将在离地34h高处相遇，故A错误B正确；
C．根据题意，由AB分析可知，两小球恰好在地面相遇时有
L=vAt+vBt
可得
vA+vB=Lt=Lg2h
则当
vA+vB>Lg2h
时，两小可以在空中相遇，故C正确；
D．若两小球初速度大小vA>vB且能在空中相遇，水平方向由x=v0t可知
xA=vAt，xB=vBt
由于下落时间相等，则有
xA>xB
即相遇时，相遇点离A所在平台远，故D错误。
故选BC。
25、一个质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（  ）
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2
B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小
C．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2.5 m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5 m/s2
答案：BC
A．根据平衡条件得知，其余力的合力大小范围为
5 N≤F合≤25 N
根据牛顿第二定律a=Fm得物体的加速度大小范围为2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2.
若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，选项A错误；
B．由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，选项B正确；
C．若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，加速度大小可能为2.5 m/s2，选项C正确；
D．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动，选项D错误。
故选BC。
填空题
26、用频闪照相法探究平抛运动，如图所示，记录了物体在不同时刻的位置，已知频闪周期一定，如果把平抛运动分解为水平运动和竖直分运动，观察图片可知，物体在水平方向上做________运动，在竖直方向上做________运动，并说明理由_______。

答案：     匀速直线     匀加速直线     理由见解析
[1]记录物体位置的a、b、c、d相邻两点间的水平距离均相等，为两个小格，即水平方向上在相同时间内发生的位移相等，故物体在水平方向上做匀速直线运动。
[2][3]相邻两点间的竖直距离分别为1格、2格、3格，所以在竖直方向满足“相邻相等时间内位移差相等”，故竖直方向上做匀加速直线运动。
27、你观看过排球比赛吗？你是否曾为运动员将球扣出界外而惋惜？在排球比赛中，如果运动员在近网处沿水平方向（垂直于网）扣球（图1），要使球不被扣出界外，球的最大初速度为多大？
探究排球运动中沿水平方向近网扣球的最大速度
1．排球赛场的长为18m，男排网高为2.3m。
2．在要求不扣出界外的条件下，前排近网不同高度处沿水平方向扣球，球的最大初速度见下表。
高度/m
最大速度/（m⋅s-1）

2.60
12.3

2.80
11.90

3.00
11.50

以男排比赛为例，并把扣球后排球的运动近似看作平抛运动，分析如图2所示。

（1）射程x一定时，排球的初速度与扣球高度的关系是______。
（2）根据公式______，当高度y取______m，射程x取______m时初速度最大，且为______ms。
从以上计算中，你对排球比赛中的扣球有什么认识______？
答案：     v0=xg2y     v0=xg2y     2.3     9     13.14     见解析
（1）[1]根据平抛运动的规律有
h=12gt2
x=v0t
解得
v0=xg2y
可见射程x一定时，排球的初速度与扣球高度的关系是v0=xg2y。
（2）[2][3][4][5]根据公式
v0=xg2y
可知当高度y取最小2.3m，射程x取最大9m时初速度最大，代入数值解得
v0≈13.14m/s
[6]从以上计算中，可以看出在排球比赛中，同样的速度扣球时，扣球的高度越低越不容易出界。
28、质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度—时间图象和y方向的位移—时间图象如图所示，质点第1秒末的速度大小为________ms，质点所受的合外力大小为_____________N。

答案：     35     4
[1]由图甲知，质点在x方向做匀加速运动，加速度大小为
ax=8-42-0m/s2=2m/s2
质点第1秒末x方向的速度大小为
vx=v0+axt=4m/s+2m/s2×1s=6m/s
由图乙知，质点在y方向做匀速运动，速度大小为
vy=6-02-0m/s=3m/s
质点第1秒末的速度大小
v=vx2+vy2=35m/s
[2]根据牛顿第二定律得合外力为
F=ma=max=2kg×2m/s2=4N
29、某人在O点将质量为m的飞镖以不同大小的初速度沿OA水平投出，A为靶心且与O在同一高度，如图所示，飞镖水平初速度分别是v1、v2时打在靶上的位置分别是B、C，且AB:BC=1:3，两次飞镖从投出后到达靶的时间之比t1:t2=___________，初速度大小之比v1:v2=___________，速度变化量大小之比Δv1:Δv2=___________。

答案：     1∶2     2∶1     1∶2
[1]根据题意可知，忽略空气阻力，则飞镖被投出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
h=12gt2
可得
t=2hg
又有
AB:BC=1:3
则两次飞镖运动的时间之比
t1:t2=1:2
[2]根据题意，由图可知，水平位移x相等，根据公式
v=xt
可得
v1:v2=t2:t1=2:1
[3]根据题意可知，飞镖的速度变化量为
Δv=gt
则两次飞镖的速度变化量大小之比
Δv1:Δv2=t1:t2=1:2
30、物体A穿在光滑的竖直杆上，人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉A，使其向上运动，到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，物体A速度大小为v0，此刻人拉绳的速度大小是___________，若物体的重力是mg，人的拉力是F，此刻物体的加速度大小为___________。

答案：     v0cosθ     Fcosθ-mgm
[1]将物体A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示

可得人拉绳的速度大小为
v=v0cosθ
[2]对物体A受力分析，如图所示

根据牛顿第二定律可得
Fcosθ-mg=ma
解得
a=Fcosθ-mgm

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