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通用版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版易错知识点总结

1

单选题
1、如图所示，小杰在同一位置先后水平抛出的三个小球，分别落到水平地面的A、B、C三点，不计空气阻力。则（  ）

A．落到A点的球初速度最大
B．落到C点的球初速度最大
C．落到A点的球运动时间最大
D．落到C点的球运动时间最大
答案：B
CD．小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。三个小球抛出点的高度相同，所以落地时间由t=2hg可知，三个小球的运动时间相同，故CD错误；
AB．由x=v0g2h可知，落到C点的球水平位移最大，所以其初速度最大，故B正确，A错误。
故选B。
2、将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力影响，下列有关该运动的说法不正确的是（　　）

A．小球在水平方向的运动为匀速直线运动
B．小球运动到最高点时速度不为零
C．小球在最高点时速度为零
D．小球做匀变速运动
答案：C
A．小球做斜抛运动，在水平方向的运动为匀速直线运动，竖直方向为匀变速运动，选项A正确；
BC．小球运动到最高点时有水平速度，即速度不为零，选项B正确，C错误；
D．小球的加速度恒定为g，即小球做匀变速运动，选项D正确。
此题选择不正确的选项，故选C。
3、2020年受“新冠肺炎”的影响，全国人民自愿居家隔离。小豆在家和爸爸玩“套圈”游戏，第一次扔在小黄人正前M点，不计空气阻力。第二次扔之前小豆适当调整方案，则小豆可能仍中的措施是（  ）

A．小豆在原处，仅增加扔套圈的水平初速度
B．小豆在原处，仅减小水平扔出套圈时的高度
C．小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离
D．小豆在原处，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度
答案：A
ABD．物体做平抛运动满足
x=v0t，h=12gt2
解得
x=v02hg
第一次扔在小黄人正前M点，因此说明x<x0，其中x0为第一次扔圈时小豆和小黄人之间的距离。当小豆站在原处时，增加水平初速度、抛出高度都能增加“圈”的水平位移，使其等于x0，增加套中的几率，故A正确，BD错误；
C．小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离，相当于x0进一步增大，而x保持不变，因此不可能套中小黄人，故C错误。
故选A。
4、下列说法正确的是（   ）
A．物体受到变力作用，一定做曲线运动
B．物体受到恒力作用，一定做直线运动
C．物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动
D．如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化
答案：C
A．物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则物体做直线运动，A错误；
BC．物体受到恒力作用时，若合力方向与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，B错误，C正确；
D．如果合力方向与速度方向相反，则物体的速度将减为零后反向加速，D错误。
故选C。
5、如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球（可看作质点）。此时释放点到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，取重力加速度g=10m/s2小球的落地点到释放点的水平距离为（  ）

A．4mB．10mC．20mD．0
答案：A
在竖直方向有
h=12gt2
解得
t=2s
在水平方向有
x=v0t=2×2m=4m
故选A。
6、如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，竖直墙的厚度d＝0.4m，某人在距离墙壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m 处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则可以实现上述要求的速度大小是(  )

A．2 m/sB．4 m/s
C．8 m/sD．10 m/s
答案：B
小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度v最大，此时有
L＝vmaxt1
h＝12gt12
代入数据解得
vmax＝7m/s
小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度v最小，则有
L＋d＝vmint2
H＋h＝12gt22
代入数据解得
vmin＝3m/s
故v的取值范围是
3m/s≤v≤7m/s
故选B。
7、一物体在F1、F2、F3三个恒力共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F2这个力，则（  ）
A．物体立即朝F2的反方向运动
B．物体一定改做匀变速曲线运动
C．物体有可能沿F2原方向做匀减速运动
D．物体有可能沿F2反方向做匀减速运动
答案：C
ABC．物体在F1、F2、F3等三个恒力共同作用下做匀速直线运动，即三力平衡，三个力的合力为零。当突然撤去F2这个力时，另外两个力的合力与F2大小相等、方向相反。若物体原来速度的方向与F1和F3的合力的方向相反，则物体沿F2原方向做匀减速直线运动，不可能立即朝F2反方向运动，也不一定做曲线运动，故A、B错误，C正确；
D．因F1和F3的合力沿F2反方向，不论物体原来速度方向如何，均不可能沿F2反方向做匀减速运动，故D错误。
故选C。
8、小船保持船头始终垂直于对岸方向渡河。若船相对于水面的速率恒定，河水流速变化对其渡河产生的影响是（　　）
A．流速越小，渡河位移越大B．流速越小，渡河位移越小
C．流速越大，渡河时间越短D．流速越大，渡河时间越长
答案：B
CD．船头垂直河岸行驶时
t=dv0
渡河时间只与河宽d和小船的速度v0有关，不受河水流速影响，CD错误；
AB．船实际的速度
v=v02+v水2
实际位移
x=vt=v02+v水2⋅dv0
河水流速越小，渡河位移越小，A错误，B正确。
故选B。
9、从航母起飞的战斗机在空中水平方向匀速直线飞行，在模拟训练中，先后投放多枚炸弹轰炸正前方静止的“敌方”舰船，投放每枚炸弹的时间间隔相同，且轰炸机投放炸弹后速度不变（炸弹离开飞机后，空气阻力忽略不计），则（  ）
A．空中飞行的炸弹在相等时间内速度变化都相同
B．战斗机上的飞行员看到投放在空中的炸弹位于一条抛物线上
C．战斗机的速度越大，炸弹在空中飞行时间越短
D．炸弹击中“敌方”舰船时，轰炸机位于“敌方”舰船的前上方
答案：A
A．空中飞行的炸弹都做平抛运动，加速度都是g，根据
Δv=gΔt
可知在相等时间内速度变化都相同，故A正确；
B．由于惯性，炸弹和飞机水平方向具有相同速度，因此炸弹落地前排列在同一条竖直线上，轰炸机上的飞行员看到投放在空中的炸弹位于一条竖直线上，故B错误；
C．炸弹在空中飞行时间由下落的高度决定，与初速度无关，故C错误；
D．由于空中飞行的炸弹都做平抛运动，水平方向与飞机一样做匀速直线运动，所以炸弹击中“敌方”舰船时，轰炸机位于“敌方”舰船的正上方，故D错误。
故选A。
10、陕西面食种类繁多，其中“刀削面”堪称一绝，从同一位置依次削出三个小面条，分别落在水面上A、B、C三点，运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，小面条被削离面团后均水平飞出，假设三个小面条质量相等，从面条削离到落在水面的过程中，下列说法正确的是（  ）

A．三个小面条被削离时速度相等
B．三个小面条速度的变化量不同
C．落在A点的小面条在空中运动时间最短
D．三个小面条落在水面时重力的功率一样
答案：D
AC．根据
h=12gt2
下落高度相同，则下落时间相同，水平位移不同，则水平初速度不同，故AC错误；
B．根据
Δv=gt
三个小面条速度的变化量相同，故B错误；
D．根据
vy=gt
竖直方向速度相同，根据
P=mgvy
三个小面条落在水面时重力的功率一样，故D正确。
故选D。
11、对于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是（　　）
A．物体落地时的水平位移与初速度无关
B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长
C．物体落地时的水平位移与抛出点的高度及初速度有关
D．在相等的时间内，物体速度的变化量不相同
答案：C
A B C．根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由位移时间公式得
h=12gt2
解得运动时间为
t=2hg
做平抛运动的时间是由物体所处的高度决定的，与初速度无关，根据运动学公式，可得物体落地时的水平位移
x=v0t=v02hg
所以落地时的水平位移由初速度和所处高度决定，A、B错误，C正确；
D．由于做平抛运动的物体只受重力的作用，加速度为重力加速度g，根据公式
Δv＝gΔt
可知在相等的时间内，物体速度的变化量是相同的，故D错误。
故选C。
12、军事演习中，飞机投弹的过程可以抽象成如图所示的过程。在距地面h（h很大）高处以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，不计空气阻力。下列情况中不可以把小球看作质点的是（  ）

A．研究小球的运动轨迹
B．研究小球的运动时间
C．研究小球的旋转情况
D．研究小球的落地速率
答案：C
A．研究小球的运动轨迹，小球的形状大小可以忽略不计，小球可看成质点，A不符合题意要求；
B．研究小球的运动时间，小球的形状大小可以忽略不计，小球可看成质点，B不符合题意要求；
C．研究小球的旋转情况，小球的形状大小不可以忽略不计，小球不可以看成质点，C符合题意要求；
D．研究小球的落地速率，小球的形状大小可以忽略不计，小球可看成质点，D不符合题意要求。
故选C。
13、有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（  ）

A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．b在相同时间内转过的弧长最长
C．c在4小时内转过的圆心角是π6
D．d的运动周期有可能是20小时
答案：B
A．对a有
GMmR2-FN=ma
又
GMmR2=mg
联立可得
a<g
故A错误；
B．根据万有引力提供向心力可得
GMmr2=mv2r
解得
v=GMr∝1r
b的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，故B正确；
C．c为同步卫星，周期为24小时，故4小时转过的角度为
424×2π=π3
故C错误；
D．根据万有引力提供向心力可得
GMmr2=m4π2T2r
解得
T=4π2r3GM∝r3
可知d的运动周期一定大于c的运动周期，故d的运动周期一定大于24小时，故D错误。
故选B。
14、研究平抛运动在竖直方向的运动规律实验装置如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．A球的初速度越小，走过的水平距离越大
B．无论A球的水平初速度大小如何，它总是和B球同时落地
C．用力大小不一样，A球在空中运动时间就不一样
D．两球落地速度大小一样大
答案：B
A．A球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，A球的初速度越小，走过的水平距离越小，故A错误；
BC．A球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
h=12gt2
用力大小不一样，A球的水平初速度大小不一样，但A球下落高度一定，则A球在空中运动时间一定，与B球在空中运动时间相等，故A球总是和B球同时落地，故B正确，C错误；
D．两球在竖直方向均做自由落体运动，落地时的竖直速度相等，但A球具有一定的水平速度，故A球落地时的速度大于B球落地时的速度，故D错误。
故选B。
15、如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为45°，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为4m/s，则P、Q两点的高度差为（  ）

A．0.1mB．0.2mC．0.4mD．0.8m
答案：C
由几何关系得，乒乓球落到球拍前瞬间的竖直分速度大小为
vy=vcos45°
又因为
vy=2gh
解得
h=0.4m
故选C。
多选题
16、如图所示，竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，两物体都落到容器的同一点P。已知∠BAP=37°，不计空气阻力，下列说法正确的是（  ）

A．B比A先到达P点
B．两物体一定同时到达P点
C．抛出时，两物体的速度大小之比为vA:vB=16:9
D．抛出时，两物体的速度大小之比为vA:vB=4:1
答案：BC
AB．两物体同时抛出，都落到P点，由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高度，由
h=gt22
解得
t=2hg
可知两物体同时到达P点，A错误，B正确；
CD．在水平方向，抛出的水平距离之比等于抛出速度之比，如图所示，设圆的半径为r

由几何关系得
xAM=2rcos237°
而
xBM=xMPtan37°，xMP=xAPsin37°，xAP=2rcos37°
联立得
xBM=2rsin237°
则
xAM：xBM=16：9
C正确，D错误。
故选BC。
17、乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，中国乒乓球的水平也处于世界领先地位。现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L、网高h，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。若球在球台边缘O点正上方某高度处以一定的速度被水平发出，如图所示，球恰好在最高点时越过球网，则根据以上信息可以求出（  ）

A．发球的初速度大小
B．发球时的高度
C．球从发出到第一次落在球台上的时间
D．球从发出到对方运动员接住的时间
答案：ABC
B．由于乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，由于球恰好在最高点时越过球网，所以，根据对称性可得，在发球时的高度即为球网的高度h，故B正确；
C．从乒乓球发出到第一次接触球台，此时乒乓球竖直方向做的是自由落体运动，从反弹后到越过球网过程中，乒乓球在竖直方向上做的是竖直上抛运动，根据自由落体运动的规律，可以求得球从发出到第一次落在球台上的时间，故C正确；
A．在乒乓球从发出到刚越过球网的时刻，在水平方向上，乒乓球一直是匀速直线运动，从发球到刚越过球网时的总的时间为2t，根据平抛运动水平方向运动规律可得水平位移，即可以求得发球的初速度大小，故A正确；
D．由于无法确定对方运动员接住的位置，所以不能确定球从发出到对方运动员接住的时间，故D错误。
故选ABC。
18、如下图所示，将甲、乙两个小球分别从图示位置以初速度v甲、v乙水平抛出，结果同时落到P点。不计空气阻力，下列判断中正确的有（  ）

A．它们的初速度关系是v甲>v乙B．它们的初速度关系是v甲<v乙
C．它们一定是同时抛出D．甲一定先抛出
答案：BD
CD．由图可知，甲球的抛出点竖直高度h更高，则根据
h=12gt2
可知，甲球运动的时间更长，为使得两球同时落到P点，则需将甲球先抛出，故C错误，D在正确；
AB．由图可知，乙球的水平位移更大，而乙球运动时间更短，根据
x=v0t
可知，乙球的初速度更大，即它们的初速度关系是v甲<v乙，故A错误，B正确。
故选BD。
19、2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛，中国运动员谷爱凌夺冠。比赛场地简化如图所示，AO为U型助滑道，OB为倾斜雪坡，与水平面夹角α=37°，运动员某次训练从助滑道的最高点A由静止开始下滑至起跳点O，若起跳速率为20m/s，方向与水平方向成θ=16°，最后落在雪坡上的P点（图中未画出）。把运动员视为质点，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（  ）

A．谷爱凌在空中做变加速曲线运动
B．谷爱凌从起跳到达P点运动的时间为4s
C．起跳点O至落点P的位移96m
D．谷爱凌离开雪坡的最大距离时，速度大小为8m/s
答案：BC
A．谷爱凌在空中只受重力作用，做匀变速曲线运动，A错误；
B．将起跳速度沿着斜面和垂直于斜面分解，谷爱凌从起跳到达P点运动的时间为
t=2×v0sin53°gcos37°=4s
故B正确；
C．起跳点O至落点P的位移
x=v0cos53°t+12gsin37°t2=96m 
故C正确；
D．谷爱凌离开雪坡的最大距离时，速度大小为
v=v0cos53°+gsin37°⋅t2=24m/s
D错误。
故选BC。
20、在做“研究平抛运动”实验中应采取下列哪些措施可减小误差（  ）
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽水平部分轨道必须水平
C．每次要平衡摩擦力
D．小球每次应从斜槽上同一高度释放
答案：BD
A．该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，至于是否光滑没有影响，故A错误；
B．实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽轨道必须要水平，故B正确；
C．只要小球从同一位置静止释放，摩擦力对小球影响是相同的，小球抛出的初速度相同，故没有必要平衡摩擦力，故C错误；
D．为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放，故D正确。
故选BD。
21、在做“探究平抛运动的特点”实验时，下列说法正确的是（  ）
A．安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直
B．斜槽必须光滑
C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的特点
答案：ACD
A．安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直，选项A正确；
B．斜槽不一定必须光滑，只要小球到达底端时速度相同即可，选项B错误；
C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，保证到达底端时速度相等，选项C正确；
D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律，选项D正确。
故选ACD。
22、一观众用频闪照相机照相，拍摄了网球运动中的一段频闪照片。若以拍到的网球位置1为坐标原点，以水平向右方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向，建立坐标系画小方格如图所示，已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度大小为g=9.8m/s2。相机连续拍摄了5张照片，由于技术故障，本应该被拍摄到的网球位置4没有显示，则下列判断正确的是（  ）

A．网球从位置1运动到位置4的时间为0.6s
B．网球在空中运动的水平速度大小为1.96m/s
C．网球在位置4的速度为1.96m/s
D．网球位置4坐标为（58.8cm，58.8cm）
答案：BD
A．由Δy=gT2，得
T＝0.1s
网球从位置1运动到位置4的时间为
t＝3T＝0.3s
选项A错误；
BC．网球平抛的初速度大小为
v0=ΔxT=1.96m/s
则网球在位置4的水平速度也为1.96m/s，所以网球在位置4的速度大于1.96m/s，选项B正确，C错误；
D．根据
y4=y3+3Δy=58.8cm、x4=v0⋅3T=58.8cm
则没有被拍摄到的网球位置4坐标为(58.8cm,58.8cm)，选项D正确。
故选BD。
23、如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（  ）

A．他安全跳过去是可能的
B．他安全跳过去是不可能的
C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2m/s
D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5m/s
答案：BC
AB．演员从屋顶跳出做平抛运动，竖直方向有y=12gt2，可得演员的飞行时间为
t=2yg=1s
水平方向有x=v0t可得，水平位移为
x=4.5m<6.2m
则演员不能安全跳过，故A错误B正确；
CD．如果要安全跳过去，则演员的水平位移应不小于6.2m，根据公式x=v0t可得，他在屋顶水平跳跃速度
v0≥6.2ms
故D错误C正确。
故选BC。
24、两个小球M、N（视为质点）分别从倾角为θ的斜面顶端和低端同时抛出，M从顶端抛出，初速度大小为v01，方向水平，N从低端抛出，初速度大小为v02，与水平方向夹角为α，两球运动轨迹重叠，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（  ）
A．两球相遇点离斜面距离最远B．两球相遇点在斜面中点的正上方
C．两球相遇时速度大小相等、方向相反D．从抛出到相遇两球在竖直方向位移大小相等
答案：BC
AB．根据题意可知，两球运动轨迹重叠，则N的运动可看作M的逆运动，两球的水平速度大小相等，两球相遇时，两球的水平位移大小相等，根据几何关系可知，两球相遇点在斜面中点的正上方，此时两球垂直斜面方向的速度仍然大于零，并不是离斜面距离最远，故A错误，B正确；
C．因为N的运动可看作M的逆运动，两球相遇时速度必然大小相等、方向相反，故C正确；
D．M小球竖直方向做自由落体运动，两球相遇用时为T，则由抛出到落地用时为2T，根据自由落体运动规律，T时间内，M的竖直位移为
h1=12gT2
N的竖直位移为
h2=12g(2T)2-12gT2=32gT2
故D错误。
故选BC。
25、若物体被抛出时的速度不沿水平方向，而是向斜上方或向斜下方（这种情况常称为斜抛），则它的受力情况与平抛运动完全相同。如图甲所示，球状烟花中有一部分是做斜上抛运动，其中一火药做斜抛运动的轨迹如图乙所示，图乙中初速度v0和初速度与水平方向的夹角θ均为已知量，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（  ）

A．该火药的射高为v02sin2θ2g
B．该火药的射高为v02cos2θ2g
C．该火药的射程为v02sinθcosθg
D．该火药的射程为2v02sinθcosθg
答案：AD
A．对物体的初速度分解
竖直方向速度为
v0y=v0sinθ
竖直方向可视为竖直上抛
v0y2=2gh
解得
h=v02sin2θ2g
A正确；
B．由A项分析B错误；
C．水平方向匀速直线运动射程为
x=v0xt
v0y=gt2
解得
x=2v02sinθcosθg
C错误；
D．由C项分析可知，D正确．
故选AD。
填空题
26、将一小球以5m/s的速度从5m的高度水平抛出，小球在空中运动的时间是___________s，抛出点与落地点之间的水平距离是___________m，它落地时竖直方向的速度大小为___________m/s，总位移大小为___________m（g取10m/s2）。
答案：     1     5     10     52
[1]小球在竖直方向做自由落体运动，由
h=12gt2
解得小球在空中的运动时间
t=2hg=2×510=1s
[2]抛出点与落地点之间的水平距离
x=v0t=5×1=5m
[3]落地时竖直方向的速度大小为
vy=gt=10×1=10m/s
[4]总位移大小为
s=h2+x2=52+52=52m
27、某质点从A点沿图中的曲线运动到B点，质点受力的大小为F。经过B点后，若力的方向突然变为与原来相反，它从B点开始可能沿图中虚线________运动，请简述理由（可结合图示）：________。

答案：     a     见解析
[1][2]根据曲线运动的条件，质点从A到B所受的力F指向曲线的内侧（A附近两条蓝色虚线所夹范围内的F），若将力的方向突然变为与原来相反（B附近两蓝色虚线所夹范围内的F’），则根据曲线运动的条件，质点会沿a运动。

28、运动物体所受的合外力为零时，物体___________或做___________运动，如果合外力不为零，它的方向与物体速度方向在同一直线上，物体就做___________运动，如果不在同一直线上，物体就做___________运动。
答案：     静止     匀速直线     变速直线     变速曲线
[1][2][3][4]运动物体所受的合外力为零时，物体静止或做匀速直线运动运动，如果合外力不为零，它的方向与物体速度方向在同一直线上，物体就做变速直线运动，如果不在同一直线上，物体就做变速曲线运动。
29、沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角θ，如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O点，小球距O点的距离为h。，若烧断悬线，则小球在底板上的落点P应在O点的___________侧；P点与O点的距离为___________。

答案：     左     htanθ
[1][2]烧断悬线前，悬线与竖直方向的夹角θ，小球所受合力
F=mgtanθ
根据牛顿第二定律知，车与球沿水平向右做匀加速运动，其加速度为
a=Fm=gtanθ
烧断悬线后，小球将做平抛运动，设运动时间为t，则有
h=12gt2
小球在水平方向上的位移为
s1=vt=v2hg
对小车
s2=vt+12at2=v2hg+12gtanθ⋅2hg
球对车的水平位移
Δs=s1-s2=-h⋅tanθ
负号表示落点应在点的左侧，距离OP为h⋅tanθ。
30、以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图所示的平面直角坐标系。

（1）水平方向：不受力，加速度是___________，vx=___________。
（2）竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到mg=ma，所以a=___________；竖直方向的初速度为___________，vy=___________
答案：     0     v0     g     0     gt
（1）[1][2]根据题意可知，平抛运动水平方向不受力，则加速度为0，做匀速直线运动，则水平速度为
vx=v0
（2）[1][2][3]根据题意可知，平抛运动竖直方向，初速度为0，只受重力，做自由落体运动，由mg=ma可得
a=g
由运动学速度公式可得
vy=gt

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