陆慕高中石宏斌市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,陆慕高中石宏斌,(空间向量),1/31,空间向量,2/31,复习回顾：平面向量,1、,定义,：,现有大小又有方向量。,几何表示法,:,相等向量,：长度相等且方向相同向量,A,B,用小写字母 表示，或者用表示向量,有向线段起点和终点字母表示。,a,C,D,用有向线段表示,字母表示法,：,3/31,2、平面向量加法、减法与数乘运算,向量加法三角形法则,a,b,向量加法平行四边形法则,b,a,向量减法三角形法则,a,b,a,b,a,b,a (k0),k,a (k0),k,a (k0),k,空间向量数乘,空间向量加减法,10/31,a,b,O,A,B,b,a,结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用,同一平面内两条有向线段表示。,所以凡是包括空间任意两个向量问题，平面向量中有,关结论仍适合用于它们。,11/31,平面向量,概念,加法,减法,数乘,运算,运,算,律,定义,表示法,相等向量,减法:三角形法则,加法:三角形法则或,平行四边形法则,空间向量及其加减与数乘运算,空间向量,含有大小和方向量,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,加法交换律,数乘分配律,加法:三角形法则或,平行四边形法则,减法:三角形法则,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法结合律,成立吗？,12/31,加法结合律：,a,b,c,a,b,+,c,+,(,),O,A,B,C,a,b,+,a,b,c,a,b,+(,C),+,O,A,B,C,b,c,+,13/31,推广:,（1）首尾相接若干向量之和，等于由起始,向量起点指向末尾向量终点向量；,（2）首尾相接若干向量若组成一个封闭图,形，则它们和为零向量。,14/31,例1：已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,化简以下向量,表示式，并标出化简结果向量。(如图),A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,15/31,A,B,C,D,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,a,平行六面体：平行四边形,ABCD,平移向量,到,A,1,B,1,C,1,D,1,轨迹所形成几何体.,a,记做,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,16/31,例1：已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,化简以下向量,表示式，并标出化简结果向量。(如图),A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,G,M,始点相同三个不共面向量之和，等于以这三个向量,为棱平行六面体以公共始点为始点对角线所表示向量,17/31,例2：已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求满足以下各式x值。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,18/31,例2：已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求满足以下各式x值。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,19/31,例2：已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求满足以下各式x值。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,20/31,例2：已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求满足以下各式x值。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,21/31,A,B,M,C,G,D,练习1,在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边中点,化简,22/31,A,B,M,C,G,D,(2)原式,练习1,在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边中点,化简,23/31,A,B,C,D,D,C,B,A,练习2,在立方体AC,1,中,点E是面AC,中心,求以下各式中x,y.,E,24/31,A,B,C,D,D,C,B,A,练习2,E,在立方体AC,1,中,点E是面AC,中心,求以下各式中x,y.,25/31,A,B,C,D,D,C,B,A,练习2,E,在立方体AC,1,中,点E是面AC,中心,求以下各式中x,y.,26/31,平面向量,概念,加法,减法,数乘,运算,运,算,律,定义,表示法,相等向量,减法:三角形法则,加法:三角形法则或,平行四边形法则,空间向量,含有大小和方向量,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,小结,加法交换律,数乘分配律,加法结合律,类比思想 数形结合思想,数乘:ka,k为正数,负数,零,27/31,思索题：考虑空间三个向量共面充要条件.,28/31,a,b,a,b,O,A,B,b,结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用,同一平面内两条有向线段表示。,所以凡是包括空间任意两个向量问题，平面向量中有,关结论仍适合用于它们。,思索：它们确定平面是否唯一？,思索：空间任意两个向量是否可能异面？,29/31,1.在平行六面体ABCD-EFGH中,求x+y+z值.,2.已知ABCD为正方形,P是ABCD所在平面外一点,P在平面ABCD上射影恰好是正方形中心O,Q是CD中点,求以下各题中x、y值。,30/31,3.在ABC中,E、F、D分别是AC、AB、BC中点，,4.已知空间四边形ABCD中，G是CD中点，,31/31,