初中数学八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学活动,-,多边形平面镶嵌,人教版数学八年级上册第十一章,第1页,1.了解什么是平面镶嵌；,2.知道多边形能进行平面镶嵌两个条件；,3.能判断某个正多边形或某几个正多边形能 否进行平面镶嵌；,4.会求能平面镶嵌多边形个数,学习目标,第2页,第3页,用一些不重合摆放多边形把,平面一部分,完全覆盖，这叫做用多边形覆盖平面（或,平面镶嵌）,.,注意：,各种图形拼接后要既,无缝隙,，又,不重合.,1.,什么是平面镶嵌？,第4页,合作探究,活动1：探究用边长相同,一个,正多边形镶嵌,分别剪一些边长相同,正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形，正十边形,，假如用,一个,正多边形镶嵌，哪几个正多边形能镶嵌成一个平面图案。拼拼看。,第5页,正三角形平面镶嵌,6,个正三角形能够镶嵌,第6页,正方形平面镶嵌,4,个正方形能够镶嵌,第7页,1,2,3,正五边形平面镶嵌,正五边形,不能镶嵌,第8页,正六边形平面镶嵌,3,个正六边形,能够镶嵌,第9页,为何边长相等,正五边形,不能镶嵌，而边长相等,正三角形 正四边形 正六边形,能镶嵌？,？,第10页,老师买了一部分正,八边形,地砖，能不能单独进行铺设地面？,第11页,结论,思考,还有,其它,正多边形能镶嵌吗？,要用正多边形镶嵌成一个平面关键是看：,平面镶嵌两个条件,（1）拼接在同一个点各个角和恰好等于360,（2）相邻多边形有公共边,这种正多边形,一个内角倍数是否是,360,第12页,能够用同一个正多边形镶嵌图形只有：,正三角形 正四边形 正六边形,.,结论,老师非常喜欢正八边形地砖，同学们能帮老师想想方法吗？还有补救方法吗？,第13页,能否用边长相同,两种,正多边形铺设地面呢？,第14页,活动2：探究用边长相同,两种,正多边形镶嵌,用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？拼拼看。,第15页,总结：,两种边长相等正多边形进行平面镶嵌条件,比如：设在一个顶点处有,a,个正,三角形,角，有,b,个,正六边形,角，则,:,即,a,+2b=6,所以 当,a=2,时，,b=2,；当,a=4,时，,b,=1,.,答：需正三角形,2,个，正六边形,2,个或正三角形,4,个，正六边形,1,个.,用式子表示：,ax+by,=360,（,a,、,b,为同一顶点处正多边形,个数,，,x,、,y,分别为正多边形一个,内角度数,，,a,、,b,、,x,、,y,为,正整数,）,60,a,+120,b,=360,第16页,活动,3,：探究用边长相同,三种,正多边形镶嵌,ax+by+cz=,360,（,a,、,b,、,c,为同一顶点处正多边形,个数,，,x,、,y,、,z,分别为正多边形一个,内角度数,，,a,、,b,、,c,、,x,、,y,、,z,为正整数）,第17页,老师把装修过程中产生边角料裁成了,形状、大小相同任意三角形、四边形,地砖，用其中一个能否来铺设阳台地面呢？,形状、大小完全相同,任意三角形，四边形,也能,镶嵌成平面图形.,第18页,形状、大小相同,任意,三角形、四边形单独进行平面镶嵌条件：,1.,同一拼接点处各个角和恰好等于周角,360,。,2.,相邻三角形或四边形有公共边,第19页,1.,平面镶嵌两个条件,:,2.,能够用同一个正多边形镶嵌图形只有：,正三角形，正四边形，正六边形,.,4.,用一个,形状、大小完全相同,任意,三角形、四边形,也能进行平面镶嵌.,课堂小结,3,.,用两种边长相等正多边形进行平面镶嵌条件,用式子表示：,ax+by,=360,（,a,，,b,为同一顶点处正多边形,个数,，,x,y,分别为正多边形一个,内角度数,，,a,、,b,、,x,、,y,为正整数）,1.,同一拼接点处各个角和恰好等于周角,360;,2.,相邻三角形或四边形有公共边,第20页,镶嵌与艺术,第21页,搜集一些其它用多边形镶嵌平面图案，或者设,计出自己理想中平面镶嵌图案。,作 业,第22页,