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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,初中数学重点知识点,解析与教学提议,第1页,第2页,知识点,了解,了解,掌握,应用,注 释,函数,常量、变量意义,确定自变量取值范围仅限于整式。分式和简单实际问题。,函数意义及三种表示方法,函数值、自变量取值范围,简单函数模型、规律探索,课标解读,第3页,知识点,了解,了解,掌握,应用,注 释,一次函数,一次函数、正百分比函数意义,性质指由可k、b值确定图象改变情况,一次函数性质、图象,一次函数模型,第4页,知识点,了解,了解,掌握,应用,注 释,反百分比函数,反百分比函数意义,性质指由k值确定图象改变情况,反百分比函数性质、图象,反百分比函数模型,第5页,知识点,了解,了解,掌握,应用,注 释,二次函数,二次函数意义,与性质相关公式不要求推导，但提议要切记,二次函数性质及其图象,二次函数模型,第6页,考试内容与要求,1函数,考试内容：,常量、变量、函数；自变量取值范围和函数值：函数表示方法。,第7页,考试要求,（1）经过简单实例，了解常量、变量意义。,（2）能结合实例，了解函数概念和三种表示方法，能举出函数实例。,（3）能结合图像对简单实际问题中函数关系进行分析。,（4）能确定简单整式、分式和简单实际问题中函数自变量取值范围，并会求出函数值。,（5）能用适当函数表示法刻画实际问题中变量之间关系。,（6）结合对函数关系分析，尝试对变量改变规律进行初步预测。,第8页,2一次函数,考试内容：,正百分比函数及其图象；一次函数；一次函数图象和性质；一次函数与二元一次方程组关系；一次函数应用,第9页,考试要求,（1）结合详细情景体会一次函数意义，依据已知条件确定一次函数表示式,（2）会画一次函数图像，依据一次函数图像和解析表示式 探索并了解其性质（k0或k0或k0时图像改变情况）,（3）能用反百分比函数处理简单实际问题。,第12页,4二次函数,考试内容：,二次函数；二次函数图象和性质；抛物线顶点、对称轴和开口方向；二次函数与一元二次方程组关系；二次函数应用。,第13页,考试要求,（1）经过对实际问题情境分析确定二次函数表示式，体会二次函数意义。,（2）会用描点法画二次函数图像，能从图像上认识二次函数性质。,（3）会依据公式确定图像顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能处理简单实际问题。,（4）能用二次函数图像求一元二次方程近似解,第14页,题型形式,1考查函数基本概念,例1（年郴州市）假如点,M,在直线y=x-1上，则,M,点坐标能够是（）,A（1，0）B（0，1）C（1，0）D（1，1）,例2（年南昌市）以下四个点，在反百分比函数图象上是（）,A(1，-6)B（2，4）C（3，-2）D（-6，-1),第15页,例3（福建福州）已知抛物线 与x轴一个交点为(m,0)，则代数式 值为（）,ABCD,评：以上三题是三种不一样函数基本概,念（点与函数关系）,第16页,例4（年泰州市）依据流程右边图中程序，当输入数值x为2时，输出数值y为,A4 B6 C8 D10,第17页,例5 任意给定一个非零数，按以下程序计算，最终输出结果是（）,评：以上两题是函数不一样表示形式。,第18页,2考查函数取值范围与意义,评：求函数定义域是最基本知识点。,第19页,例3（年桂林市）年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途因为道路出现泥石流，被阻停下，耽搁了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，以下是官兵们行进距离（千米）与行进时间t（小时）函数大致图像，你认为正确是（）,第20页,例4（盐城）如图，A、B、C、D为O四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O路线作匀速运动设运动时间为t（s），APB=y（），则以下图象中表示y与t之间函数关系最恰当是,第21页,例5(年杭州市)如图,水以恒速(即单位时间内注入水体积相同)注入下面四种底面积相同容器中,(1)请分别找出与各容器对应水高度和时间函数关系图象,用直线段连接起来;(2)当容器中水恰好到达二分之一高度时,请在函数关系图轴上标出此时值对应点位置.,(a)对应关系连接以下:,(b)当容器中水恰好到达二分之一高度时,函数关系图上位置如上:,第22页,例6 (,年宁波市),如图，某电信企业提供了A，B两种方案移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间关系，则以下说法错误是（）,A若通话时间少于120分，则方案比喻案廉价20元,B若通话时间超出200分，则方案比喻案廉价12元,C若通讯费用为60元，则方案比喻案通话时间多,D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分,评：识别函数表示某种意义是函数学习,根本目标。,第23页,3考查函数图像与性质（数形结合）,例1（年义乌市）李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数,一个特征甲：它图像经过第一象限；乙：它图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值,y,随,x,增大而增大在你学过函数中，写出一个满足上述特征函数解析式,第24页,例2（茂名）已知反百分比函数 图象，在每一象限内，值随值增大而降低，则一次函数 图象不经过（）,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,第25页,第26页,第27页,第28页,第29页,第30页,评：一次函数、反百分比函数与二次函数是初中,函数支撑，学习它们就必须要知道它们图,像及其性质。,第31页,4考查函数与其它知识点联络,第32页,第33页,第34页,第35页,第36页,评：函数与方程、不等式等许多知识点结合，使函数学习愈加丰富而灵动。,第37页,5考查函数应用（1）代数应用,例1(年安徽省)刚回营地两个抢险分队又接到救灾命令：一分队马上出发往30千米A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0a3）小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队行进速度为5千米/时，二分队行进速度为（4a）千米/时。,若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？,若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？,第38页,以下图象中，分别描述一分队和二分队离A镇距离y(千米)和时间x(小时)函数关系，请写出你认为全部可能合理代号，并说明它们实际意义。,第39页,例2（年巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药品燃烧阶段，室内每立方米空气中含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正百分比；燃烧后，y与x成反百分比（如图所表示）现测得药品10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答以下问题：,求药品燃烧时与函数关系式,求药品燃烧后与函数关系式,当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才能够回教室？,第40页,例3（年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了确保库存粮食安全，决定将甲、乙两个仓库粮食，全部转移到含有较强抗震功效A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库容量为70吨，B库容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库旅程和运费以下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运输1千米所需人民币）,若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库总运费y（元）与x（吨）函数关系式,当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省总运费是多少？,第41页,例4（年荆州市）“512”汶川大地震后，某健身器材销售企业经过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润已知该企业五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包含这批器材进货款64万元和其它各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材进价和售,价以下表，人员工,资y,1,(万元)和杂项,支出y,2,（万元）分,别与总销售量x（台）,成一次函数关系(如,图).,第42页,求y,1,与x函数解析式；,求五月份该企业总销售量；,设企业五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t函数关系式；（销售利润销售额进价其它各项支出）,请推测该企业这次向灾区捐款金额最大值.,第43页,求二次函数解析式，并在给定直角坐标系中作出这个函数图像；（5分）,第44页,评：函数应用是学习函数根本，尤其是把,函数应用到生活中去，使函数学习更有意义。,第45页,6考查函数应用（2）几何应用,例1,（年龙岩市）,如图，在平面直角坐标系xOy中，O交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O弦MB，连DM并延长交x轴于点C.,判断直线DC与O位置关系，并给出证实；,设点D坐标为（-2，4），试求MC长及直线DC解析式.,第46页,第47页,判断ABM形状，并说明理由。,当顶点M坐标为（2，1）时，求抛物线解析式，并画出该抛物线大致图形。,若平行于轴直线与抛物线交于C、D两点，以,CD为直径圆恰好与轴相切，求该圆圆心坐标。,评：函数几何应用真正表达了数形结合，,是代数与几何最完美结合。,第48页,7考查函数应用（3）函数与运动,写出直线BC解析式,求ABC面积,第49页,若点M在线段上以每秒1个单位长度速度从A向B运动（不与A,B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度速度从B向C运动设运动时间为t秒，请写出MNB面积s与t函数关系式，并求出点M运动多少时间时，MNB面积最大，最大面积是多少？,评：函数与运动,题型很多，这是当,今数学学习最时髦,考试方向。,第50页,8考查函数应用（4）函数与建模,例1：（08茂名）本市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件工艺品投放市场进行试销经过调查，得到以下数据：,（1）把上表中x、y各组对应值作为点坐标，在下面平面直角坐标系中描出对应点，猜测y与x函数关系，并求出函数关系式；,（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品天天取得利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）,（3）当地物价部门要求，该工艺品销售单价最高不能超出45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品天天取得利润最大？,第51页,例2：(,年扬州市),红星企业生产某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发觉，这种商品在未来40天内日销售量m（件）与时间t（天）关系以下表：,时间,t,（天）,1,3,6,10,36,日销售量m（件）,94,90,84,76,24,第52页,下面我们就来研究销售这种商品相关问题：,（1）认真分析上表中数据，用所学过一次函数、二次函数、反百分比函数知识确定一个满足这些数据m（件）与t（天）之间关系式；,（2）请预测未来40天中哪一天日销售利润最大，最大日销售利润是多少？,（3）在实际销售前20天中，该企业决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a,0)，第(1)题中得到结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简明说明理由,第63页,例5（1）在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度正方形）中，我们把每个小正方形顶点称为格点，以格点为顶点图形称为格点图形如上图中ABC称为格点ABC现将图中ABC绕点A顺时针旋转180,0,，并将其边长扩大为原来2倍，则变形后点B对应点所在位置是（）,A甲 B乙,C丙 D丁,第64页,(2)如图，已知ABC顶点B坐标是(2，1)，将,ABC向左平移两个单位后，点B平移到B,1,，则B,1,坐标是（）,A(4，1),B(0，1),C(1，1),D(1，0),第65页,(3)如图，将,PQR,向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点,P,平移后坐标是(),A(-2,-4),B(-2,4),C(2,-3),D(-1,-3),评：这里运动有平移、翻折、旋转，甚至还,有格点运动，但在运动过程中要追求变与不变,之间关系是处理问题根本。,第66页,（二）图形与运动（1）点动,例1（沈阳）如图所表示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC边BO在x轴负半轴上，边OC在y轴正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转600后得到矩形EFOD点A对应点为点E，点B对应点为点F，点C对应点为点D，,抛物线y=ax,2,+bx+c过点A，E，D,（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；,（2）求抛物线函数表示式；,（3）在x轴上方是否存在点P，,点Q，使以点O，B，P，Q为,顶点平行四边形面积是,矩形ABOC面积2倍，且,点P在抛物线上，若存在，,请求出点P，点Q坐标；若不存在，请说明理由,第67页,例2（仙桃）如图，直角梯形OABC中，ABCD,O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2 ），BCO=60，OHBC于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点P运动时间为t秒.,（1）求OH长；,（2）若OPQ面积为S（平方,单位）.求S与t之间函数关系式.,并求为何值时，OPQ面积最,大，最大值是多少？,（3）设PQ与OB交于点M.,当OPM为等腰三角形时，求（2）中S值.,探究线段OM长度最大值是多少，直接写出结论.,评：点运动是很丰富，有没有速度,有有速度和时间等，还会与存在性有很大关系。,第68页,（三）图形与运动（2）线动,【操作】,将三角板DEF直角顶点E放置于三角板ABC斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q,【探究一】,在旋转过程中，,第69页,第70页,【探究二】,若，AC30cm，连续PQ，设EPQ面积为S(cm,2,)，在旋转过程中：,(1)S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.,(2)伴随S取不一样值，对应EPQ个数有哪些改变？不出对应S值取值范围.,评：线动使运动变得略显复杂，但我们要能从中,找到最为本质东西,这是处理这类问题关键。,第71页,（四）图形与运动（3）面动,(辽宁)如图在RtABC中，A=900,AB=AC,BC=4 ，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）底边DE与BC重合，两腰分别落在AB,AC上，且G,F分别是AB,AC中点,（1）求等腰梯形DEFG面积；,第72页,（2）操作：固定ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停顿设运动时间为x秒，运动后等腰梯形为DEFG（如图2）探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形？若能，请求出此时x值；若不能，请说明理由探究2：设在运动过程中ABC与等腰梯形DEFG重合部分面积为y，求y与x函数关系式,评：面动即为图形整体运动，但它实质,却是点和线运动和。,第73页,第74页,重视基础知识、基本技能考查，加强对数学关键观念、内容、思想方法考查，比如转化和化归思想，函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想是中考中必考数学思想方法。关注考查学生对观察、发觉、猜测、论证数学思维方式利用和探究能力。数学角度发觉和提出问题并用数学方法加以探索、研究和初步学会利用数学思维去观察。考查学生从文字、图像、数据中获取信息和处理信息能力以及对题型发觉、猜测和探究数学素质。,一、重视对数学关键内容考评,第75页,第76页,第77页,例3（恩施自治州）如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.,(1)用含x代数式表示ACCE长；,(2)请问点C满足什么条件时,ACCE值最小?,(3)依据(2)中规律和结论,请构图求出代数式,最小值.,第78页,数学学习不论是内容还是方法都要重视“试验”作用，要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆学习方式，在“试验操作”中使学习活动成为一个生动活泼、主动并富有个性过程。年不少地域中考试题都在“试验操作”上增强了考查力度，这么做目标不但有利于学生实践能力和创新精神培养，更有利于学生养成试验探索习惯。,二、重视对学生“做数学”能力考查,第79页,例1(年安徽省)如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A对称点M处，接着跳到点M关于点B对称点N处，第三次再跳到点N关于C对称点处，如此下去。,（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N坐标：_,（2）求经过第次跳动之后，棋子落点与点P距离。,第80页,（2）观察表格中方程两个解和、两个解积与原方程系数之间关系有什么规律?写出你结论.,第81页,三、重视数学与学生生活实际联络，与当代社会和科技发展联络，注意表达主动价值取向，注意结合当今社会热点、焦点问题表达教育性、时代性和地域特点。,各地试卷出现了许多源于生活，含有亲和力试题。这些题目力争贴近学生生活，选取学生俯拾即是素材，让学生感到现实生活中充满了数学，并要求活学活用数学知识处理实际问题，较为有效地考查了学生应用数学知识处理实际问题能力。亲密联络实际，使学生能够利用数学思维方式观察、分析、处理生活和学习中问题。,第82页,例1(08年宁夏回族自治区)商场为了促销，推出两种促销方式：,方式：全部商品打7.5折销售：,方式：一次购物满200元送60元现金,（1）杨老师要购置标价为628元和788元商品各一件，现有四种购置方案：,方案一：,628元和788元商品均按促销方式购置；,方案二：,628元商品按促销方式购置，788元商品按促销方式购置；,方案三：,628元商品按促销方式购置，788元商品按促销方式购置；,方案四：,628元和788元商品均按促销方式购置,你给杨老师提出最合理购置方案是,第83页,（2）经过计算下表中标价在600元到800元之间商品付款金额，你总结出商品购置规律是,。,第84页,例2（年聊城市）随地震波而来是地底积蓄已久能量因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性指标，所以每两级地震所释放能量也相差巨大依据里克特在1953年提出公式计算，每一级地震释放能量都是次一级地震 倍这意味着，里氏震级每高出0.1级，就会多释放出0.4125倍能量（如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍能量）那么5月12日下午2时28分四川汶川地域发生8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生6.4级余震相比，前次所释放能量约是后次（）,A22倍 B34倍 C40倍 D251倍,第85页,例3（年聊城市）12如图是某广场用地板铺设部分图案，中央是一块正六边形地板砖，周围是正三角形和正方形地板砖从里向外第1层包含6个正方形和6个正三角形，第2层包含6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）,A54个B90个,C102个D114个,第86页,四、强调能力立意，重视对学生利用所学基础知识和技能分析问题、处理问题能力考查。,课程标准提出，要重视对学生发觉问题和处理问题能力评价。为实现这一理念，各地试卷中出现了很多经过让学生经历某种形式数学活动，在活动过程中发觉问题，提出问题，进而处理问题题目。注意对学生创新精神和实践能力考查。试题表达开放性、探究性、综合性和实践性特点，便于学生创造性地发挥。这些题目很好地考查了学生经过观察、试验、归纳和类比等活动取得数学猜测，并借助某种方式证实猜测合理性数学能力。培养学生从文字、图像、数据中获取信息和处,第87页,理信息能力，是新一轮课改尤其强调能力，中考出现了图像信息题、表格信息题，以及统计概率方面题目，很好地实现了对这方面能力考查。试卷中经过精心设置情景，让学生经过观察和动手操作等活动，在图形变换等过程中考查学生空间观念和推理能力，很好地落实了课程标准之发展学生空间观念和推理与论证要求。,第88页,第89页,D,C,B,A,O,思索验证：,如图1，AB为半圆O直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CDAB，垂足为D，AD,a,，DB,b,试依据图形验证 ，并指出等号成立时条件,第90页,探索应用：,如图2，已知A(3，0)，B(0，4)，P为双曲线 上任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积最小值，并说明此时四边形ABCD形状,第91页,第92页,一、要重视基础训练,中考试题首先着重考查基础知识和基本技能，（轻易题最少占60%，中等题占30%），我们深切地感受到，基础不扎实，是考生失分主要原因之一，所以，加强基础知识依然是当前必须注意一个主要问题,第93页,1关注标准,关注标准加强和减弱地方。,2必须加强平时基础知识和基本技能教学。,让学生生有充分时间，扎扎实实地学习基本概念，基本方法和基本技能，重视经常性复习，不停学习，不停巩固，而不是急急忙忙地赶进度，依靠延长总复习时间来处理问题除了了解基本概念，掌握基本技能外，还必须掌握基本方法，包含惯用数学方法和基本数学思想，这是当前微弱步骤之一即使运算能力也属于基本技能，这是考生失分主要原因，必须,第94页,引发重视要处理这个问题，平时必须扎扎实实地下功夫，对学生平时训练高标准、严要求，只有这么，才能做到答题规范、表述准确、推断合理计算能力，有时不但是能力，更是一个计算意识。是要靠平时点滴训练积攒而成。,3让学生经历探索数量关系和改变规律过程。,利用数学符号、概念、定理和公式去表示现实世界中所存在数量关系，并掌握其中改变规律，是数学教学主要目标之一，学生数学知识形成与整体素质发展，在很大程度上是在他经历探索性活动过程中完成。初中,第95页,“数与代数”内容中充满了用来表示数学规律知识，如，方程、函数、不等式等。所以，在教学过程中，应该让学生充分地经历探索事物改变规律过程，而不是要求考生死记硬背基本概念、公式、定理，法则，更不是进行简单机械重复训练比如重视重视公式、法则探索过程。,4加强数学与现实联络,发展学生应用数学意识和能力,初中代数内容在具备一定抽象性同时，也对应地含有更为丰富现实背景。这使得我们能够选择更贴近生活实际问题情境去开展代数学习。,第96页,5重视数与代数知识与其它数学知识联络,（1）加强方程、不等式、函数等内容联络，,（2）应强调同一函数不一样表示法特点和联络,（3）适当选取统计或概率问题作为相关代数知识学习素材,（4）利用几何图形处理一些代数问题，比如，利用图形面积，探索乘法公式。,第97页,二、要凸显能力培养,1重视培养学生建模能力，促进学生由“学数学”向“用数学”转变,长久使用纯数学求解试题是造成初中数学教学进行大量重复解题训练主要原因之一新标准指出：经过学习，学生能够用数学思维方式去观察、分析现实社会，去处理生活中和其它学科学习中问题，增强应用意识。所以在平时教学中应联络学生生活实际，选择含有应用背景试题，以培养学生观察能力、分析能力、建立数学模型并进行解释与应用能力。,第98页,2重视培养学生思维能力，促进学生由“单向思维”向“发散思维”转变,传统中试题多为单向封闭式，题目给定条件是必要，要求得到结论普通是唯一，考生依据题目中给出直接条件或隐含条件，由概念、公理、定理出发，经演绎、推理得到个别结论，再带入条件得出问题确实定解久而久之就给考生思维造成不良定势，解答问题时自觉或不自觉地进入“格式化”模式，制约了考生思维品质，尤其是发散思维能力发展中考试题中，开放性、探索性试题频频出现，表达了学习数学价值，这是课程改革发展趋势，也是中考命题一个改革方向.这就要求学生不能用单一思维方式去思索问题，应,第99页,多方位、多角度、多层次地去进行思索.教师要以教材为蓝本，创造性使用教材，课堂教学要愈加重视学生学习过程，多让学生动手操作，取得丰富切身体验；主动引导和勉励学生大胆思维，勇于发表自己观点，让学生拥有更多参加思索、讨论交流机会；在解题教学中，适当进行一题多解、一题多变训练，借此培养学生发散思维和创新意识.,第100页,3重视培养学生探究能力，促进学生由“重视知识积累”向“重视问题探究”转变,传统应用型试题是对知识直接应用知识积累越多，处理问题效率越高，是传统应用型试题一个突出特点在知识立意试题中，知识积累显得尤为主要这么造成结果就是教出考生只会机械应用、模仿，不会探究新课程标准和教材增设探究内容，就是针对这一现象而提出平时教学思绪应从知识立意转向能力立意，从传统应用转向信息构建（即经过文字表述、图表数据等展现方式将要考查内容组成信息系统和探究情境），正确引导数学教学由重视知识积累转向重视问题探究，努力培养考生探究精神,第101页,4重视培养学生数学素养，促进学生由“重知识”向“重素养”转变,义务教育数学课程标准指出，数学教学活动要以学生发展为本，要把学生个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学主要资源，利用数学教学和让学生在数学学习过程中逐步提升数学素养。,数学素养包含数学知识与技能，数学思想和方法，数学思维品质，数学学习习惯、应用数学意识等。在平时教学过程中应着力培养学生对数学兴趣，促进学好数学信心，了解更多当代数学概念和思想、提升数学悟性和数学意识、培养良好数学思维习惯。,第102页,与奥运同行,谢谢大家!,第103页,
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