2.1余弦定理.doc

余弦定理习题课
1：已知△ABC中，求A，C和。
答案
当时，，a=6
当时，， 。
2：△ABC中，已知，求A，B，C
答案（ ，B=105，）

3：在△ABC中，已知且，试判断△ABC的形状。
答案（等边三角形）。
4：已知钝角三角形ABC的三边求k的取值范围。
答案
5在中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，
（1）求证
（2）求证
答案
证明：（1）左边

右边，故原式成立。
（2）左边

右边，故原式成立。
6在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c。
（1）求证
（2）求证
答案
证明：（1）由得；。
又∵
∴

故原式成立。
（2）左边
右边。
故原式成立。
7：在中，已知
答案（A=105 B=45.）

8：设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（1）求A的大小；
（2）求的值。

答案

（）
9：设得到内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（1）求边长a；
（2）若的面积S=10，求的周长。
答案（）
10：在中，已知试判断的形状。
答案（为直角三角形）
11：在中，已知求。
答案（）
12：（2011.山东模拟）在中，D为BC边上一点，若则
答案（）。