1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学活动,-,多边形平面镶嵌,人教版数学八年级上册第十一章,第1页,1.了解什么是平面镶嵌；,2.知道多边形能进行平面镶嵌两个条件；,3.能判断某个正多边形或某几个正多边形能 否进行平面镶嵌；,4.会求能平面镶嵌多边形个数,学习目标,第2页,第3页,用一些不重合摆放多边形把,平面一部分,完全覆盖，这叫做用多边形覆盖平面（或,平面镶嵌）,.,注意：,各种图形拼接后要既,无缝隙,，又,不重合.,1.,什么是平面镶嵌？,第4页,合作探究,活动1：探究用边长相同,一个,正多边形镶嵌,分别剪一些边长相同,正三角形，正
2、方形，正五边形，正六边形，正八边形，正十边形,，假如用,一个,正多边形镶嵌，哪几个正多边形能镶嵌成一个平面图案。拼拼看。,第5页,正三角形平面镶嵌,6,个正三角形能够镶嵌,第6页,正方形平面镶嵌,4,个正方形能够镶嵌,第7页,1,2,3,正五边形平面镶嵌,正五边形,不能镶嵌,第8页,正六边形平面镶嵌,3,个正六边形,能够镶嵌,第9页,为何边长相等,正五边形,不能镶嵌，而边长相等,正三角形 正四边形 正六边形,能镶嵌？,？,第10页,老师买了一部分正,八边形,地砖，能不能单独进行铺设地面？,第11页,结论,思考,还有,其它,正多边形能镶嵌吗？,要用正多边形镶嵌成一个平面关键是看：,平面镶嵌两个条
3、件,（1）拼接在同一个点各个角和恰好等于360,（2）相邻多边形有公共边,这种正多边形,一个内角倍数是否是,360,第12页,能够用同一个正多边形镶嵌图形只有：,正三角形 正四边形 正六边形,.,结论,老师非常喜欢正八边形地砖，同学们能帮老师想想方法吗？还有补救方法吗？,第13页,能否用边长相同,两种,正多边形铺设地面呢？,第14页,活动2：探究用边长相同,两种,正多边形镶嵌,用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？拼拼看。,第15页,总结：,两种边长相等正多边形进行平面镶嵌条件,比如：设在一个顶点处有,a,个正,三角形,角，有,b,个,正六边形,角，则,:,即,a,+2b
4、6,所以 当,a=2,时，,b=2,；当,a=4,时，,b,=1,.,答：需正三角形,2,个，正六边形,2,个或正三角形,4,个，正六边形,1,个.,用式子表示：,ax+by,=360,（,a,、,b,为同一顶点处正多边形,个数,，,x,、,y,分别为正多边形一个,内角度数,，,a,、,b,、,x,、,y,为,正整数,）,60,a,+120,b,=360,第16页,活动,3,：探究用边长相同,三种,正多边形镶嵌,ax+by+cz=,360,（,a,、,b,、,c,为同一顶点处正多边形,个数,，,x,、,y,、,z,分别为正多边形一个,内角度数,，,a,、,b,、,c,、,x,、,y,、,z,
5、为正整数）,第17页,老师把装修过程中产生边角料裁成了,形状、大小相同任意三角形、四边形,地砖，用其中一个能否来铺设阳台地面呢？,形状、大小完全相同,任意三角形，四边形,也能,镶嵌成平面图形.,第18页,形状、大小相同,任意,三角形、四边形单独进行平面镶嵌条件：,1.,同一拼接点处各个角和恰好等于周角,360,。,2.,相邻三角形或四边形有公共边,第19页,1.,平面镶嵌两个条件,:,2.,能够用同一个正多边形镶嵌图形只有：,正三角形，正四边形，正六边形,.,4.,用一个,形状、大小完全相同,任意,三角形、四边形,也能进行平面镶嵌.,课堂小结,3,.,用两种边长相等正多边形进行平面镶嵌条件,用式子表示：,ax+by,=360,（,a,，,b,为同一顶点处正多边形,个数,，,x,y,分别为正多边形一个,内角度数,，,a,、,b,、,x,、,y,为正整数）,1.,同一拼接点处各个角和恰好等于周角,360;,2.,相邻三角形或四边形有公共边,第20页,镶嵌与艺术,第21页,搜集一些其它用多边形镶嵌平面图案，或者设,计出自己理想中平面镶嵌图案。,作 业,第22页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
