2025届广东省江门江海区四校联考数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

2025届广东省江门江海区四校联考数学七年级第一学期期末调研模拟试题
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．四个图形是如图所示正方体的展开图的是（　　）

A． B． C． D．
2．如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程” 一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(↑100 )元表示收入100元，那么(↓80)元表示（ ）

A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元
3．下列两个生产生活中的现象：
①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．只有① B．只有② C．①② D．无
4．张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为(　　)
A．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种
B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗
C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种
D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗
5．若的三边分别为,且,则（ ）
A．不是直角三角形 B．的对角为直角
C．的对角为直角 D．的对角为直角
6．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（　　）

A． B．
C． D．
7． “壮丽70年，数字看中国”．1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体．90万亿元这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元
8．如图，线段，图中所有线段的长度之和为　　

A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm
9．在下列给出的各数中，最大的一个是（ ）
A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．1
10．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×106
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，线段，线段，，分别是线段，的中点，则______．

12．数，，在数轴上的位置如图所示，则__________．

13．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．

14．三个连续奇数的和是153，则这三个数分别是________、________、_________．
15．若单项式2axb与3a2by是同类项，则x+y=________．
16．小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°．

（1）试写出两个与图中角（直角除外）有关的结论：
①写出一对相等的角；
②写出一对互补的角；
（2）请选择（1）中的一个结论说明理由．
18．（8分）计算：
（1）[4+(2-10)]÷(-2)；
（2）．
19．（8分）（1）解方程：（1）
（2）解方程：．
20．（8分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款　 　元，T恤需付款　 　元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款　 　元，T恤需付款　 　元（用含x的式子表示）；
（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
21．（8分）（1）已知是方程的解，求.
（2）解方程：.
22．（10分）已知数轴上点与点之间的距的距离为个单位长度，点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，点在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相反数，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点移动，设移动时间为秒．
（1）点表示的数为 ，点表示的数为 ，点表示的数为 ．
（2）用含的代数式分别表示点到点和点的距离： ， ．
（3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，立即以同样的速度返回点，在点开始运动后，当两点之间的距离为个单位长度时，求此时点表示的数．
23．（10分）（1）计算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018
（2）计算：
24．（12分）已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.
(1)根据题意，画出图形；
(2)求线段AB的长；
(3)试说明点P是哪些线段的中点.
参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和；
、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符；
、虽然交于一个顶点，与原正方体不符；
、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符．
故选：．
考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．
2、A
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】根据题意，(↑100 )元表示收入100元，
那么(↓80)元表示支出80元．
故选：A．
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3、B
【分析】根据“两点确定一条直线”及“两点之间线段最短”的实际意义即可确定.
【详解】解：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线依据的是两点确定一条直线， ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程依据的是两点之间，线段最短，所以只有②可用公理“两点之间，线段最短”来解释.
故选：B
本题主要考查了两点之间线段最短的实际应用，正确理解题意并分析出其依据是解题的关键.
4、B
【解析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．
解：∵列出的方程为10x+6=12x-6,
∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树，
∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．
故选B．
5、B
【分析】把式子写成a2−b2＝c2的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角．
【详解】∵（a＋b）（a−b）＝c2，
∴a2−b2＝c2，
∴a为最长边，
∴边a的对角是直角．
故选：B．
此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键．
6、C
【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，然后根据选项选择即可．
【详解】解：∵正方体纸盒无盖，
∴底面M没有对面，
∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，
∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合．
故选C．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7、B
【分析】根据科学计数法的表示方法写出即可.
【详解】90万亿元=900000亿元=亿元，
故选B.
此题考查科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.
8、A
【分析】图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可．
【详解】由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，
且 ，
，
，
，
条线段的长度之和 ，
故选A．
本题考查了线段的长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法．
9、D
【解析】根据有理数大小比较的法则对各项进行比较，得出最大的一个数．
【详解】根据有理数大小比较的法则可得
．
∴1最大
故答案为：D．
本题考查了有理数大小的比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．
10、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：45 000 000＝4.5×107，
故选：C．
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4cm
【分析】先求出BC的长度,再根据中点的性质,求出EB和CF的长度,即可求出EF的长．
【详解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,
∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．
∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．
∵E,F是AB,CD的中点,
∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．
∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．
故答案为:4cm．
本题考查线段中有关中点的计算,关键在于结合题意和中点的性质求出相关线段．
12、
【分析】先结合数轴判断出的正负，然后去掉绝对值，进行合并同类项即可．
【详解】根据数轴可知
∴
∴原式=
故答案为：．
本题主要考查数轴与绝对值的综合，掌握绝对值的性质是解题的关键．
13、②．
【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解．
【详解】∵已知，且
∴若添加①，则可由判定≌；
若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；
若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．
故答案为②．
本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断．
14、
【分析】由连续的两个奇数相差，可设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，再列方程，解方程可得答案．
【详解】解：设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，
所以：
，

故答案为：
本题考查的是一元一次方程的应用，掌握连续的两个奇数相差，列一元一次方程解决连续的奇数问题是解题的关键．
15、1
【分析】单项式2axb与1a2by是同类项可知字母a和b的次数相同，从而计算得到x和y的值并得到答案．
【详解】∵单项式2axb与1a2by是同类项
∴
∴
∴
故答案为：1．
本题考察了同类项的知识；求解的关键是准确掌握同类项的定义，从而完成求解．
16、1
【分析】将代入到小军错看的方程中，得到一个关于m的方程，解方程即可．
【详解】∵小军将看成，得到方程的解为
∴将代入到方程中，得

解得
故答案为：1．
本题主要考查根据方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）①；②；（2）选①，理由见解析；或选②，理由见解析．
【分析】（1）①根据∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得；
②根据周角和两直角，相减即可求出答案；
（2）根据∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得结论①，根据周角及两直角即可得结论②．
【详解】（1）①
②
（2）选①，理由：∵，
∴，
∴
选②，理由： ∵，
∴
本题考查了角的有关计算的应用，主要考查了学生的计算能力．
18、（1）2；（2）1
【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；
（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．
【详解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)
=[4-8]÷(-2)
=-4÷(-2)
=2
（2）
=-1+
=-1+2
=1
此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．
19、（1）；（2）
【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；
（2）先去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；
【详解】解：（1）
去括号，得
移项，得
合并，得
解得；
（2）解：整理，得，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并，得，
系数化为1，得．
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.
20、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①购买较为合算；（3）此种购买方案更为省钱．
【解析】试题分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；
（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；
（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．
试题解析：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；
（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：
先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．
点睛：本题考查了列代数式，利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．
21、（1）（2）
【分析】（1）将x=5代入方程得出关于a的方程，再解方程，可得出a的值；
（2）根据去分母，去括号，移项、合并同类项，最后将x的系数化为1求解.
【详解】（1）把代入方程，
得，
解得.
（2）去分母得，，
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
将x的系数化为1得，.
本题考查一元一次方程的解法以及方程解的概念，关键是理解概念和掌握解方程的步骤.
22、（1），，；（2），；（3），，，
【分析】（1）根据点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，可得知A表示的数为，然后结合数轴的性质以及相反数的性质进一步求解即可；
（2）根据题意可得PA相当于P点的运动距离，而PC可由AB−PA计算即可；
（3）根据题意，分Q点到C点之前与到达C点返回两种情况进一步讨论即可．
【详解】（1）∵点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，
∴点A表示的数为，
∵点与点之间的距的距离为个单位长度，点在点的右侧，
∴点表示的数为，
∵点表示的数与点表示的数互为相反数，
∴点表示的数为12，
故答案为：，，；
（2）由题意可得：PA相当于P点的运动距离，
∴PA=，
∴PC=AB−PA=，
故答案为：，；
（3）设、两点之间的距离为时，点的运动时间为秒，
此时点表示的数是．
当时，秒时点表示的数是，
则，或−，
解得m=7或5，
∴此时点表示的数是或；
当时，秒后点表示的数是，
则，或−=2，
解得或，
∴此时点表示的数是或．
综上，当、两点之间的距离为时，此时点表示的数可以是，，，．
本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法并加以分类讨论是解题关键.
23、（1）-11；（2）-12x2+5x+8
【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除运算，再计算加减，即可得到答案；
（2）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案．
【详解】解：（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=．
本题考查了有理数的混合运算，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．
24、（1）作图见解析；（2）1.5cm；（3）理由见解析.
【解析】整体分析：
根据题意，判断出BM=MP=PN=NA，即可求解.
(1)如图所示．

(2)因为MN＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.
因为PM＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，
所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm)
所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)
(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA
所以PB＝PA，PM＝PN
所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点．