2024-2025学年云南省巍山县数学七上期末经典模拟试题含解析.doc

2024-2025学年云南省巍山县数学七上期末经典模拟试题
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．有理数，在数轴上的位置如图所示：化简的结果是（ ）

A． B． C． D．
2．以下调查适合全面调查的是（ ）
（1）了解全国食用盐加碘的情况
（2）对一个城市空气质量指标的检测
（3）对构成神舟飞船零部件的检查
（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）
3．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．
4．下列变形正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．一家商店将某种服装按每件的成本价a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（    ）
A．元 B．元 C．元 D．元
6．-3的相反数的倒数是
A． B． C． D．
7．∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=210°，则∠2是∠1的（ ）
A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不确定
8．若则下列等式不一定成立的是( )
A． B． C． D．
9．下列变形中，不正确的是（ ）
A．由得到 B．由得到
C．由得到 D．由得到
10．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )

A．羊 B．马 C．鸡 D．狗
11．若 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．2
12．如果，则的余角的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，已知，则点到直线的距离等于__________．

14．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，其中和是直角，若，则的度数是_______.

15．已知，则的值为______________．
16．已知，则__________．
17．如图，已知直线相交于点，如果，平分，那么________度.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

19．（5分）规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+=0时，该式的值．
20．（8分）按要求画图，并回答问题：
如图，在同一平面内有三点A、B、C．
（1）画射线AC和直线AB；
（2）连接线段BC，并延长BC至D，使CD＝BC；
（3）连接线段AD；
（4）通过画图和测量，点C到线段AD的距离大约是 cm（精确到0.1cm）．

21．（10分）某快递公司有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子，按如图所示的方式打包（不计接头处的长）．
（1）求打包带的长．
（2）若a、b满足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包带的长为多少米．

22．（10分）计算：
已知．
（1）当时，求的值；
（2）求的最大值．
23．（12分）计算

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
【详解】根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|
∴b-a＞0，a+b<0
∴
故答案为A．
本题考查数轴上点的特点、绝对值的化简．解决本题的关键是根据数轴上点的位置，判断b-a与a+b的正负．
2、C
【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对选项逐一分析即可．
【详解】解：（1）了解全国食用盐加碘的情况，适合抽样调查；
（2）对一个城市空气质量指标的检测，适合抽样调查；
（3）对构成神舟飞船零部件的检查，事关重大，适合全面调查；
（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查，范围较小，适合全面调查；
故答案为：C．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、D
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，
故选:D．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
4、D
【分析】根据等式的性质逐项分析即可.
【详解】A. 若，则，故不正确；
B. 当a=0时，由，得不到，故不正确；
C. 若，则，故不正确；
D. 若，则，正确；
故选D.
本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.
5、B
【解析】每件a元提高50%标价的标价是a（1+50%），然后乘以80%就是售价．
【详解】根据题意得：a（1+50%）×80%=1.2a．
故选：B．
本题考查了列代数式，理解提高率以及打折的含义是关键．
6、D
【解析】先求出-3的相反数是3，再去求3的倒数．
【详解】-3的相反数是3，则3的倒数是．
故选D．
本题考查了倒数，相反数的定义．正确理解定义是解题的关键．
7、B
【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．
【详解】解：∵∠1与∠2互补，
∴∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°−∠1，
∵∠3与∠1互余，
∴∠3＋∠1＝90°，则∠3＝90°−∠1，
∵∠2＋∠3＝210°，
∴180°−∠1＋90°−∠1＝210°，
解得：∠1＝30°，则∠2＝150°，
150°÷30°=5，
即∠2是∠1的5倍，
故答案为：B．
本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．
8、A
【分析】根据等式的性质逐项分析即可.
【详解】A.当m=0时，由 ma=mb不能得到a=b，故不成立；
B. ∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；
C. ∵ma=mb， ∴-2ma=-2mb ，故成立；
D. ∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；
故选A.
本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.
9、B
【分析】根据等式的性质依次判断.
【详解】A.正确；
B.5a-3a=-1，故该项错误；
C.正确；
D.正确；
故选：B.
此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.
10、C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．
故选C．
本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．
11、B
【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值即可．
【详解】∵是关于 x 的一元一次方程
∴
解得
故答案为：B．
本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
12、A
【分析】根据余角的定义,利用90°减去52°即可．
【详解】的余角=90°－52°=38°．
故选A．
本题考查求一个数的余角,关键在于牢记余角的定义．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解.
【详解】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，
点B到直线AC的距离等于BC的长度，
即为1．
本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度是解题关键．
14、
【分析】根据等角（或同角）的余角相等，即可发现∠1＝∠1．
【详解】解：∵∠AOB和∠COD是直角，
∴∠BOC＋∠1＝90°＝∠BOC＋∠1，
∴∠1＝∠1＝55°，
故答案为：55°．
本题主要考查了余角的概念，等角的余角相等这一性质；解决问题的关键是能够根据图形正确表示角之间的和差的关系．
15、1
【详解】，

16、8
【解析】∵ , ∴ ,故答案为8.
17、1
【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．
【详解】解：∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE=∠AOC=40°，
∴∠COE=80°．
∴∠DOE=180°-80°=1°
故答案为1．
本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、
【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．
【详解】解：∵AC=15 cm，CB=AC，∴CB=10 cm，AB=15+10=25 cm．
又∵E是AB的中点，D是AC的中点，∴AE=AB=12.5 cm．
∴AD=AC=7.5 cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5 cm．
本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型．
19、-1
【分析】先求出a与b的值，再利用题中的新定义化简得到结果，把a与b的值代入计算即可．
【详解】解：∵（a-5）2+=0, ∴a-5=0,b+3=0, ∴a=5,b=-3,
根据题中的新定义得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，
当a=5，b=-3时，原式= -450+15= -1．
本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
20、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）1.4
【分析】（1）根据直线和射线的概念作图可得
（2）利用尺规作图，可确定D点
（3）根据线段的概念作图可得
（4）利用直尺测量即可得
【详解】（1）如图所示，射线AC和直线AB即为所求

（2）如图所示，作射线BC，以C为圆心，再以BC为半径画弧，则弧与射线BC的交点即为点D
（3）如图所示可得
（4）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是1.4cm
故答案为：1.4
本题主要考查点到直线的距离及作图，熟记直线、射线、线段、点到直线距离的定义是作图、求解的关键
21、（1）2a+4b+6c；（2）1．
【分析】（1）根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高，据此列式即可；
（2）利用绝对值和乘方的非负性得出a和b，再结合c的值代入计算即可．
【详解】解：（1）两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c，
所以打包带的长是2a+4b+6c；
（2）∵|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，
∴a﹣2=0且b﹣1=0，即a=2，b=1
将a=2，b=1，c＝0.5代入得，
2a+4b+6c=4+4+3=1．
本题考查列代数式，代数式求值，绝对值和乘方的非负性．正确表示出横向和纵向的每一条打包线的长度是解题关键．
22、（1）1或-1；（2）1．
【分析】（1）解绝对值方程求出，再根据分情况求解即可．
（2）根据，即可求出求的最大值．
【详解】

（1）时，或
或
（2）当时，最大，最大值为：

最大值为1
本题考查了代数式的运算问题，掌握绝对值的性质是解题的关键．
23、（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法的交换律，最后计算有理数的加减法即可；
（2）先将带分数化成假分数、小数化成分数、除法化成乘法、计算乘方运算，再利用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，最后计算有理数的减法即可．
【详解】（1）

；
（2）

．
本题考查了有理数的加减法、乘除法、乘方运算，熟记并灵活运用各运算法则是解题关键．