等腰三角形性质习题.docx

1. 等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角是()
A.70° B.40° C.70°或40° D.110°
2. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且BD=BC，若∠ABD=24°，则∠A=_____．

3. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为()．
4. 如图所示，直线l1⊥l2，垂足为点O，A、B是直线l1上的两点，且OB=2，AB=\sqrt{2}．直线l1绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为α(O°＜α＜180°)．当α=60°时，在直线l2上找出点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=_____．

5. 在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B≠90°，点E、F分别是对角线AC、BD的中点．
(1)请画出符合条件的图形，连接EF，试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系，并证明你所得到的结论．
(2)当EF=\frac{1}{4}BD时，求∠ADC的大小．
6. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=()．

7. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=11，CD=5，∠B=50°，则∠D为()
A.100° B.115° C.120° D.130°
8. 如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=()cm．

9. (2001•河北)已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c．若关于x的一元二次方程的两根之差为，则等腰三角形的一个底角是()
A.15° B.30° C.45° D.60°
10. (2005•武汉)如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE的度数为()

A.30° B.40° C.60° D.80°