三角形边角关系培优训练经典.doc

三角内角与外角典型题
1、①求下图各角度数之和。

②如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________．

2、如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE、CF相交于点G，∠BDC=140°，∠BGC=110°。求∠A的度数。

3、如图△ABC中, ∠BAD=∠CBE=∠ACF, ∠ABC=50°，∠ACB=62°,求∠DFE的大小。

4、△ABC中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点G，GH⊥BC。
求证：∠BGD=∠CGH.

5.如图，已知CE为△ABC的外角∠ACD的角平分线，CE交BA的延长线于点E，
求证：∠BAC > ∠B

6、△ABC中，∠A: ∠ABC: ∠ACB=3:4:5,CE是AB上的高，∠BHC=135°
求证：BD⊥AC

7、三角形的最大角与最小角之比是4：1，则最小内角的取值范围是多少？

8．若三角形的三个外角的比是2：3：4，则这个三角形的最大内角的度数是     ．

9.如图，在△ABC中，∠ABC = ∠ACB，∠A = 40°，P是△ABC内一点，且∠1 = ∠2．则∠BPC=________。

10.锐角三角形ABC中，3条高相交于点H，若∠BAC＝70°，则∠BHC＝_______

11、如图，BE平分ÐABD交CD于F，CE平分ÐACD交AB于G，AB、CD交于点O，且ÐA=48°，ÐD=46°，则ÐBEC= 。

12.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（　）
　A.小于直角　　B.等于直角　　C.大于直角　　D.不能确定

13. △ABC的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形是（　）
　A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形　　D.不能确定

14、若DABC的三个内角满足3ÐA>5ÐB，3ÐC<2ÐB，则三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．都有可能
3