四年级三角形辅导讲义.docx

新龙文教化学科教学案
老师: 学生： 日期 2014/3/9星期: 日时段: 6:00-7:00
课 题
三角形
本学期第 3 次课
学情分析

学习目的与
考点分析
驾驭三角形的组成：
三角形的特性：稳定性。三角形的内角与：180度。三角形的分类
学习重点
难 点
重点：三条边中，两边（最小两边）之与大于第三边
难点：三角形的内角与：180度
学习方法
讲授法、练习法。
教学过程

（一） 复习
1．画出下面每个三角形底边上的高，并标出高度是多少毫米

底

底 底

(二)例题讲解
学问点一：三角形的组成：三条边中，两边（最小两边）之与大于第三边
例1、下列各组能组成三角形的是
（2,13,27）（28，15，13）（18，15，34）（19，55，35）（11，11，11）
解题思路：2+13〈27在三条边中，两边（最小两边）之与大于第三边，（2,13,27）不能组成三角形。
15+13=28在三条边中，两边（最小两边）之与大于第三边，（28，15，13）不能组成三角形。
18+15〈34在三条边中，两边（最小两边）之与大于第三边，（18，15，34）不能组成三角形。
19+35〈55在三条边中，两边（最小两边）之与大于第三边，（19，55，35）不能组成三角形。
11+11＞11在三条边中，两边（最小两边）之与大于第三边，（11，11，11）能组成三角形。

练习、下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。
3厘米
3厘米
6厘米

厘米
4厘米
4厘米
4厘米
3厘米
3厘米

5厘米

① ② ③

变式练习、将17厘米的吸管剪成三段，每段的长都是整厘米数，再用这三段吸管围成一个三角形。列举各种不同的剪法。

学问点二：三角形的特性：稳定性
下列图形具有稳定性的是（ ）。
①.三角形 ②．平行四边形 ③．梯形
学问点三:三角形的内角与：180度
例2、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能推断出它们原来各是什么三角形吗？

解题思路：三角形的内角与180°，知道两个角分别是30°，40°就是求另一个角的角度。
180°-30°-40°=110° 三角形有一角大于90°是钝角三角形。

练习、1.求下面三角形中各角的度数。
（1）∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度数。

（2）∠1=28°，∠2=62°，求∠3的度数。

学问点四：
三角形的分类：按角分：1.直角三角形。2锐角三角形。3钝角三角形
按边分：1不等边三角形2等腰三角形（等边三角形）
例3、
（1）.一个三角形最多有（ ）个锐角，这个三角形是（ ）三角形。一个三角形最少有（ ）个锐角，这个三角形是（ ）三角形或（ ）三角形。
（2）三角形的一个角是45°，另一个角是它的2倍，这个三角形是（ ）三角形。
练习、
（1）等腰三角形的底角是30°，这个三角形是（ ）三角形。（按角分）；等腰三角形的底角是45°，这个三角形是（ ）三角形。（按角分）：一个等腰三角形，顶角是60°，这个三角形形是（ ）三角形。（按边分）

例4、一个等腰三角形的草坪，周长是196米，腰长是62米，底边长是多少？
解题思路：等腰三角形，两条腰，腰长相等，一个底边。底边长=周长-2个腰长
196-2×62=74（米）

练习、用一根长29分米的铁丝围成一个等腰三角形，假如腰长10分米，底边长是多少分米？

例5、如下图，已知AB=BC，求∠1，∠2，∠3。
C
B
110°
A
1
2
3

解题思路：已知AB=BC，∠1=∠3 因为平角等于180°所以∠1=180°-110°=70°
已知AB=BC，∠1=∠3 所以∠3=70°。
因为∠2=180°-∠1-∠3 ，所以∠2=180°-70°-70°=40°

练习、下图两个都是等腰三角形，求∠1是几度？ 如图，求∠1是几度？
80° 1

例6、思索题
一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角与顶角分别是多少度？
解题思路：一个等腰三角形的顶角是底角的4倍, 等腰三角形有两个底角，顶角为4份，一个底角为1份，另一个底角也为1份。
底角：180°÷（4+1+1）=30°
顶角：30°×4=120°
练习1、在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角的3倍，这个等腰三角形的顶角与底角各是多少度

练习2、一个等腰三角形的底角是顶角的4倍，这个等腰三角形的底角与顶角分别是多少度？

(三)目的达标
1、用下面的长度能组成三角形吗？（单位：厘米）
（1）5，6，3 （2）3，7，12 （3）4，7，3
2、在括号里填出三角形未知角的度数。
（ ）
（ ） （ ）

3、.三角形的一个角是30°，另一个角是它的2倍，这个三角形是（ ）三角形。
4、三角形的一个角是50°，另一个角是它的2倍，这个三角形是（ ）三角形。

5、一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，它的一个底角是多少度？

6、顶角是60°的等腰三角形，它的一个底角是多少度？这样的三角形又是什么三角形？

（四）课堂小结

（五）课后作业
1．按要求画三角形
⑴．以下面的线段为底，画一个高是2厘米的锐角三角形。

· ·
⑵画一个底是3厘米，高是2厘米的直角三角形。

⑶画一个钝角三角形，其中一个锐角是50度。

2.用25厘米的铁丝正好围成一个等腰三角形，边长是整厘米数，有几种围法？试着列举出来。

第一条边长

第二条边长

第三条边长

3．一个等腰三角形，它的顶角是68度，它的一个底角是（ ）度；假如它的底角是68度，它的顶角是（ ）度。

4．一个等腰三角形的两条边长是12厘米与25厘米，它的周长是（ ）厘米。

教化主任签字： ___________
新龙文教化教务处