兴安职业技术学院《统计计算与实验》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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兴安职业技术学院
《统计计算与实验》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在对两个总体均值进行比较的假设检验中，已知两个总体的方差不相等。若样本量 n1 = 20 ，n2 = 30 ，应该使用哪种检验统计量？（ ）
A. Z 统计量
B. t 统计量，自由度为 20
C. t 统计量，自由度为 30
D. t 统计量，自由度为 48

2、对某城市的交通流量进行监测，连续记录了 30 天的数据。发现每天的平均车流量服从正态分布，均值为 5000 辆，标准差为 800 辆。若要以 90%的置信区间估计该城市的日平均车流量，其区间宽度大约是多少？（ ）
A. 300 辆 B. 400 辆 C. 500 辆 D. 600 辆

3、对某商场的销售额进行统计，1 月销售额为 10 万元，2 月销售额为 12 万元，3 月销售额为 15 万元。若采用指数平滑法进行预测，平滑系数为 0.3，预测 4 月销售额约为（ ）
A. 13.1 万元 B. 13.5 万元 C. 13.9 万元 D. 14.3 万元

4、已知随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布，且 P(X = 2) = P(X = 3) ，则 λ 的值是多少？（ ）
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9

5、为了研究不同地区的经济发展水平与教育投入之间的关系，收集了多个地区的相关数据。若经济发展水平用 GDP 衡量，教育投入用教育经费占比表示，以下哪种图表更能直观地展示两者的关系？（ ）
A. 柱状图
B. 折线图
C. 散点图
D. 饼图

6、要比较两个以上总体的均值是否相等，同时考虑多个因素的影响，应该使用哪种方差分析？（ ）
A. 单因素方差分析 B. 双因素方差分析 C. 多因素方差分析 D. 协方差分析

7、为比较两种教学方法对学生成绩的影响，分别对两个班级采用不同的教学方法，学期结束后进行考试。甲班 50 名学生的平均成绩为 80 分，标准差为 10 分；乙班 60 名学生的平均成绩为 75 分，标准差为 12 分。要检验两种教学方法是否有显著差异，应采用的统计方法是（ ）
A. 配对 t 检验 B. 独立样本 t 检验 C. 方差分析 D. 秩和检验

8、为研究不同地区的经济发展水平，收集了各地区的 GDP、人均收入等数据。若要对这些地区进行分类，可采用哪种统计方法？（ ）
A. 判别分析
B. 聚类分析
C. 主成分分析
D. 因子分析

9、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 5cm，标准差为 0.2cm。现从生产线上随机抽取 100 个零件，测得其平均长度为 4.95cm。请问在显著性水平为 0.05 下，能否认为生产线出现异常？（ ）
A. 能
B. 不能
C. 无法确定
D. 以上都不对

10、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为 0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过 0.02mm，在置信水平为 95%的情况下，至少应抽取多少个零件进行测量？（ ）
A. 97 B. 196 C. 256 D. 400

11、在进行问卷调查时，为了提高回答的准确性，以下哪种措施较为有效？（ ）
A. 增加问题数量 B. 使用简单明了的语言 C. 缩短问卷长度 D. 以上都不对

12、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组服用新药，另一组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的治愈率为 70%，服用安慰剂组的治愈率为 40%。若要检验新药是否有效，应采用的统计方法是（ ）
A. t 检验 B. 方差分析 C. 卡方检验 D. 相关分析

13、对一组数据进行分组，组距为 5，第一组下限为 10。如果数据中最小的值为 8，那么应该将其归入哪一组？（ ）
A. 第一组 B. 第二组 C. 第三组 D. 不归入任何组

14、在一组数据中，计算得到第一四分位数为 20，第三四分位数为 40。那么四分位距是多少？（ ）
A. 20 B. 40 C. 60 D. 无法计算

15、在分析股票价格的波动时，发现其收益率序列存在自相关现象。为消除自相关，可采用以下哪种方法？（ ）
A. 差分法
B. 移动平均法
C. 指数平滑法
D. 以上都可以

16、在方差分析中，如果因素 A 有 3 个水平，因素 B 有 4 个水平，每个处理组合重复 5 次实验，那么总的自由度是多少？（ ）
A. 59
B. 60
C. 58
D. 57

17、在一项关于农作物产量的研究中，同时考虑了施肥量、灌溉量和种植密度等因素。若要确定这些因素的最优组合，应采用哪种实验设计方法？（ ）
A. 正交试验设计
B. 均匀试验设计
C. 响应面设计
D. 以上都可以

18、为研究某种新型药物对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，比较两组患者的康复情况。这是一种什么类型的统计研究？（ ）
A. 观测性研究 B. 实验性研究 C. 描述性研究 D. 相关性研究

19、在一次市场调查中，研究人员想了解消费者对某品牌手机的满意度。随机抽取了 200 位消费者进行问卷调查，其中表示非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意的人数分别为 40、80、50、20 和 10 人。计算消费者满意度的众数是？（ ）
A. 满意
B. 一般
C. 非常满意
D. 不满意

20、某超市为了解顾客的购买行为，对一周内的销售数据进行分析。已知某种商品的销售额每天都在变化，这种变化属于（ ）
A. 长期趋势 B. 季节变动 C. 循环变动 D. 不规则变动

二、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）对于一个时间序列数据，如某商品的月销售量，论述如何运用移动平均法和指数平滑法进行预测，并比较这两种方法的优缺点及适用场景。

2、（本题5分）在一项医学临床试验中，需要比较两种治疗方法的疗效。请详细论述生存分析的基本概念和方法，以及如何应用生存分析来评估治疗效果。

3、（本题5分）详细阐述如何运用统计方法进行数据的可视化？包括选择合适的图表类型、绘制方法和注意事项，举例说明数据可视化在数据分析中的作用。

4、（本题5分）什么是统计指数？它有哪些种类？举例说明其在经济领域中的应用。

5、（本题5分）详细阐述如何利用统计方法分析不同营销策略对产品销售的影响？需要收集哪些数据和采用哪些分析方法？

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某电子设备制造企业记录了不同批次产品的质量检测数据和故障类型，分析应怎样运用统计方法提高产品质量和可靠性。

2、（本题5分）某电商直播平台想分析不同主播风格和直播内容对商品销售转化率的影响，收集了直播数据，怎样提升直播带货效果？

3、（本题5分）某在线视频平台有用户的观看时长、视频类型偏好和评论内容等数据。请分析如何依据这些数据优化视频推荐和内容创作。

4、（本题5分）某汽车租赁公司记录了不同车型、租赁时长和客户群体的租赁数据，希望预测需求和优化车辆配置。请分析相关数据。

5、（本题5分）某城市的环保部门对空气质量监测数据和污染源数据进行分析，包括工业排放、交通尾气、气象条件等。请制定空气质量改善措施。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）对某批产品的质量进行检测，其质量得分（满分为 100 分）数据如下：85、90、80、95、88……已知质量得分服从正态分布，均值为 90 分，计算样本标准差和概率密度函数在 85 分处的值。

2、（本题10分）某地区的降雨量和气温数据如下：
降雨量（毫米） 气温（摄氏度）
100 25
150 30
200 28
……
计算降雨量和气温的相关系数，并分析两者之间的相关性。

3、（本题10分）已知某产品的质量服从正态分布，其平均质量为 100 克，标准差为 5 克。从生产线上随机抽取 25 个产品进行检测，求这 25 个产品平均质量的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定产品质量在 98 克到 102 克之间为合格，求样本中合格产品的比例的抽样分布及概率。

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