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数学初一分班专题资料试题经典套题
一、选择题
1．下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）。

A．圆锥的体积是正方体体积的三分之一
B．圆锥的体积是圆柱体积的3倍
C．圆柱的体积比正方体的体积小一些
D．圆柱的体积比正方体的体积大一些
答案：A
解析：A
【分析】
根据圆柱、正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，解答即可。
【详解】
A．正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆锥的体积是正方体体积的三分之一，该选项正确；
B．圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，该选项不正确；
C．正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆柱的体积与正方体的体积相等，该选项不正确；
D．正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆柱的体积与正方体的体积相等，该选项不正确；
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查圆柱、圆锥、正方体的体积公式，牢记公式是解题的关键。
2．一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形按角分是（ ）。
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
答案：B
解析：B
【分析】
三角形内角和为180度，三个内角的度数比是，根据比的意义可知，三个角分别占内角和的，，，据此可求出答案。
【详解】
三角形的三个角分别为：
（度）＜90度；度；（度）＜90度。
即该三角形三个角都为锐角，因此这个三角形是锐角三角形。故答案选择B。
【点睛】
本题主要考查的是三角形的内角和及比的应用，解题中需要掌握比的实际应用，再根据三角形内角和为180度求解。
3．某食堂六月烧煤30t，比五月节约，设五月烧煤xt，下列方程正确的是（ ）。
A．x＝30 B．x＝30 C．30×＝x
答案：A
解析：A
【详解】
略
4．一个长方体，有两个相对的面是正方形。它的长是，宽是。这个长方体的表面积最少是（ ）。
A．130 B．200 C．210 D．288
答案：C
解析：C
【分析】
由长方体有有两个相对的面是正方形，可知：长方体的长和高相等或宽和高相等，要使长方体的表面积最少，高应与宽相等，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，带入数据计算即可。
【详解】
（8×5＋8×5＋5×5）×2
＝（40＋40＋25）×2
＝105×2
＝210（cm2）
答：这个长方体的表面积最少是210。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积公式，解题的关键是理解高应与宽相等时表面积最小。
5．下列说法错误的是（ ）。
A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例
C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例
D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例
答案：C
解析：C
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。
【详解】
A．总钱数÷本数＝单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；
B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；
C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；
D．底面积×高＝圆锥体积×3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
6．如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动不棒，看看转出来的是什么形状。

小明同学也拿了一张长18cm、宽2cm的硬纸做了这个实验，他共尝试了以下4种情况，木棒分别贴在纸的某一条边或者某一条边的中间位置，情况（ ）得到的圆柱体积最大。
A． B． C． D．
答案：A
解析：A
【分析】
根据圆柱体积＝底面积×高＝πr²h，同样一张长方形纸转动形成的圆柱，底面积越大，圆柱的体积就越大，据此分析。
【详解】
如图，以长方形的长为底面半径，宽为高转出的圆柱体积最大。
故答案为：A
【点睛】
关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
7．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（ ）。
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。
【详解】
解：设原收费标准每分钟为x元，
（x－a）（1－25%）＝b
（x－a）×75%＝b
x－a＝b
x＝b＋a
即原收费标准每分钟为b＋a；
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。
8．下面几种说法中，正确的是（ ）。
A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。
B．某种产品的合格率为，那么合格产品与不合格产品的比是。
C．钟面上分针与时针转动的速度比是。
D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价，再在“双十一”期间降价出售，这件商品的实际价格与原价相同。
答案：A
解析：A
【分析】
长方体中，如果有四个面是正方形，那么就一定是长方体；产品的合格率指的是合格产品的数量占总数的百分率；分针每小时走360度，时针每小时走30度，转过的度数比即为速度比；先提价10%，后降价10%，价格比原价要低。
【详解】
A．有两个相邻的面是正方形，那说明有4个面是正方形，这样余下的两个面也一定是正方形，所以这个长方体是正方体，正确；
B．合格率是90%，相当于合格产品是9份，不合格产品是1份，合格产品与不合格产品的比是9∶1，错误；
C．分针与时针转动的速度比360∶30，化简后是12∶1；
D．可以假设原价是100元，那么现价是，比原价低，错误；
故答案选：A。
【点睛】
长方体中最多只能有两个面是正方形，如果有四个面是正方形，必然六个面都是正方形。
9．按下面点阵中的规律继续画,第11个点阵应该画( )个点．

A．64 B．81 C．121
答案：C
解析：C
【解析】
10．如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共需要（ ）根小棒。
A．24 B．25 C．36
答案：B
解析：B
【分析】
搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答。
【详解】
由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒
当a＝12时，2×12＋1＝24＋1＝25（根）
故答案为：B。
【点睛】
本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
11．在括号里填上适当的数。
9020立方厘米＝（______）升 时＝（______）分
平方米＝（______）平方厘米 4.07立方米＝（______）立方米（______）立方分米
解析：02 45 7500 4 70
【分析】
立方厘米换算为升，9020除以进率1000；
时换算为分，乘进率60；
平方米换算为平方厘米，乘进率10000；
4.07立方米＝4立方米＋0.07立方分米，立方米换算为立方分米，0.07乘进率1000。
【详解】
9020立方厘米＝（9.02）升 时＝（45）分
平方米＝（7500）平方厘米 4.07立方米＝（4）立方米（70）立方分米
【点睛】
把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
12．表示把单位“1”平均分成（______）份，取其中的（______）份。它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。
解析：5 5
【分析】
分数的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示其中的几份。其中的1份就是分数单位，分子是几，分数里面就有几个分数单位。
【详解】
表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份。它的分数单位是，它有5个这样的分数单位。
【点睛】
理解分数和分数单位的意义是解题的关键。
二、填空题
13．甲车速度是乙车速度的120%，甲车速度比乙车速度快（________）%。
解析：20
【分析】
把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度就是120%，用两车的速度差除以乙车的速度，即可解答。
【详解】
（120%－1）÷1
＝20%÷1
＝20%
【点睛】
解答本题的关键是找出单位“1”，用单位“1”的；量表示出其它的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法解答。
14．把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米。长方形的长是（________）厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。

解析：42 28.26
【分析】
据图分析可得：长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，则圆的半径是3厘米；根据圆的周长＝2πr即可求出这个圆的周长，再除以2就是拼成的这个近似长方形的长，据此根据圆的面积公式求出圆的面积。
【详解】
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
18.84÷2＝9.42（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
则长方形的长是9.42厘米，圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】
解答本题应明确：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的周长的一半。
15．一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶6，则这个三角形是（________）三角形，其中最小的角的度数是（________）。
答案：钝角 20°
【分析】
因为三角形的内角度数和是180°，三角形最小的角占内角度数和的 ，最大角的度数占内角度数和的 ，根据一个数乘分数的意义，求出最小角和最大角，进而判断即可。据此解
解析：钝角 20°
【分析】
因为三角形的内角度数和是180°，三角形最小的角占内角度数和的 ，最大角的度数占内角度数和的 ，根据一个数乘分数的意义，求出最小角和最大角，进而判断即可。据此解答。
【详解】
1＋2＋6＝9
最大角：180º×＝120º
最小角：180×＝20º
故这个三角形是钝角三角形，最小的角是20º。
【点睛】
解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最小、最大角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
16．育才小学操场长120米，宽40米。在平面图上用10cm表示宽，该图的比例尺是（______），平面图上长是（______）cm。
答案：1∶400 30
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。
【详解】
10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400
120米＝12000厘米
1
解析：1∶400 30
【分析】
根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。
【详解】
10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400
120米＝12000厘米
12000÷400＝30（厘米）
【点睛】
比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
17．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米。如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体。这个圆锥体的高是（________）厘米，体积是（________）立方厘米。
答案：37.68
【分析】
根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×半径2×
解析：37.68
【分析】
根据圆锥展开图的特点可知，以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：π×半径2×高×，代入数据，即可解答。
【详解】
根据分析可知，这个圆锥的高是4厘米。
体积： 3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝28.26×4×
＝113.04×
＝37.68（立方厘米）
【点睛】
本题考查旋转后的图形以及圆锥体积公式的应用，熟记公式。
18．小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得180分，英语得______分．
答案：3a﹣180．
【解析】
【分析】
此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分
解析：3a﹣180．
【解析】
【分析】
此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．
【详解】
a×3﹣180
=3a﹣180（分），
答：英语得3a﹣180分．
故答案为：3a﹣180．
19．4位成人带着3位儿童去野生动物园游玩，动物园门票价格如图，买票最少要（________）元。
类别
价格（元/人）
成人
90
儿童
50
团体（5人以上含5人）
70

答案：450
【分析】
儿童有3位，成人有4位，有以下方法可供选择：
方案一：购买7张团体票，求出共需要的钱数；
方案二：购买4张成人票和3张儿童票；分别求出成人票和儿童票的总价，再相加就是一共需要的钱数
解析：450
【分析】
儿童有3位，成人有4位，有以下方法可供选择：
方案一：购买7张团体票，求出共需要的钱数；
方案二：购买4张成人票和3张儿童票；分别求出成人票和儿童票的总价，再相加就是一共需要的钱数；
方案三：4个成人和1个孩子共5人购买团体票，剩下的孩子购买儿童票，分别求出需要的钱数再相加，得出需要的总钱数；然后比较需要的总钱数即可。
【详解】
方案一：购买7张团体票；
（4＋3）×70
＝7×70
＝490（元）；
方案二：购买4张成人票和3张儿童票；
4×90＋3×50
＝360＋150
＝510（元）；
方案三：4个成人和1个孩子共5人购买团体票，剩下的2个孩子购买儿童票；
70×5＋50×2
＝350＋100
＝450（元）；
450＜490＜510
则购买5张团体票，2张儿童票最省钱，最少需要450元。
【点睛】
本题考查了选择最优方案的能力；解答此题应注意方案三的思维方法。
20．小亮用1立方厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看到的形状如下图。这个物体的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。

答案：6
【分析】
由题意可知：小亮摆成的立体图形如下：
根据长方体的表面积、体积公式计算即可。
【详解】
表面积：（3×1＋3×2＋1×2）×2
＝（3＋6＋2）×2
＝11×2
＝22（平方
解析：6
【分析】
由题意可知：小亮摆成的立体图形如下：

根据长方体的表面积、体积公式计算即可。
【详解】
表面积：（3×1＋3×2＋1×2）×2
＝（3＋6＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
体积：3×1×2＝6（立方厘米）
故答案为：22；6
【点睛】
本题主要考查根据三视图确定立体图形，解题的关键是构想出小亮摆成的立体图形。
21．直接写得数。
198＋56＝ 0.32＝ 1.5÷0.9＝
（）×6＝ ＝ ＝
＝ 16×0.125＝ 6÷0.25÷0.4＝
答案：254；0.09；1
1；；
；2；60
【详解】
略
解析：254；0.09；1
1；；
；2；60
【详解】
略
22．简便运算。

答案：5；1000；87
【分析】
，根据加法交换律和减法性质简算；
，根据乘法分配律简算；
【详解】
＝5
＝25×（52－12）
＝25×40
＝1000
＝（3.25＋6.75）×8.7
＝
解析：5；1000；87
【分析】
，根据加法交换律和减法性质简算；
，根据乘法分配律简算；
【详解】

＝5

＝25×（52－12）
＝25×40
＝1000

＝（3.25＋6.75）×8.7
＝10×8.7
＝87
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
三、解答题
23．解方程。

答案：x＝4；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；
先合并同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据
解析：x＝4；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；
先合并同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质将比例转化为x＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可。
【详解】

解：2.5x＝6＋4
x＝10÷2.5
x＝4

解：x＝
x＝÷
x＝

解：x＝×
x＝÷
x＝
【点睛】
本题主要考查解方程、解比例的方法，根据数据、符号特点灵活应用等式的性质计算即可。
24．育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？
答案：288人
【解析】
【分析】
育才小学有360名学生，其中有 的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1﹣，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总
解析：288人
【解析】
【分析】
育才小学有360名学生，其中有 的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1﹣，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总学生的分率，即得参加兴趣活动小组的有多少人．首先根据分数减法的意义求出参加兴趣小组人数占总人数的分率是完成本题的关键．
【详解】
360×（1﹣）
=360×
=288（人）
答：参加兴趣活动小组的有288人。
25．某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%．如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，还差64元才够成本．鞋子的购进价每双多少元？
答案：8元
【解析】
【分析】
根据每双售出价比购进价多15%，可获利120元，可知购进价为单位“1”，120元对应的分率是单位“1”的15%，由此求出购进价；再根据只卖80双，还差64元才够成本，可求出
解析：8元
【解析】
【分析】
根据每双售出价比购进价多15%，可获利120元，可知购进价为单位“1”，120元对应的分率是单位“1”的15%，由此求出购进价；再根据只卖80双，还差64元才够成本，可求出80双鞋子的售价；根据80双的售价求出每双鞋子的售价；然后根据每双售出价比购进价多15%，进一步求出每双鞋子的购进价．
【详解】
解：鞋子的购进价是：120÷15%=800（元），
80双鞋子的售价是：800﹣64=736（元），
每双鞋子的售价是：736÷80=9.2（元），
每双鞋子的购进价是：9.2÷（1+15%）=8（元）．
答：鞋子的购进价每双8元．
【点评】
解答本题关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量是未知的，再确定比较量对应的分率，进一步解答即可．
26．小兰看一本故事书，第一天看了 ，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？
答案：180页
【解析】
【分析】
已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的 ；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（ ﹣ ），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题
解析：180页
【解析】
【分析】
已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的 ；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（ ﹣ ），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
【详解】
= ，
42÷（ ﹣ ），
=42÷ ，
=180（页）；
答：这本书共有180页．
27．客车从地开往地，货车从地开往地，它们行驶的情况如图。

（1）观察上图，两车开出多少小时后相遇？
（2）货车每小时约行多少千米？
（3）客车在距地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？
（4）估一估：当货车到达地时，客车距地还有多少千米？按照它的行驶速度，到地还需多少小时？
（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。
答案：（1）4.4小时
（2）75千米
（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。
（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。
（5）4小时
【分析】
（1）观察统计图，找到两数据重
解析：（1）4.4小时
（2）75千米
（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。
（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。
（5）4小时
【分析】
（1）观察统计图，找到两数据重合点，对应横轴数据就是相遇时间；
（2）观察统计图，2小时的时候货车到达350千米处，用路程÷时间即可；
（3）数据不变的一段表示停留，分别计算前后速度，比较即可；
（4）观察统计图，当货车到达地时，客车大约行驶了280千米，用总路程－已行驶距离即可，用剩余路程÷客车速度；
（5）根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）。
【详解】
（1）两车开出4.4小时后相遇；
（2）（500－350）÷2
＝150÷2
＝75（千米）
答：货车每小时约行75千米。
（3）500－100＝400（千米）
3－2＝1（小时）
100÷2＝50（千米/时）
（400－100）÷（9－3）
＝300÷6
＝50（千米/时）
50＝50
答：在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。
（4）500－280＝220（千米）
220÷50＝4.4（小时）
答：客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。
（5）500÷（75＋50）
＝500÷125
＝4（小时）
答：两车开出4小时后就能相遇。
【点睛】
本题考查了折线统计图的分析，折线统计图可以看出增减变化趋势，本题关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
28．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
答案：2平方分米
【分析】
根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求
解析：2平方分米
【分析】
根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．
【详解】
油桶的高：6×3=18（分米）
油桶的侧面积：
2×3.14×6×l8
=6.28×6×l8
=37.68×l8
=678.24（平方分米）
油桶的底面积：
3.14×36×2,
=3.14×72,
=226.08（平方分米）
油桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）;
10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：
904.32×10=9043.2（平方分米）
答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米．
29．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。
（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。
（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。
答案：（1）17.5%；（2）24元
【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每
解析：（1）17.5%；（2）24元
【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。
【详解】
（1）
＝3780＋450
＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100%
＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。
（2）解：设小号玩具熊应定价元。
100－70＝30（个）
（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x－3600＝3600×25%
180＋30x＝900
30x＝900－180
30x＝720
x＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。
【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。
30．观察与发现。
图①、②、③、④都称作平面图。

(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区域,将结果填入表中。
图
顶点数
边数
区域数

①
4
6
3

②

③

④

(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系。
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边。
答案：(1)(横排)8　12　5　6　9　4　10　15　6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。
【解析】略
解析：(1)(横排)8　12　5　6　9　4　10　15　6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。
【解析】略
31．观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：＝（ ）＝（ ）；
（2）求的值。
答案：（1）；；（2）
【分析】
（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等
解析：（1）；；（2）
【分析】
（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等号右边的算式，都是前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，据此确定第二个等号右边的算式；
（2）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将按第（1）小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。
【详解】
（1）按以上规律列出第5个等式：＝＝；
（2）
＝＋＋…＋
＝
＝
＝
＝
【点睛】
在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。