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数学初一分班必考知识点题目精选名校答案
一、选择题
1．一个长方体高为36cm，其底面为正方形，边长为6cm，现把它都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将（ ）。
A．增加360cm2 B．减少360cm2 C．减少216cm2 D．增加216cm2
答案：A
解析：A
【分析】
根据题意，把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，应沿着水平方向横切，可以切割成36÷6＝6（个）正方体，需要切5次。每切割1次增加两个正方形面，切割5次增加了5×2＝10个正方形面，则表面积增加了6×6×10＝360（平方厘米）。
【详解】
36÷6－1＝5（次）
6×6×（5×2）
＝36×10
＝360（平方厘米）
把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将增加360平方厘米。
故答案为：A
【点睛】
本题考查立体图形的切割。理解“切割的次数比切割成的正方体个数少1”和“每切割1次增加两个正方形面的面积”是解题的关键。
2．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．没有答案
答案：C
解析：C
【分析】
根据等边三角形的特征及三角形的高，等边三角形上任意一条边上的高都将等边三角形平均分成两个完全一样的直角三角形，沿等边三角形的高对折，两边完全重合，据此分析。
【详解】
根据分析，一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴，这个三角形是等边三角形。
故答案为：C
【点睛】
关键是熟悉等边三角形的特征和轴对称图形的特点。
3．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）
A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26
C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26
答案：D
解析：D
【详解】
略
4．用6个同样大的正方体摆成一个物体，从上面和前面看到的图形如图。从右面看这个物体，看到的是（ ）。

A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
由可知：有2层上层1列，下层3列；由可知底层有4个正方体，成两行排列，上行1个正方体，下行3个正方体；结合正方体的个数可知这个几何体如下：

从右面观察即可得出结论。
【详解】
由分析可知：从右面看这个物体，看到的是。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查根据三视图确认几何体及物体三视图的认识。
5．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（ ）。
A．甲每天可以完成这项工程的 B．两队合作每天可以完成这项工程的
C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙两队合作一共需要天
答案：C
解析：C
【分析】
把总工作量看作“1”，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”判断即可。
【详解】
A．甲的工作效率：1÷10＝，正确；
B．乙工作效率：1÷12＝，两队合作工作效率为：，所以正确；
C．因为＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误；
D．甲乙两队合作一共需要时间：1÷（）＝（天），所以正确。
故选：C
【点睛】
此题属于工程问题，掌握“工作量÷工作效率＝工作时间”是解题关键。
6．下面图形中，圆柱展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
圆柱的展开图中，侧面展开图是是长方形或正方形，其中它的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱的高，上下两面是相同的圆。可根据选项中的数据计算出条件，得出最终答案。
【详解】
A．长方形的长为6.28，即圆柱底面周长为6.28，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；
B．长方形的长为9.42，即圆柱底面周长为9.42，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此是圆柱展开图；
C．长方形的长为3，即圆柱底面周长为3，给出的底面圆直径为3，则周长为：，因此不是圆柱展开图；
D．长方形的长为12.56，即圆柱底面周长为12.56，给出的底面圆直径为5，则周长为：，因此不是圆柱展开图。
故选：B。
【点睛】
本题主要考查的是圆柱的展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱展开图中侧面的长是底面圆周长。
7．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（ ）。
A．19元 B．21元 C．23元 D．25元
答案：C
解析：C
【分析】
先求出超过5千克的部分，用超过部分质量×每千克加收的钱数＋5千克内的收费即可。
【详解】
（10－5）×2＋13
＝5×2＋13
＝10＋13
＝23（元）
故答案为：C
【点睛】
关键是理解计费规则，掌握四则混合运算的运算顺序。
8．下面几种说法中，正确的是（ ）。
A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。
B．某种产品的合格率为，那么合格产品与不合格产品的比是。
C．钟面上分针与时针转动的速度比是。
D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价，再在“双十一”期间降价出售，这件商品的实际价格与原价相同。
答案：A
解析：A
【分析】
长方体中，如果有四个面是正方形，那么就一定是长方体；产品的合格率指的是合格产品的数量占总数的百分率；分针每小时走360度，时针每小时走30度，转过的度数比即为速度比；先提价10%，后降价10%，价格比原价要低。
【详解】
A．有两个相邻的面是正方形，那说明有4个面是正方形，这样余下的两个面也一定是正方形，所以这个长方体是正方体，正确；
B．合格率是90%，相当于合格产品是9份，不合格产品是1份，合格产品与不合格产品的比是9∶1，错误；
C．分针与时针转动的速度比360∶30，化简后是12∶1；
D．可以假设原价是100元，那么现价是，比原价低，错误；
故答案选：A。
【点睛】
长方体中最多只能有两个面是正方形，如果有四个面是正方形，必然六个面都是正方形。
9．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正边行“扩展”而来的多边形的边数为（ ）。

A． B． C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12＝3×（3＋1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20＝4×（4＋1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30＝5×（5＋1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42＝6×（6＋1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n＋1），据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n＋1）。
故答案为：B．
【点睛】
本题主要考查了图形的变化规律，注意观察总结出规律，并能正确应用，解答此题的关键是判断出正n边形“扩展”而来的多边形的边数与n的关系。
10．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆16个同样的正方形需要小棒（ ）根。

A．64 B．48 C．46 D．49
答案：D
解析：D
【分析】
一个正方形需要四根小棒。第一个图形4根，第二个图形是4＋3根，第三个图形4＋3＋3根，第四个图形4＋3＋3＋3根。据此可知，除了第一个小正方形需要4根小棒，接下来的每一个图形只需要再加3根小棒。
【详解】
故可以总结规律，第n个图形小棒数量＝4＋3（n－1）＝3n＋1
将n＝16带入，3×16＋1＝49（个）
故答案为D
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
11．3时15分＝（______）时 2公顷＝（______）平方米
解析：
【分析】
1时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据单位进率即可计算得出答案。
【详解】
3时15分
＝

（时）；
2公顷＝（平方米）。
【点睛】
本题主要考查的是时间单位、面积单位的换算，解题的关键是根据各单位间的进率进行计算，得出答案。
12．（ ）÷（ ）（ ）（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）。
解析：2；25；8；100；4；50；0.08
【分析】
根据分数与除法的关系，先把化成除法算式2÷25，再根据分数与比的关系，以及分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数大小不变，据此解答。
【详解】
由分析得，
2÷25＝＝8%＝＝4∶50＝0.08
【点睛】
此题考查的是分数、除法、比、百分数、小数之间的关系，掌握它们之间的联系是解题关键。
二、填空题
13．两路公交车一天内一共同时发车（______）次
公交线路
始发时刻
末班车发车时间
发车间隔时间/分
1路
5：00
20：00
5
2路
5：00
20：00
6

解析：31
【分析】
根据题意可以知道两辆公交车首次是同时发车，1路车每经过5分钟就又从起点发车，而2路车要经过6分钟才从起点再次发车，它们第二次同时发车就是求5和6的最小公倍数，即5和6的最小公倍数是5×6＝30，也就是每隔30分钟它们就同时发车一次。一天它们工作从5：00到20：00，也就是共15个小时，15个小时里有多少个30分钟就是除第一次同时发车外共有多少次同时发车，据此解答即可。
【详解】
5和6的最小公倍数是5×6＝30
20：00－5：00＝15（小时）
1小时＝60分
15×60÷30＋1
＝30＋1
＝31（次）
故答案为：31
【点睛】
此题考查的是最小公倍数，解题时注意两路公交一天工作多少时间。
14．周长是25.12cm的圆的直径是（________）cm，面积是（________）cm²，在这个圆内剪去一个半径为2cm的圆，剩下图形的面积是（________）cm²。
解析：50.24 37.68
【分析】
根据“d＝c÷π”、“s＝πr²”求出圆的直径、面积即可；用大圆的面积减去减掉半径是2cm的圆的面积即可。
【详解】
25.12÷3.14＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）；
3.14×4²＝50.24（平方厘米）；
50.24－3.14×2²
＝50.24－12.56
＝37.68（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
15．一个等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是，这个三角形的底角是（________）。
答案：【分析】
三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。
【详解】
180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】
解析：
【分析】
三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。
【详解】
180÷（1＋2＋1）＝45°
故答案为：45°
【点睛】
此题主要考查按比例分配问题，可以先求出总份数，再求出每一份具体是多少。
16．黄冈到武汉的城际铁路，全长66千米，用1∶200000的比例尺把它画在图上，图纸上的长度是（________）厘米。
答案：33
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】
66千米＝6600000厘米
6600000×＝33（厘米）
【点睛】
掌握公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，是解题的关键。
解析：33
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】
66千米＝6600000厘米
6600000×＝33（厘米）
【点睛】
掌握公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，是解题的关键。
17．工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是________cm.
答案：9
【分析】
设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．
【详解】
解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的
解析：9
【分析】
设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．
【详解】
解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的高是x厘米．
根据题意可得方程：
×2S×x=6S
x=6
x=9
答：圆锥的高是9厘米．
故答案为9．
18．三个连续自然数的和是18,则这三个自然数中最大的数是（______）。
答案：7
【解析】
【详解】
略
解析：7
【解析】
【详解】
略
19．如图，、是圆直径的两端，乐乐在点，欢欢在点，同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，点离点90米，他们以同样的速度继续前行，在点第二次相遇，点离点70米，那么这个圆的周长是（________）米。

答案：400
【分析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半
解析：400
【分析】
在环形跑道上，反向行走意味着一个顺时针走，另一个逆时针走。由题意，在C点第一次相遇时，两人共走了圆周长的一半；接下来在D点第二次相遇，其间两人走过的路程为圆一周的长度，加上之前的半圈，两人共走了1.5个圆的周长，且是第一次走的3倍；以A为例，第一次走了90米；从最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。这270米可以分为三部分，分别是AC、BC、BD，其中AC、BD分别为90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好为圆周长的一半。那么这个圆的周长为（90＋110）×2＝400（米）。
【详解】
90×3＝270（米）
270－90－70＝110（米）
（90＋110）×2＝400（米）
【点睛】
①反向行走的意义要掌握②因为是环形跑道，圆有它特殊的几何性质，可以把路程结合圆的特性，作为分析的基础。
20．快、中、慢三辆车同时从同l地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行驶24千米，中车每小时行驶20千米，那么，慢车每小时行驶（________）千米。
答案：19
【分析】
快、中、慢三辆车与骑车人的路程差都是一样的。设骑车人的速度为x千米/时，则列方程为（24－x）× =（20－x）× ，求出骑车人的速度为14千米/时。快（慢）车与骑车人的路程差为（2
解析：19
【分析】
快、中、慢三辆车与骑车人的路程差都是一样的。设骑车人的速度为x千米/时，则列方程为（24－x）× =（20－x）× ，求出骑车人的速度为14千米/时。快（慢）车与骑车人的路程差为（24－14）×=1（千米），1÷ =5（千米/时）求出慢车与骑车人的速度差，最后求慢车的速度14＋5=19（千米/时）。
【详解】
解：设骑车人的速度为x千米/时。
（24－x）× =（20－x）×
－x=－x
x=14
路程差：（24－14）×=1（千米）
速度差：1÷ =5（千米/时）
慢车的速度14＋5=19（千米/时）
【点睛】
找准追及问题中的速度差和路程差是解题的关键。
21．直接写出得数。

答案：15；；523；0.12；
；；0.6；1
【详解】
略
解析：15；；523；0.12；
；；0.6；1
【详解】
略
22．计算下面各题，其中（2）、（4）题请用简便方法算．
（1）（）
（2）××
（3）×[（）]
（4）84÷41
答案：（1）（2）（3）（4）4
【详解】
（1）（）
＝（﹣）÷
＝÷
＝
（2）××
＝×（+）
＝×1
＝
（3）×[（）]
＝×[]
＝×
＝
（4）84÷41
＝（84+）×
＝84×+×
＝4
解析：（1）（2）（3）（4）4
【详解】
（1）（）
＝（﹣）÷
＝÷
＝
（2）××
＝×（+）
＝×1
＝
（3）×[（）]
＝×[]
＝×
＝
（4）84÷41
＝（84+）×
＝84×+×
＝4+
＝4
三、解答题
23．解方程．
0.8x+2.4=7.2 x-x= ：=:
答案：X=6 X=7.2 X=1.6
【详解】
略
解析：X=6 X=7.2 X=1.6
【详解】
略
24．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的 ，走路的路程是坐车的 ，走路的路程占全程的多少？
答案：【详解】
答：走路的路程占全程的.
解析：
【详解】

答：走路的路程占全程的.
25．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
答案：450元
【详解】
原定价为：72×（1+25%）=90（元），
现在的价格是：90×90%=81（元），
现在每件商品的利润是：81-72=9（元），
而原来每件商品的利润是：90-72=18（元
解析：450元
【详解】
原定价为：72×（1+25%）=90（元），
现在的价格是：90×90%=81（元），
现在每件商品的利润是：81-72=9（元），
而原来每件商品的利润是：90-72=18（元），
原来每天可以出售100件，可得利润：100×18=1800（元）；
现在每天可以出售：100×2.5=250（件），
现在每天可得利润：250×9=2250（元）；
现在每天的利润比原来增加：2250-1800=450（元）；
答：每天的利润比原来增加450元．
26．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？
答案：2560米
【解析】
【详解】
（1+）÷20=
32÷（-）=2400（米）
2400×（1+）=2560（米）
小红回家的路程为2560米。
解析：2560米
【解析】
【详解】
（1+）÷20=
32÷（-）=2400（米）
2400×（1+）=2560（米）
小红回家的路程为2560米。
27．从A地到B地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A、B两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距多少千米？
答案：1920千米．
【解析】
试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙
解析：1920千米．
【解析】
试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙车多行了全程的（﹣）×12，甲车比乙车多行了384千米，则全程为：384÷[（﹣）×12]千米．
解：1÷（+）
=1÷
=12（小时）
384÷[（﹣）×12]
=384÷[×12]
=384×5
=1920（千米）
答：两地相距1920千米．
点评：首先根据已知条件求出384千米占全程的分率是完成本题的关键．
28．下图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的。

①给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？
②这个陀螺的体积是多少立方厘米？
答案：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】
（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；
（2）由
解析：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】
（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；
（2）由图意可知：陀螺的体积是圆柱与圆锥的体积之和，由“圆柱半径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的时”即可先求出圆柱和圆锥的底面积，进而能分别求出二者的体积，将它们的体积加在一起，就是陀螺的体积。
【详解】
（1）3.14×42＋3.14×4×2×5
＝3.14×16＋125.6
＝50.24＋125.6
＝175.84（平方厘米）
答：涂红色部分的面积有175.84平方厘米。
（2）圆柱体积：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）；
圆锥的体积：
×3.14×42×（5×）
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
陀螺的体积：251.2＋50.24＝301.44（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是：利用已知条件，分别求出圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积，进而解答。
29．某冰箱厂每个月可生产A型冰箱400台，每台冰箱的成本价为2000元，现有两种销售方法：第一种，每台冰箱加价20%，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家直接销售，每台冰箱加价30%作为销售价，每月也可售出400台，但需每月支付销售门面房和销售人员工资等费用共9500元。两种销售方法都按销售总额的5%缴纳营业税。
（1）如果厂家直接销售冰箱，400台冰箱全部销售完后，需依法缴纳营业税多少元？
（2）如果你是厂长，应选择哪一种销售方法，才能获得更多的利润？
答案：（1）52000元；（2）第二种
【分析】
（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每台卖出的价格，2600×400
解析：（1）52000元；（2）第二种
【分析】
（1）厂家直接销售冰箱，每台冰箱加价30%，加价后每台是成本价的（1＋30%），2000×（1＋30%）＝2600（元）是每台卖出的价格，2600×400＝1040000（元）是销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，需依法缴纳营业税就是求1040000的5%是多少，用乘法计算；
（2）第一种销售方法：20%的单位“1”是每台冰箱的成本价，每台冰箱加价20%，用2000×（1＋20%）求出每台的卖价，再乘400求出400台冰箱的销售额，按销售总额的5%缴纳营业税，全部销售完后所得的钱数就是求销售额的（1－5%），再减去成本就是总利润；第二种销售方法：先求出400台冰箱的销售额，2000×（1＋30%）×400，再乘（1－5%）求出税后卖的钱数，减去成本2000×400，再减去支付销售门面房和销售人员工资等费用的钱数，求出最后获利的钱数，然后对两种销售方法的获利情况进行比较，做出选择。
【详解】
（1）400×2000×（1＋30%）×5%
＝800000×1.3×0.05
＝1040000×0.05
＝52000（元）
答：依法缴纳营业税52000元。
（2）400×2000×（1＋20%）×（1－5%）－400×2000
＝800000×1.2×0.95－800000
＝960000×0.95－800000
＝912000－800000
＝112000（元）
400×2000×（1＋30%）×（1－5%）－9500－400×2000
＝800000×1.3×0.95－9500－800000
＝1040000×0.95－9500－800000
＝988000－9500－800000
＝178500（元）
112000＜178500
应选择第二种销售方法。
答：应选择第二种销售方法，才能获得更多的利润。
【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”，根据基本的数量关系求出两种销售方法获利的钱数，再进行比较即可。
30．将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个……

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
(1)第8个图形一共有多少个小圆点?
(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个。这两个图形分别是第个______图形和第个______图形.
答案：(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+
解析：(1)76个
(2)49，50
【详解】
(1)观察图形可得
第1个图形中有个4+1×2=6小圆点
第2个图形中有4+2×3=10个小圆点
第3个图形中有4+3×4=16个小圆点
第4个图形中有4+4×5=24个小圆点
通过总结可得,第8个图形有4+8×9=76个小圆点:
(2)第n个图形中,小圆点的个数为:4+n(n+1)=(n²+n+4)个。
第n-1个图形中,小圆点的个数为:4+(n-1)n=(n²-n+4)个。
它们的差是:2n=100,所以n=50
所以这两个图形分别是第50个和第49个图形。
31．有一组图形按下面规律排列。

（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？
（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？
答案：（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【分析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色
解析：（1）白：26个；黑：10个
（2）16
【分析】
（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；
第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色小正方形，有（3×4－2）个白色小正方形；
第3个图形一共有（3×5）个小正方形，有3个黑色小正方形，有（3×3－3）个白色小正方形；
……
第n个图形一共有3（n＋2）＝（3n＋6）个小正方形，有n个黑色小正方形，有3n＋6－n＝2n＋6个白色小正方形；
（2）把白色小正方形的个数代入表示白色小正方形含有字母的式子，求出n的值即可。
【详解】
（1）分析图形规律可知：
第n个图形小正方形的总个数：3（n＋2）＝3n＋6
第n个图形黑色小正方形的个数：n个
第n个图形白色小正方形的个数：3n＋6－n＝2n＋6
当n＝10时，
白色小正方形的个数：2n＋6＝2×10＋6＝26（个）
黑色小正方形的个数：10个
答：第10个图形中白色小正方形有26个，黑色小正方形有10个。
（2）由题意可知，
2n＋6＝38
解：2n＝38－6
2n＝32
n＝32÷2
n＝16
答：如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第16。
【点睛】
分析图形找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。