高一化学-《物质的量浓度》知识点解读.doc

第三节 物质的量浓度
新课指南
1.理解物质的量浓度的概念.
2.掌握关于物质的量浓度的计算.
3.掌握一定物质的量浓度溶液加水稀释的计算.

4.初步学会配制一定物质的量浓度溶液的方法和技能.
本节重点：物质的量浓度的概念及其有关的计算；一定物质的量浓度的溶液的配制方法.
本节难点：正确配制一定物质的量浓度的溶液.
教材解读 精华要义
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知识详解
知识点1 物质的量浓度
Ⅰ理解物质的量浓度的准备
例如：完成下列填空：
(1)已知在0.5 LNaCl溶液中含有0.3mol NaCl，则在1 L NaCl溶液中含NaCl _____mol.
(2)已知在3 L NaOH溶液中含有6 mol NaOH，则在1 L NaOH溶液中含 NaOH_____mol.
(3)已知在5 L H2SO4溶液中含有10 mol H2SO4，则在1 L H2SO4溶液中含 H2SO4_____mol.
答案：(1)0.6 (2)2 (3)2
思维拓展 上述三种不同的溶液作出的计算结果，对于表达溶液的体积与溶质的物质的量间的关系有哪些共同点?
点拨 都表达了1L溶液里所含溶质的物质的量，或者说都表达了单位体积的溶液里所含溶质的物质的量.
Ⅱ物质的量浓度的概念(重点)
(1)文字表达法
以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理理，叫做溶质B的物质的量浓度（B表示各种溶质）.
(2)数学表达式
物质的量浓度（cB）=
溶质的物质的量的单位通常是mol，溶液体积的单位通常是L或m3，那么物质的量浓度的常用单位就是mol/L或mol/m3.
[说明] ①物质的量浓度是溶液中溶质的物质的量与溶液的体积之比，即是用单位体积溶液中溶质的物质的量来表示溶液组成的一个物理量；从物质的量浓度的概念和数学表达式中，我们可以看出：物质的量浓度是用“”表示溶液的组成的，它与以“”为特征的溶质的质量分数有着本质的区别，但同时也有联系，可以相互换算，下表中对溶液中溶质的质量分数和物质的量浓度作了比较.
溶液中溶质的物质的量浓度和质量分数的比较

物质的量浓度(cB)
溶质的质量分数(w％)
溶液的单位
L
g
溶质的单位
mol
g
s计算公式
CB=
W(B)%=
特点
物质的量浓度相同、溶液体积也相同的不同溶液里，含有溶质的物质的量相同
质量相同、质量分数也相同的不同溶液里，含有溶质的质量也相同
联系
物质的量浓度（CB）=
②由物质的量浓度的概念和公式可知，如果在1 L溶液中含有溶质B的物质的量为n mol.则这种溶液里B的物质的量浓度就是n mol/L.如1 L溶液里含有3 mol KNO3，该溶液中KNO3的物质的量浓度为3 mol/L.
③“B”在这里表示任意的溶质.B的组成可以是分子，如C12H22O11(蔗糖)；也可以是离子，如Na+、Cl-；还可以是由阴、阳离子组成的结构单元，如：KNO3，分析溶质时要注意有关的化学变化，某些物质溶于水后，与水反应生成另一种物质，此时的溶质不是原物质，而是反应后生成的新物质.例如，Na、Na2O等物质加入到水中，溶质不是Na、Na2O，而是NaOH，nB则是n(NaOH)；带结晶水的物质如 Na2CO3·10H2O、CuSO4·5H2O加入到水中，溶液中的溶质则是Na2CO3、CuSO4，而不是结晶水合物.这些情况是比较多见的，一定要根据加入的物质的不同情况，准确地求出溶质的量，但是像NH3、Cl2等物质溶于水后成分复杂，求算浓度时，仍以溶解前的NH3、Cl2为溶质.
④溶质的量无论是以什么单位给出的，都要转换成物质的量表示，溶液体积单位一般采用升；另外，溶液的体积混合前后是有变化的，即混合后溶液体积不等于混合前两种溶液体积的加和，也不等于混合前溶剂的体积，但有时研究问题可忽略这种变化，此时可根据混合前两种溶液体积的加和式，用混合前溶剂的体积来代表混合后溶液的体积，如果不能忽略这种变化，则要依据V＝的关系来计算.
⑤mol/L与mol/m3的关系是1 mol/L＝1000 mol/m3，或1×10-3mol/L=1 mol/m3.
【注意】 在cB＝中，V是溶液的体积，不是溶剂的体积.
思维拓展
1.将342gC12H22O11(蔗糖)溶解在1 L水中，所得的溶液中溶质的物质的量浓度是否为1 mol/L?
点拨 不是1 mol/L.因为将342 g蔗糖溶解在1L水中，所得溶液的体积不是1 L，应大于1 L，而342 g蔗糖的物质的量为1 mol，故所得溶液中溶质的物质的量浓度小于1 mol/L.
2.从1 L 1 mol/L C12 H22O11溶液中取出100 mL，取出的溶液中C12H22O11的物质的量浓度是多少?
点拨 仍为1 mol/L.溶液是均一、稳定的混合物，即全部的溶质在全部的溶剂中以分子或离子的微粒形态最大限度地分散，在溶液里的任意两处的溶质与溶剂的质量比、物质的量比等关系，都是完全相同的，也就是说，溶质在整个溶液里的浓度是均匀的.因此，从1 L 1 mol/L的C12 H22O11溶液中取出100 mL，取出的溶液中C12H22O11的物质的量浓度仍为1 mol/L.
例如：在一定温度下将300 mL 4 mol/L NaCl溶液分为200 mL(记为A)和100 mL(记为B)两份，判断下列说法是否正确，正确的在( )内打“√”，错误的在( )内打“×”.
(1)A和B中NaCl的物质的量浓度相同. ( )
(2)A中NaCl的物质的量浓度较大. ( )
(3)A中NaCl的物质的量较小. ( )
(4)B中NaCl的物质的量较小. ( )
(5)A和B的密度相同. ( )
(6)A中H2O的物质的量较大. ( )
〔分析〕 A与B同是从300 mL 4 mol/LNaCl溶液中分离出来的不同体积的溶液，它们中NaCl的物质的量浓度、NaCl的质量分数、溶液密度等都相同，溶液体积、溶液质量、溶质(或溶剂)的质量、物质的量等都不同.
答案：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√
又如：1 mol/L的NaCl溶液表示 ( )
A.溶液中含有1 molNaCl B.1 mol NaCl溶于1 L水中
C.58.5 g NaCl溶于941.5 g水中 D.1 L溶液中含有NaCl 58.5 g
〔分析〕1 mol/L的NaCl溶液，表示该NaCl溶液中溶质的物质的量浓度为 1 mol/L，即1 LNaCl溶液中含有1 molNaCl.
答案：D
再如：下列不是表示物质的量浓度的单位是 ( )
A.mol/m3 B.mol/cm3
C.g/mL D.mol/mL
答案：C
Ⅲ 物质的量浓度一定时溶液中溶质的微粒数目 ( )
如 2 L 0.5 mol/L 蔗糖
(1)溶质是非电解质时，溶质在溶液中以分子形式存在.如2 L 0.5 mol/L蔗糖溶液中，含有1 mol亦即NA个蔗糖分子.
（2）溶质是强电解质时[强酸如NaOH、KOH、Ba(OH)2、盐如NaCl、K2SO4等]，溶质在溶液中以阴、阳离子的形式存在.如1L1 mol/L的CaCl2溶液中，含1 molCa2+、2 mol Cl-，亦即含有的Ca2+和Cl-分别为NA和2NA个.
(3)溶液中微粒浓度的关系.
如在n mol/L的Na2SO4溶液中
①离子浓度关系：c(SO2-4)＝n mol/L，c(Na+)＝2n mol/L.
则c(Na2SO4):c(SO2-4):(Na+)＝1:1:2.
②电荷守恒关系：2c(SO2-4)＝c(Na+)，即电中性原则.溶液中阴离子所带负电荷总数与阳离子所带正电荷总数相等，溶液不显电性.如在Na2SO4、KCl的混合溶液中，2c(SO2-4)+c(Cl-)＝c(Na+)+c(K+).
例如：NA表示阿伏加德罗常数，下列关于0.2mol/L的CaCl2溶液的说法中，不正确的是 ( )
A.2 L溶液中含有阴、阳离子的总数为0.8NA
B.500 mL溶液中Cl-的物质的量浓度为0.2 mol/L
C.500mL溶液中Ca2+的物质的量浓度为0.2 mol/L
D.500mL溶液中含Cl-的总数为0.2NA
〔分析〕 由CaCl2=Ca2++2Cl-可知：n(CaCl2)＝n(Ca2+)，n(Cl-)＝2n(CaCl2)，因此A项中n(CaCl2)＝0.2 mol/L×2 L＝0.4 mol，n(Ca2+)＝0.4 mol，n(Cl-)＝0.8 mol，n(总)＝0.4 mol+0.8 mol＝1.2 mol；B项中c(Cl-) =2×0.2mol/L＝0.4mol/L；C项中c(Ca2+)为0.2 mol/L；D项中n(Cl-)＝0.5 L×0.2 mol/L×2＝0.2 mol.
答案：AB
知识点2 一定物质的量浓度溶液的配制(重点、难点)
Ⅰ配制原理：使一定物质的量的溶质溶解于溶剂中形成一定体积的溶液的实验操作.
Ⅱ配制关键：(1)准确测量溶质的量；(2)准确测量溶液的体积.
Ⅲ配制一定物质的量浓度溶液的主要仪器.
(1)准确测量溶质的量的主要仪器.
物质的物质的量是无法直接测量的，但物质的量与质量、物质的量与溶液体积之间存在着密切的、可以相互换算的关系.物质的质量和液体的体积都是比较容易测量出来的.因此，在配制一定物质的量浓度溶液时，准确测量溶质的量就转化为测量溶质的质量或体积了.
若溶质是固体，测其质量的主要仪器，严格地讲应该是精确度可达万分之一克的分析天平或电子天平，在目前的中学阶段是用精确度仅为十分之一克的托盘天平；若溶质为液体，测其体积的主要仪器是精确度可达到万分之一升的滴定管.
(2)准确测量所配制的溶液体积的主要仪器是一种容积精确的仪器——容量瓶.
容量瓶有各种不同的规格，常用的有100mL、250 mL、500 mL和1000 mL等几种(如图3-13所示).

[说明] 配制一定物质的量浓度的溶液，所用的主要仪器还有烧杯、玻璃棒、胶头滴管、量筒、药匙、试剂瓶等.
Ⅳ配制一定物质的量浓度溶液的方法和步骤.
(1)计算：求配制一定物质的量浓度的溶液所需溶质的质量或体积.
(2)称量：用托盘天平称量固体溶质，用量筒量取所需液体溶质或浓溶液.
(3)溶解或稀释：在烧杯中溶解或稀释，并且静置溶液使其恢复到室温，以免引起误差.
(4)转移：用玻璃棒引流，将溶液小心地转入一定体积的容量瓶中.
(5)洗涤：用蒸馏水洗涤烧杯2～3次，洗涤液也转入容量瓶中.
(6)定容：向容量瓶中加水至离刻度线2 cm～3 cm处，改用胶头滴管加水至刻度.
(7)摇匀：将容量瓶用瓶塞盖好，反复上下颠倒，摇匀.
Ⅴ配制一定物质的量浓度的溶液应注意的问题.
(1)配制一定物质的量浓度的溶液是将一定质量或体积的物质按所配溶液的体积在选定的容量瓶中定容，因而不需计算水的用量.
(2)因为用于定容的容量瓶的规格是固定的，因此不能配制任意体积的物质的量浓度的溶液.
(3)溶液注入容量瓶前需恢复到室温，这是因为溶质在烧杯内溶解或稀释时总有热效应的缘故.
(4)配制一定物质的量浓度溶液时，切不可直接将溶质放入容量瓶中，更不能将容量瓶用于化学反应，因为容量瓶属于容量仪器.
(5)配制NaOH溶液称取NaOH固体时，必须用称量瓶或用烧杯快速称量.因NaOH固体易潮解且有腐蚀性，称量过程中时间越长，吸水越多，导致所配溶液浓度偏低；若在纸上直接称量，NaOH吸水潮解，易沾在滤纸上损失，使所配溶液浓度偏低，另外，潮解后固体表面的溶液会渗过滤纸腐蚀托盘.
(6)量筒内壁的残液不要洗下倒入烧杯.因为量筒是一种“流出量”式量器，流出量筒的液体体积等于刻度所示体积.
(7)使用移液管移取液体时，应将移液管用蒸馏水洗涤，然后用液体润洗，否则将使所配溶液浓度偏低.另外，移液管尖嘴部分残留的液滴不能吹入烧杯中，否则会使所配溶液浓度偏高.
(8)溶质溶解并转移到容量瓶中后，必须用少量蒸馏水将烧杯内壁及玻璃棒洗涤2～3次，并将洗涤液倒入容量瓶中，因为烧杯内壁及玻璃棒表面沾有溶质，如不洗涤，将使所配溶液浓度偏低.
(9)定容时应使溶液的凹液面与刻度线相切，如果定容时俯视刻度线，实际加水量未达到刻度线，将使溶液体积减小，所配溶液浓度偏高；如果定容时仰视刻度线，实际加水量超过刻度线，将使溶液体积增大，所配溶液浓度偏低.
(10)如果加水定容时超过了刻度线，不能将超出部分吸走，必须重新配制，因为如果吸走一部分液体，虽然溶液的体积达到了要求，但吸走的那一部分液体带走了一些溶质，使所配溶液浓度偏低.
(11)如果摇匀时不小心洒出一些，不能再补加水到刻度，必须重新配制.因为洒出的溶液带走了一部分溶质，再补加水，同样也会使所配溶液浓度偏低.
(12)定容后摇匀溶液时，出现液面低于刻度线时不要加水，这是因为容量瓶属于“容纳量”式玻璃量器(指注入量器的液体体积等于刻度所示体积)，用胶头滴管定容到液面正好和刻度线相切时，溶液的体积恰好为容量瓶的标定容量.之所以容量瓶振荡后会出现液面低于刻度线的情况，是因为有极少量的溶液残留在瓶塞磨口处，若再加水，将使所配制的溶液浓度偏低.
Ⅵ配制一定物质的量浓度溶液的误差分析
由物质的量浓度的数学表达式cB＝可知，凡是使溶质的物质的量增大，或使溶液体积减小的操作，都将使所配溶液浓度偏高；反之，将使所配溶液浓度偏低.
以配制某浓度NaOH溶液为例列表分析如下：
引起误差的操作
nB
V
c
称取时间过长或用滤纸称放
减小
-
偏小
向容量瓶中注液时有少量液体流出
减小
-
偏小
未洗净烧杯或玻璃棒
减小
-
偏小
未冷却至室温而注入容量瓶中定容
-
减小
偏大
定容时加水过量用滴管吸出
减小
-
偏小
定容后俯视标线
-
减小
偏大
定容后仰视标线
-
增大
偏小
定容摇匀后液面下降又加水
-
增大
偏小
定容摇匀后，液面下降
-
-
-
例如：配制500mL 0.5 mol/L NaOH溶液，试回答下列问题.
(1)计算需要NaOH固体的质量为______.
(2)配制方法.设计五个操作步骤：
①向盛有NaOH的烧杯中加入200 mL蒸馏水使其溶解，并冷却至室温；
②继续往容量瓶中加蒸馏水至液面接近刻度线2cm～3 cm:
③将NaOH溶液沿玻璃棒注入500 mL容量瓶中；
④在烧杯中加入少量的蒸馏水，小心洗涤2～3次后移人容量瓶中；
⑤改用胶头滴管加蒸馏水至刻度线。加盖摇匀.
其正确顺序为_______.(填步骤序号)
(3)某学生实际配制NaOH溶液的浓度为0.48 mol/L，原因可能是______.
A.使用滤纸称量氢氧化钠固体
B.容量瓶中原来存有少量蒸馏水
C.溶解NaOH后的烧杯未经多次洗涤
D.胶头滴管加水后定容时仰视刻度
答案：(1)10.0 g
(2)①③④②⑤
(3)ACD
又如：实验室要配制含0.17 mol K2SO4，0.16 mol KCl，0.5 mol NaCl的混合溶液1 L.现因无K2SO4，只有Na2SO4、KCl、NaCl，如何配制所需溶液?简述操作步骤.
〔分析〕 无K2SO4只有用Na2SO4、KCl、NaCl代替.要多少Na2SO4、KCl、NaCl相互混合才能满足题中所述要求?首先要进行计算.
依题意，0.17 mol K2SO4和0.16mol KCl中的K+由KCl提供，根据K+的物质的量守恒，n(KCl)＝n(K+)＝0.17 mol×2+0.16 mol×1＝0.50 mol，m(KCl)＝0.50 mol× 74.5 g/mol=37.3 g.
根据SO2-4的物质的量守恒，n(Na2SO4)=n(K2SO4)=0.17 mol，故m(Na2SO4)＝0.17 mol×142 g/mol＝24.1 g.
根据Na+的物质的量守恒，n(NaCl)＝0.5 mol-0.17 mol×2≈0.16 mol，所以， m(NaCl)=0.16 mol×58.5g/mol=9.4g.
答案：用天平称取37.3 gKCl，24.1 gNa2SO4，9.4 g NaCl放入一个烧杯中，加入适量蒸馏水，搅拌，使之全部溶解，转移到1 L容量瓶中，用蒸馏水洗涤烧杯、玻璃棒2～3次，把洗涤液都注入容量瓶里，然后缓缓地把蒸馏水注入容量瓶中，直到液面接近刻度线2 cm～3 cm处，改用胶头滴管加水至瓶颈刻度线处，使溶液的凹液面正好跟刻度线相切，塞好塞子，摇匀.把配好的溶液转入其他试剂瓶内保存.
[说明] 当没有所配的溶质时，可用其他试剂代替配制，配制时首先确定所配溶液里的离子的量，然后以此为标准推算需其他溶质的量.
知识点3 关于物质的量浓度的计算(重点)
在中学化学的现阶段要求能熟练地进行以下三种类型的计算：
Ⅰ关于物质的量浓度的计算
主要公式：
(1)中心公式：cB
(2)相关联公式：n＝.
例如：将23.4gNaCl溶于水中，配成250 mL溶液。计算所得溶液中溶质的物质的量浓度.
〔分析〕 物质的量浓度就是单位体积溶液里所含溶质的物质的量.因此，本题可以根据物质的量浓度的概念以及溶质的质量、物质的量和摩尔质量的关系进行计算.
解：23.4gNaCl的物质的量为：

溶液中NaCl的物质的量浓度为:
.
答：溶液中NaCl的物质的量浓度为1.60mol/L.
【注意】①数字运算要保留三位有效数字.
②在列算式时，一般要将各步算式以“=”号为准上下对齐.
③符号V[NaCl(aq)]为NaCl水溶液的体积，不能写成“V(NaCl)”，因为“V(NaCl)”表示的是NaCl的体积.
又如：配制500 mL 0.2 mol/L KOH溶液，需要KOH的质量是多少?
〔分析〕 可以根据题意先计算出500mL 0.2mol/L KOH溶液中溶质的物质的 量，然后再利用KOH的摩尔质量，计算出所需的KOH的质量.
解：500mL 0.2mol/L KOH溶液中KOH的物质的量为：
n(KOH)＝c(KOH)·V[KOH(aq)]＝0.2 mol/L×0.5 L＝0.1 mol.
0.1 mol KOH的质量为：
m(KOH)＝n(KOH)·M(KOH)=0.1 mol×56 g/mol＝5.6 g.
答：配制500mL 0.2 mol/L KOH溶液，需要KOH的质量是5.6g.
再如：(已知H2S通常为气体，易溶于水)现有250 mL 0.800 mol/L H2S溶液， 求其中溶解的H2S在标准状况下的体积.
〔分析〕 本题的已知条件和计算要求与上题很相似，不同之处是溶液的溶质是H2S气体，需要求出H2S在标准状况下的体积.
解：250 mL 0.800 mol/L H2S溶液中H2S的物质的量为：
n(H2S)=c(H2S)·V[H2S(aq)]=0.800mol/L×0.250 L＝0.200mol，
0.200 mol H2S在标准状况下的体积为
V(H2S)=n(H2S)·Vm=0.200 mol×22.4 L/mol＝4.48L.
答：溶解的H2S在标准状况下的体积为4.48 L.
还如：Al2(SO4)3易溶于水，在水中发生如下电离：
Al2(SO4)3 2Al3++3SO2-4
已知500mLAl2(SO4)3溶液中溶有6，48g Al3+，求该溶液中SO2-4的物质的量浓度.
〔分析〕 Al2(SO4)3 2Al3+ + 3SO2-4
2×27g 3 mol
6.48 g n(SO2-4)
n(SO2-4)=0.36 mol，
c(SO2-4)=0.72mol/L.
答案：溶液中SO2-4的物质的量浓度为0.72mol/L.
Ⅱ溶液中溶质的质量分数与溶质的物质的量浓度的换算
计算原理：溶质的质量分数和物质的量浓度都可以用来表示溶液的组成，当已知溶液的密度时，溶液中溶质的质量分数和物质的量浓度之间可以通过一定的关系进行换算.若已知含溶质B的溶液密度ρ[B(aq)]和溶质的质量分数w/(B)，则有：
1 L溶液(1000 mL溶液)的质量为：
1000mL×ρ[B(aq)]
1 L溶液中所含的溶质B的质量为：
1000 mL×ρ[B(aq)]×w(B)
1 L溶液中所含的溶质B的物质的量为：

既然求得了1 L溶液中溶质B的物质的量，则该溶液中B的物质的量浓度很容易便可求得.反之，若已知溶液的ρ[B(aq)]和c(B)，也能求得w(B).密度是质量分数w(B)与物质的量浓度c(B)之间相互联系的桥梁.
例如：已知98％的浓H2SO4的密度为1.84 g/cm3，求浓H2SO4溶液中H2SO4 的物质的量浓度是多少?
〔分析〕 直接利用公式：c(H2SO4)

答案：18.4 mol/L.
同类变式 已知某盐酸的密度为1.19g/mol，HCl的物质的量浓度为12mol/L，求该盐酸中HCl的质量分数.
答案：36.8％
又如：20.0g14.0％的NaCl溶液跟30.0 g 24.0％的NaCl溶液在常温下混合，得到密度为1.15g/mL的混合溶液，试求：
(1)该混合溶液中溶质的质量分数；
(2)该混合溶液中NaCl的物质的量浓度；
(3)在1000 g水中需溶入多少摩尔NaCl才能使其浓度恰好与上述混合溶液的浓度相等?
〔分析〕 溶液中溶质的质量分数×100％，混合溶液中溶质的质量应是两种NaCl溶液中NaCl的质量之和，求出w/(NaCl)后，又巳知混合溶液的密度，则可求混合溶液中NaCl的物质的量浓度.
解：(1)
(2)
(3)设1000g水中加入NaCl的物质的量为x，则
.
答：略.
Ⅲ 一定物质的量浓度溶液的稀释(浓缩、混合)
(1)计算原理：溶液稀释前后，溶质的质量或物质的量不变，即稀释定律.
(2)应用公式：
c1V1＝c2V2或m1·a％＝m2·b％，
c(混合后)=或m1·a%+m2·b%=(m1+m2)·c%.
【注意】当溶液混合后密度未告知或混合前两种溶液浓度相差不大时，可近似认为混合后总体积等于混合前两种溶液的体积之和.
例如：配制250mL 1 mol/L HCl溶液，需要12mol/L HCl溶液的体积是多少?
〔分析〕 在用水稀释浓溶液时，溶液的体积发生了变化，但溶液中溶质的物质的量不变.即在浓溶液稀释前后，溶液中溶质的物质的量是相等的.
解：设配制250 mL(V1)1 mol/L(c1)HCl溶液，需要12 mol/L(c2)HCl溶液的体积为V2.
V2=
答：配制250mL 1 mol/L HCl溶液，需要12mol/L HCl溶液21 mL.
【注意】溶液在稀释或浓缩前后，若溶质没有损失，溶液中溶质的物质的量和质量都不变，但溶液的体积、密度和质量都发生了变化.
又如：将100mL 0.3 mol/L Na2SO4溶液和50 mL 0.2 mol/L Al2(SO4)3溶液混合后，溶液中SO2-4的物质的量浓度为 ( )
A.0.20 mol/L B.0.25 mol/L
C.0.40 mol/L D.0.50 mol/L
〔分析〕 两种溶液混合时，如果不考虑溶液体积的变化，其混合后溶液的体积就是两种溶液的体积之和，已知Na2SO4溶液的体积和浓度及Al2(SO4)3溶液的体积和浓度，就可以由n＝c·V，求出Na2SO4和Al2(SO4)3的物质的量，再由Na2SO4和Al2(SO4)3的电离方程式可知两种溶液中SO2-4的物质的量，从而进一步计算出混合溶液中SO2-4的物质的量浓度.n(Na2SO4)＝0.3 mol/L×0.1 L＝0.03 mol，因为
1 mol Na2SO4电离出1 mol SO2-4，所以100 mL Na2SO4溶液中含SO2-4 0.03 mol.n[Al2(SO4)3]＝0.2mol/L×0.05 L＝0.01 mol.因为1 mol Al2(SO4)3电离出2 mol Al3+和3 mol SO2-4，所以50 mL Al2(SO4)3溶液中含SO2-4 0.03mol.故有：
c(SO2-4)==0.40mol/L.
答案：C
[说明] ①电解质在溶液中的各微粒浓度不一定等于该电解质本身的浓度，因为电解质在溶液中要电离.
②两种不起反应、浓度又相差不大的两种溶液相混合时，混合溶液的总体积可看成是两种溶液的体积之和.
再如：要配制2.5 mol/L 硫酸溶液100 mL：
(1)需用4 mol/L 硫酸溶液_____mL.
(2)需用4mol/L 硫酸溶液_____mL与1 mol/L硫酸溶液______mL相混合配制.
(3)需用40%硫酸溶液(ρ=1.3g/cm3)______mL.
(4)如果采取浓、稀溶液相混合配制，需用40％硫酸溶液(ρ＝1.3 g/cm3) ______mL，10％硫酸溶液(ρ＝1.07 g/cm3)_______mL.
(5)采取蒸发溶剂法配制，若用10％硫酸溶液300mL配制，需蒸发_______水.
〔分析〕 (1)由c1·V1＝c2·V2，
得4 mol/L×V1＝2.5 mol/L×100 mL，
所以V1mL==62.5 mL.
(2)设需用4 mol/L硫酸溶液的体积为x，则需用1 mol/L硫酸溶液的体积为(100 mL-x).
由(4 mol/L·x)+1 mol/L×(100 mL-x)＝2.5 mol/L×l00 mL,
得x＝50mL，即4 mol/L和1 mol/L硫酸溶液各50 mL.
(3)因为40％硫酸(ρ＝1.3 g/cm3)的物质的量浓度是：
cB==5.31 mol/L，
那么5.31 mol/L×V＝2.5 mol/L×100 mL，
V==47.1mL.
(4)设需用40％硫酸溶液的体积为x，则需10％硫酸溶液的体积为(100 mL-x)，那么
(x×1.3g/cm3×40％)+(100 mL-x)×1.07 g/cm3×10％
＝2.5 mol/L×0.1 L×98g/mol，
x＝33.4 mL，100 mL-x＝66.6 mL.
(5)10％硫酸(ρ＝1.07 g/cm3)溶液的物质的量浓度为：
c(H2SO4)= =1.09 mol/L，
设10％硫酸(ρ＝1.07 g/cm3)溶液需蒸发掉水的体积为x，那么
1.09 mol/L×(300 mL-x)＝2.5 mol/L×100 mL，
x＝70.6 mL.
答案：(1)62.5 (2)50；50 (3)47.1 (4)33.4；66.6 (5)70.6mL
Ⅳ配制一定物质的量浓度溶液的误差分析
(1)误差的含义
①浓度误差的含义
实际浓度大于预定浓度，误差为“偏大”；实际浓度小于预定浓度，误差为“偏小’.
②定容误差(体积误差)的含义
溶液体积大于容量瓶容积，误差为“偏大”；溶液体积小于容量瓶容积，误差为“偏小”.
③称量(或量取)误差的含义
溶质实际质量(或体积)大于预定质量(或体积)，误差为“偏大”；溶质实际质量(或体积)小于预定质量(或体积)，误差为“偏小”.
（2）判断误差的方法
①浓度误差的判断方法
浓度误差的判断方法是将称量(或量取)误差和定容误差纳入公式cB中进行判断：
a.V一定，nB增大，cB偏大；nB减小，cB偏小.
b.nB一定，V减小，cB偏大；V增大，cB偏小.
以配制某浓度NaOH溶液为例分析如下：
a.称取时间过长或用滤纸称量，导致n减小，则c偏低.
b.向容量瓶内转移溶液时有少量溅出，导致n减小，则c偏低.
c.未洗涤烧杯和玻璃棒，导致n减小，则c偏低.
d.未冷却至室温即转移入容量瓶，导致V减小，则c偏高.
e.定容时加水量过多，用滴管吸出，导致n减小，则c偏低.
f.定容时仰视，导致V增大，则c偏低.
g.定容时俯视，导致V减小，则c偏高.
h.定容后摇匀，发现液面下降又加水，导致V增大，则c偏低.
②定容误差的判断方法
定容的目标是容量瓶的容积，相关的主要方法是平视式，以容量瓶的刻度线为目标，观察液面的凹面与刻度线相切时，液体体积恰好等于容量瓶的体积.
a.仰视式观察，溶液体积偏大(如图3-14Ⅰ所示).
b.俯视式观察，溶液体积偏小(如图3-14 Ⅱ所示).
③称量、量取误差的判断方法
a.用托盘天平称量固体溶质质量中误差的判断方法(略).
b.用滴定管量取液体溶质体积过程中误差的判断方法.
用滴定管测量液体体积的原理是求差值.如图3-15所示，液面从25.90mL处降到27.50mL处，放出液体的体积为:
27.50 ml-25.90 mL＝1.60 mL.
在用滴定管测量液体体积的实际操作中必然要先后两次进行读数，常称其为“初读”和“末读”.
配制一定物质的量浓度的溶液所需液体溶质的体积为既定值，如需要量取某硫酸溶液4.80mL，6.70 mL等.在这里，对于用滴定管量取一定体积的液体，仅就初读和末读引起的液体体积误差的判断方法，用下表和图3-16所示形式说明.
读数类型及方式
液体体积
末读平视
初读
仰视
偏小
俯视
偏大
初读平视
末读
仰视
偏大
俯视
偏小

思维拓展
1.应该怎样称量NaOH固体?
点拨 称量固体氢氧化钠时，不能使用滤纸称量，因为氢氧化钠具有很强的腐蚀性，并且极易潮解，会与空气中的二氧化碳反应.所以在称量固体氢氧化钠时，应将氢氧化钠放在烧杯中，并盖上玻璃片，在称量时动作还应尽可能的快.
2.将烧杯里的溶液转移到容量瓶中以后，为什么要用蒸馏水洗涤烧杯2～3次，并将洗涤液也全部转移到容量瓶中?
点拨 因为烧杯中还会留有溶液，所以要用蒸馏水洗涤干净.如果洗涤液不全部转移到容量瓶中，会影响所配制的溶液的浓度，即所配制的溶液的实际浓度值比理论值偏低.
3.在用容量瓶配制溶液时，如果加水超过了刻度线，倒出一些溶液，再重新加水到刻度线.这种做法对吗?如果不对，会引起什么误差?
点拨 不对.会使所配制的溶液浓度值偏低.
例如：用NaOH固体配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，下列情况能使NaOH溶液浓度偏高的是 ( )
A.所用的NaOH固体中混有Na2O B.用托盘天平称取一定质量的NaOH固体时，所用的小烧杯内壁
C.NaOH固体在烧杯中溶解后，立即将溶液转移到容量瓶内
D.最后确定NaOH溶液的体积(定容)时，用仰视法读数
〔分析〕 A项中Na2O与H2O发生化学反应：Na2O+H2O＝2NaOH，使NaOH的物质的量偏大；B项中导致小烧杯内壁不太干燥的水的质量，已合在烧杯质量的测得值中，对NaOH物质的量无影响；C项中容量瓶内NaOH溶液温度偏高，实际体积偏小；D项中NaOH溶液体积偏大.
答案：AC
同类变式 配制一定物质的量浓度的KOH溶液时，下列实验操作中对实验结果无影响的是 ( )
A.容量瓶中原有少量蒸馏水
B.有少量KOH溶液残留在烧杯中
C.定容后振荡容量瓶，出现液面低于刻度线，然后又加水至刻度线
D.用托盘天平称量时“左码右物”(假如需KOH 5.6g)
〔分析〕 A项中溶质溶解后转移到容量瓶中，还要继续加蒸馏水，故原容量瓶中有少量蒸馏水不影响浓度；B项中少量KOH溶液残留在烧杯中，减少了溶质的量，使浓度偏低；C项中定容振荡后出现液面低于刻度线，继续加水，使实际配制的溶液体积超过刻度线所示体积，浓度降低；D项中用托盘天平称量应是“左物右码”，天平是一个等臂杠杆，游码就是加在右边的砝码上，若是“左码右物”，这就等于游码加在物体上，增加了物体的质量，在计算物体质量时应从读数中减去0.6 g× 2＝1.2 g，即实际称取KOH的质量为5.6 g-1.2 g＝4.4 g<5.6 g，使所配溶液浓度偏低.
答案：A
又如：用容量瓶配制一定物质的量浓度的溶液，该容量瓶必须是 ( )
A.干燥的 B.瓶塞不漏水
C.用欲制的溶液润洗过的 D.以上三项都要求
〔分析〕 配制溶液时，要加水，故容量瓶不必干燥；瓶塞若漏水，配制的溶液流出，一是损失，是使所配溶液浓度不准；容量瓶不能用欲制的溶液润洗，否则配制的溶液浓度会偏高.
答案：B
[说明]由容量瓶配制的溶液浓度很精确，要求操作规范，否则容易因浓度不准而作废.

再如：图3-17中，(1)图工表示10 mL量筒中液面的位置，A与B，B与C刻度间均相差1 mL，如果刻度A为4，量筒中液体的体积是_____mL.
(2)图Ⅱ表示50 mL滴定管中液面的位置，如果液面处的读数为a，则滴定管中液体的体积(填代号)_______.
A.是a mL
B.是(50-a)mL
C.一定大于a mL
D.一定大于(50-a)mL
〔分析〕 本题考查了量筒和滴定管的结构和读数方法，量筒的刻度从下往上刻度数逐渐增大，即0刻度在下面，10mL刻度在上面.滴定管的刻度与量筒恰好相反，从上往下刻度数逐渐增大，即0刻度在上面，50 mL刻度在下面.现在滴定管液面读数为a，若原装有50mL液体，液面在刻度0，现在液面降至a，表示用了a mL液体，在滴定管内装有的液体体积应是50mL-a mL＝(50-a)mL，由于滴定管的50mL刻度下还有溶液，即滴定管的容积大于50 ml，故现在滴定管内剩余液体的体积大于 (50-a)mL.
答案：(1)3.2 (2)D
[说明] 本题有两处易出现差错：一是量筒的每一个小刻度代表0.2 mL，不是 0.1 mL；二是50mL滴定管是指它的最大量程是50mL，而其容积大于50 mL，若把容积和量程看成相等，则会错选B项.
还如：现有200mL H2SO4和Na2SO4的混合溶液，其中硫酸的物质的量浓度为 1 mol/L，Na2SO4的物质的量浓度为0.5 mol/L.若要配制H2SO4和Na2SO4的物质的量浓度分别为2 mol/L和0.2mol/L的溶液，应先加入55.8％的H2SO4溶液(密度为1.35 g/cm3)多少毫升?然后再加蒸馏水至多少毫升?
〔分析〕 H2SO4的浓度由1 mol/L变到2 mol/