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（完整版）数学初一分班测试真题精选名校答案
一、选择题
1．一根长方体木料，长2米，宽和高都是5厘米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．50 B．40 C．25 D．60
答案：A
解析：A
【分析】
2米长的木料锯成1米长的两段，增加了两个截面，用宽×高×2即可。
【详解】
5×5×2＝50（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】
本题考查了立体图形的切拼，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
2．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意
答案：B
解析：B
【分析】
此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3，其中∠2最大，根据题意∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2，又因为三角形的内角和是180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此即可知道2∠2＝180°，∠2＝90°，由此即可解答。
【详解】
因为∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2
∠1＋∠2＋∠3＝2∠2
∠2：180÷2＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查三角形的分类、三角形内角和定理的运用，熟练掌握定理是解题的关键。
3．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？
解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（ ）。
A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－2
答案：A
解析：A
【分析】
A：根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
B：根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
C：根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。
D：根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。
【详解】
解：设小亚有x枚邮票，
因为x÷2＋2＝88，
所以A错误，B正确；
因为88－x÷2＝2，
所以C正确；
因为x÷2＝88－2，
所以D正确。
故选：A。
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
4．有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是下面的图形（ ）。
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
根据从左面、正面、上面看到的图形，这个立体图形由5个相同的小正方体组成，这5个小正方体分前、后两排，上、下两层，下层：前排3个，后排1个，左齐；上层：只有1个，在前排左边。
【详解】
由分析可知；有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是。
故答案为：C
【点睛】
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
5．便民水果店进了8千克樱桃，卖掉了．下列说法错误的是（ ）.
A．还剩 B．还剩1千克的
C．剩下的与卖掉的质量比是4:1 D．卖掉了6.4千克
答案：C
解析：C
【详解】
略
6．与奇数a相邻的两个奇数是（ ）。
A．a－1和a＋1 B．a－3和a＋3 C．a－2和a＋2 D．a－1和a＋3
答案：C
解析：C
【分析】
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其他不是2的倍数的数叫做奇数，两个相邻的奇数差是2，据此解答。
【详解】
根据分析可知，奇数a与它相邻的两个奇数是：a－2，a＋2。
故答案选：C
【点睛】
本题考查偶数和奇数的初步认识，以及字母表示数的方法，明确相邻奇数的差2是解答本题的关键。
7．下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（ ）。

A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都相等
答案：B
解析：B
【分析】
根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。
【详解】
第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2；
第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4；
所以周长不相等；
阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；
故答案为：B。
【点睛】
解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。
8．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（ ）．
A．不变 B．提高了 C．降价了 D．无法比较
答案：C
解析：C
【详解】
略
9．按下面的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（ ）个笑脸。

A．15 B．21 C．28
答案：B
解析：B
【分析】
第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；
1＝1
3＝1＋2
6＝1＋2＋3
第n幅图中笑脸的数量就是1＋2＋3＋…＋n
【详解】
第⑥幅图的笑脸数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个）
故答案为：B
【点睛】
解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解。
10．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图

如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（ ）根小棒。
A．23 B．31 C．35 D．45
答案：B
解析：B
【分析】
通过树状图观察排列规律可得：第n幅图需要：根小棒，根据规律做题即可。
【详解】
第一幅图：（根）
第二幅图：（根）
第三幅图：（根）
第四幅图：（根）
第五幅图：（根）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键从所给的图形中发现规律，并运用规律做题。
11．升＝（ ）毫升 24分＝时
30立方分米＝（ ）立方米 0.8升＝（ ）立方厘米
解析：200；
0.03；800
【分析】
1升＝1000毫升，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，根据以上进率转化单位即可。
【详解】
×1000＝200（毫升）
24÷60＝（时）
30÷1000＝0.03（立方米）
0.8×1000＝800（立方厘米）
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。
12．24∶（ ）（ ）%＝（ ）（填小数）。
解析：20；36；120；1.2
【分析】
根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系6∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是24∶20；6÷5＝1.2；把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%。
【详解】
由分析可知：
24∶20120%＝1.2。
【点睛】
此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
二、填空题
13．如果A÷B＝3，A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是_______，3是_______的因数。如果A的最大因数是36，那么A的最小倍数是_______。
答案：A
解析：A A 36
【分析】
根据“A÷B＝3”可知，A是B的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；在被除数、除数和商都是整数的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
【详解】
如果A÷B＝3，A和B都是非0自然数，那么，A和B的最小公倍数是A，3是A的因数；
如果A的最大因数是36，那么A的最小倍数是36。
【点睛】
本题考查了因数与倍数的知识点，掌握基础知识是关键。
14．一个圆的半径是2厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
答案：C
解析：56 12.56
【分析】
根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×2×2
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
它的周长是12.56厘米；
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
它的面积是12.56平方厘米。
【点睛】
此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式认真计算即可。
15．六（1）班男生人数比女生多25%，男生人数和女生人数的比是（ ），女生人数占全班总人数的。
答案：5∶4；
【分析】
男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班
解析：5∶4；
【分析】
男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【详解】
1＋25%＝125%＝
5÷4＝5∶4
4÷（5＋4）＝4÷9＝
假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，男生人数与女生人数的比是5∶4；女生人数占全班人数的。
【点睛】
此题考查的是比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
16．若比例尺是1∶34000000地图上量得北京到上海的距离是3cm，则北京到上海的实际距离是（________）km。
答案：1020
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
3÷ ＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。
【点
解析：1020
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
3÷ ＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。
【点睛】
此题考查了图上距离和实际距离的转化，注意换算单位时数清0的个数。
17．一个底面积是，高5cm的圆柱，它的体积是（______），与它等高等体积的圆锥的底面积是（______）。
答案：90
【分析】
圆柱体积＝底面积×高，圆柱底面积×3＝与它等高等体积的圆锥的底面积。
【详解】
30×5＝150（立方厘米）
30×3＝90（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆柱体积公式，理
解析：90
【分析】
圆柱体积＝底面积×高，圆柱底面积×3＝与它等高等体积的圆锥的底面积。
【详解】
30×5＝150（立方厘米）
30×3＝90（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆柱体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
18．有五个数，它们的平均数是46，如果把其中一个数改成1，那么这五个数的平均数为39，被改动的这个数原来是________．
答案：36
【详解】
略
解析：36
【详解】
略
19．为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元。书柜原来的单价是（_______）元。
答案：200
【分析】
每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；
然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。
【详解】
400
解析：200
【分析】
每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；
然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。
【详解】
4000÷（400÷20）
＝4000÷20
＝200（元）
【点睛】
本题关键是明确多花的钱÷上涨的价格，就是原来的数量，然后再根据总价÷数量＝单价，进行解答。
20．把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是（____）平方厘米。
答案：9π（或28.26）
【详解】
【分析】
将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。
【详解】
半
解析：9π（或28.26）
【详解】
【分析】
将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。
【详解】
半径：6÷2＝3（厘米）
圆面积：3²π＝9π（平方厘米）
【点睛】
学生要对圆面积探究的操作十分熟悉才能解决从题目中找到半径的多少。结合教材中求圆面积公式的探究过程，对比圆与近似长方形的特点，考察圆的周长、面积的知识点。
21．直接写出得数。
1005－896＝ 4.57＋6.3＝ 0.2÷0.125＝ 0.25×2.4＝

答案：109；10.87；；0.6
；；；
2.2；
【详解】
略
解析：109；10.87；；0.6
；；；
2.2；
【详解】
略
22．计算下列各题，能简便的用简便方法计算．

7-（3.8+）-1
答案：32；；138；
2；
【详解】
略
解析：32；；138；
2；
【详解】
略
三、解答题
23．解方程。
12x＋2.5＝4.9 15∶x＝5∶4
答案：x＝0.2；x＝12
【分析】
（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；
（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。
【详解
解析：x＝0.2；x＝12
【分析】
（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；
（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。
【详解】
（1）12x＋2.5＝4.9
解：12x＋2.5－2.5＝4.9－2.5
12x＝2.4
12x÷12＝2.4÷12
x＝0.2
（2）15∶x＝5∶4
解：5x＝15×4
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
故答案为：x＝0.2；x＝12。
【点睛】
本题考查解方程及解比例，解答本题的关键是熟练掌握等式的性质及比例的基本性质。
24．根据科学资料，儿童负重最好不要超过体重的，,因为长期背负过重物体，不利于儿童的身体发育。小丽的体重是30千克，请你计算后说明，她背6千克的书包合适吗？
答案：不合适
【解析】
【详解】
30×=4.5（千克）
4.5<6不合适
解析：不合适
【解析】
【详解】
30×=4.5（千克）
4.5<6不合适
25．商店搞促销活动，爸爸给小雨买了一辆自行车153元，比原价降价了15%，这辆自行车比原价降价了多少元？
答案：27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解
解析：27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解】
153÷（1﹣15%）﹣153
=153÷0.85﹣153
=180﹣153
=27（元）
答：这辆自行车比原价降价了27元．
26．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的，第二周读了45页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共是多少页？
答案：108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
解析：108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
27．甲、乙两人从山脚下同一点沿一条道路同时出发，进行爬山比赛，他们下山速度都是各自上山速度的2倍，当甲爬到山顶沿原路返回与乙相遇时，乙离山顶还有72米。当甲回到山脚下，乙已返回到半山腰，山下到山顶的路程是多少米？
答案：432米
【分析】
根据题意，我们可以先把山顶到山下的距离看作是单位“1”，同时假设甲乙两人到达山顶后继续上行；由题意可知，他们下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相当于上山路程的，同理可知
解析：432米
【分析】
根据题意，我们可以先把山顶到山下的距离看作是单位“1”，同时假设甲乙两人到达山顶后继续上行；由题意可知，他们下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相当于上山路程的，同理可知，乙下山至半山腰相当于上山路程的；由甲乙两人行走的时间相同，我们可以得出甲乙两人的路程比，继而得到乙行的路程是甲的，结合“甲爬到山顶沿原路返回与乙相遇时，乙离山顶还有72米”可得算式72÷（1－），计算可得到答案。
【详解】
1÷2＝
÷2＝
甲乙的路程比为（1＋）∶（1＋）＝6∶5
即乙行的路程是甲的
72÷（1－）
＝72÷
＝432（米）
答：山下到山顶的路程是432米。
【点睛】
关键点：①利用甲乙二人下山的速度都是各自上山的2倍，求出甲乙二人的路程比；②把山顶到山下的距离看作是单位“1”，用分数除法计算求得答案。
28．有一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体的油桶，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么这个圆柱形的油桶能盛多少升的油？

答案：28升
【解析】
【详解】
3.14×102×10×2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升
答：这个圆柱形的油桶能盛6.28升的油。
解析：28升
【解析】
【详解】
3.14×102×10×2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升
答：这个圆柱形的油桶能盛6.28升的油。
29．甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。甲商店打九折，乙商店每满200元返还现金25元。在哪个商店买更便宜？最少要付多少钱？
答案：乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。
【详解】
甲商店：（元）
乙商店
解析：乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。
【详解】
甲商店：（元）
乙商店：（个）……100（元）
（元）

答：在乙商店买更便宜，最少要付800元钱。
【点睛】
两种优惠方式，两种计算方式。其中第二种方式理解起来有难度，计算起来也复杂些。
30．观察与发现。
图①、②、③、④都称作平面图。

(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区域,将结果填入表中。
图
顶点数
边数
区域数

①
4
6
3

②

③

④

(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系。
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边。
答案：(1)(横排)8　12　5　6　9　4　10　15　6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。
【解析】略
解析：(1)(横排)8　12　5　6　9　4　10　15　6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。
【解析】略
31．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：

①方框内的点阵包含了（ ）个点。
②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
答案：①13； ②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4
解析：①13； ②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。
②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）
【详解】
①方框内的点阵包含了13个点。
②12＋11＋11＝34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。
【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。