直角三角形综合复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 直角三角形,综合复习,第1页,理一理,（,一）直角三角形性质：,1、角关系：,直角三角形两锐角互余,2、边关系：,斜边上中线等于斜边二分之一,；,30角所正确直角边等于斜边二分之一,。,勾股定理,（二）直角三角形判定：,1、角方法：,有一个角等于90,；,两锐角互余。,2、边方法：,两边平方和等于第三边平方。,第2页,1.在,ABC中,C=90,若A=50,则B=.,直角三角形性质：,1、直角三角形两个锐角互余。,2.已知三角形三边长分别为4、5、3，则此三角形为,。,直角三角形性质：,2、直角三角形两条直角边平方和等于斜边平方。,40,直角三角形,第3页,3.在直角三角形中，两个锐角_。,4、直角三角形_平方和等于_,平方。假如用字母a,b和c分别表示直角三角形两条,直角边和斜边，那么_+_=_。,5、假如三角形中_两边平方和等于_一边,平方，那么这个三角形是直角三角形，_所对,角是直角。,6、在直角三角形中，假如一个锐角等于 _度，,那么它所正确直角边等于_二分之一。,7、在直角三角形中，假如一条直角边等于_,那么这条直角边所正确角等于30,0,。,互余,两直角边,斜边,a,2,b,2,c,2,较小,较大,斜边,30,斜边,斜边二分之一,还记得吗？,第4页,直角三角形全等判定方法：,A,B,C,A,B,C,ASA,AAS,SAS,3)SSS,4)HL,第5页,练一练,2.,RtABC中，两条边长分别为3cm和4cm，则第三边长为_.,1.,RtABC中，两条直角边长分别为3cm和4cm，则第三边长为_；,斜边上高,为_.,5cm,2.4cm,或 7 cm,5cm,面积方法,分类思想,3.,如图，校园内有两棵树，相距12米，一颗树高13米，另一颗树高8米，一只小鸟从一棵树顶端飞到另一棵树顶端，小鸟最少要飞_米.,13,A,B,C,构造Rt,第6页,提醒2,练一练,直角三角形中线段计算惯用方法:,面积方法；,分类思想；,结构,Rt；,方程思想；,全等转化.,A,B,C,D,E,4.,如图，直角三角形纸片两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD长为(),A.B.C.D.,x,5,10,x,10,x,D,方程思想,5,2,x,2,=(10,x,),2,第7页,3、假如等腰三角形底边上,高线等于腰长二分之一，那么,这个等腰三角形三内角,分别是_。,4、一艘轮船以16千米/时速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时速度向东南方向航行，那么它们离开港口1.5小时后，相距_千米。,一、温故知新,（一）填空,1、在ABC中，假如A+B=C，且AC=1/2AB，则B=_,。,2、如图ABC中，ACB=90,o,CD AB,垂足是D,BC=5cm，BD=1/2BC，则AD=,cm。,A,C,B,D,30,o,7.5,30,o,30,o,120,o,30,第8页,5.已知,ABC中,C=90，AD平分CAB，BC=10，BD=7，求点D到,AB距离为,。,E,3,解:,过D作DEAB于点E,C=90，DEAB,AD平分CAB，,CD=DE,(角平分线上点到角两边距离相等),BC=10，BD=7,DE=CD=BC-BD=10-7=3,第9页,30,30,30,B,第10页,二)、选择。,1、满足以下条件ABC，不是直角三角形是：（）,A、b,2,=a,2,-c,2,B、C=A-B,C、A：B：C=3：4：5,D、a:b:c=12:13:15,2、以下条件中，不能判定两个直角三角形全等是（）,A、一条直角边和一个锐角分别相等,B、两条直角边对应相等,C、斜边和一条直角边对应相等,D、两个锐角对应相等,C,D,第11页,3、如图，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，,D为AB中点,有以下判断,(1)DE=AC(2)DEAC,(3)CAB=30,o,(4)EAF=ADE,期中正确结论个数是:()A、一个 B、两个 C、三个 D、四个,4、如图，在ABC中，ACB=90,o,，CD是高线，,E是AB上一点，且AE=AC，ACE：ACD=3：1，,则与DCE相等角是（）,A、A B、B C、BCE D、以上都错,E,F,C,B,D,A,第三题,B,A,C,D,E,第四题,C,C,第12页,6、如图，某校A与公路距离为3000米，又与该公路边上某车站D距离为5000米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D距离相等，则商店与车站距离约为（）,（A）875米（B）3125米（C）3500米（D）3275米,C,D,A,5、如图，一个长为25分米梯子，斜立在一竖直墙上，这时梯足距墙底端7分米，假如梯子顶端沿墙下滑4分米。那么梯足将滑（）,（A）15分米（B）9分米（C）8分米（D）5分米,C,B,第13页,做一做,1.,在ABC中，若AB=C，则ABC一定是(),A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形,2.,如图，RtABC中，ACB=90.,A,B,C,M,（5）,M为AB中点，,以,AB为斜边作RtABD（D、C在AB同侧，且不重合），连结CD。,D,延长AD、BC相交于E。设CD中点为N，连结MN。MN和CD有什么位置关系？请说明理由。,E,N,提醒1,直角三角形中惯用辅助线：,斜边上中线,B,a=3,b=4,c=5,a:b:c=3:4:5,第14页,做一做,1.,在ABC中，若AB=C，则ABC一定是(),A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形,2.,如图，RtABC中，ACB=90.,A,B,C,（5）以,AB为斜边作RtABD（D、C在AB同侧，且不重合）。,D,延长AD、BC相交于E，设AC、BD相交于H，若BAE=45,则BED,_，,请说明理由,。,E,H,2,),),1,B,a=3,b=4,c=5,a:b:c=3:4:5,AHD,AD=4cm，DE=1cm，则BH长为_.,全等转化,3cm,第15页,思索：若A城与B地方向保持不变，为了确保A城不受,台风影响最少离B地多远？,解：作AD BF,由已知可得：FBA=30,0,AD=1/2AB=150KM,而 150200,A城会受到台风影响,二、应用与延伸,例1、如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米B处，正向北偏东60,0,BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响区域，那么A城是否受到这次台风影响？为何？假如你是气象员，请你算一算。,东,北,F,B,A,60,0,D,第16页,例2、如图，已知AB=AD，CB=CD，AC，BD相交于,点O，若AB=5，AC=7，BD=6,求BCD度数,分析：AB=AD,点A在线段BD中垂线上,同理点C也在BD中垂线上,ACBD且平分BD,BD=6 BO=3,AB=5,由勾股定理得 AO=4,AC=7 OC=3,BOC等腰直角三角形,BCO=45,同理DCO=45,BCD=90,A,B,D,C,O,第17页,例3、如图，已知四边形ABCD中，B=90AB=4，BC=3,AD=12，DC=13，求四边形ABCD面积,A,B,C,D,A,B,C,D,E,如图已知四边形ABCD中，A=60B=D=90，,BC=3，CD=2，求AB,2,值,第18页,议一议：,一、已知ABC是等腰三角形，BC边上高恰好,等于BC边长二分之一，求BAC度数。,B,解：1、当BC为底边时，如图：,A,C,D,AD BC，AD=1/2BC=BD=CD，,BAD=B=C=CAD=45,0,BAC=90,0,第19页,A,B,C,D,2、当BC为腰时，设B为顶角，分下面几个情况讨论：,（1）顶角B为锐角时，如图：,AD=1/2BC=1/2AB,AD BC,B=30,0,BAC=C=1/2（180,0,30,0,)=75,0,第20页,D,B,A,C,（2）当顶角B为钝角时，如图：,AD BC,AD=1/2BC=1/2AB,ABD=30,0,BAC=C=1/2 ABD=15,0,BAC度数为90,0,或75,0,或,15,0,（3）当顶点B为直角时，高AD与腰AB重合,则有AD=AB=BC，与已知矛盾，故B 90,0,第21页,二、如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，,过E、F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，请说明：,1、BD平分EF,D,B,A,C,E,G,F,图（1）,A,B,C,D,F,G,E,图（2）,2、若将DEC边EC沿AC方向移动变为图（2）时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。,第22页,3,.如图，D为等腰三角形ABC底边BC上一点，AD=CD，B=30,试判断,ABD是不是直角,三角形.说明理由.,第23页,4.如图，AB,BD于点B，CDBD于点D，P是BD上一点，且BP=CD，1=2，则：,（）,RT,ABP与RTPDC全等吗？说明理由,1,2,（）,AP是不是等腰直角三角形？说明理由。,（）若C，为C中点，,求长度,E,第24页,5.如图，一个消防用梯子长为25米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为7米，求：,（）这个梯子顶端距地面有多高？,（）当梯子顶端下滑了米到，,那么梯子底端在水平方向,滑动了多少米？,（）当梯子顶端下滑了多少米后，梯子与水平方向成角？,25,7,C,E,D,第25页,6、在ABC中，假如A+B=C，且AC=AB，则B=_。,7、如图ABC中，ACB=90,CD AB,垂足是D,BC=5cm，,BD=BC，,则AD=,cm。,第26页,8、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家距离为(）,A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定,第27页,如图，将长、宽分别为40cm,20cm长方形玻璃,裁成两部份，然后拼成一个三角形，,（1）怎样裁，拼成一个三角形？,（2）画出图形，并注明各边长度；,（3）判断三角形形状，并说明理由。,A,B,C,D,40cm,20cm,三、拼图游戏,20cm,20cm,第28页,9.如图，有一个长方体长、宽、高分别是6、4、4，,在底面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面与A相正确B点处食物，需要爬行最短旅程是_.,10,第29页,