函数单调性和最大值最小值省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,1/45,了解函数单调性、最大值、最小值及其几何意义,2/45,1函数单调性,(1)单调函数定义,3/45,(2)单调区间定义,若函数,f,(,x,)在区间,D,上是,增函数,或,减函数,，则称函数,f,(,x,)在这一区间上含有(严格)单调性，,区间,D,叫做,f,(,x,)单调区间,4/45,思索探究1：,假如一个函数在定义域几个区间上都是增(减)函数，能不能说这个函数在其定义域上是增(减)函数？,思索探究2：,函数单调性、最大(小)值反应在其函数图象上有什么特征？,提醒：,函数单调性反应在图象上是上升或下降，而最大(小)值反应在图象上为其最高(低)点纵坐标值,5/45,2函数最值,前提,设函数yf(x)定义域为I，假如存在实数M满足,条,件,对于任意,x,I,，都有_,f,(,x,),M,；,存在,x,0,I,，使得,f,(,x,0,),M,.,对于任意,x,I,，都有_,f,(,x,),M,；,存在,x,0,I,，使得,f,(,x,0,),M,.,结论,M,为最大值,M,为最小值,6/45,7/45,8/45,解析：,依题意可得函数应在,x,(0，)上单调递减，故由选项可得A正确,答案：,A,9/45,4(年广东省深圳市联考)定义在,R,上函数,f,(,x,)满足：,f,(,x,),f,(,x,4)，且,x,2时，,f,(,x,)递增，,x,1,x,2,4，(,x,1,2)(,x,2,2)0，则,f,(,x,1,),f,(,x,2,)值是(),A恒为正数,B恒为负数,C等于0,D正、负都有可能,10/45,解析：,解法一：由(,x,1,2)(,x,2,2)0，不妨设,x,1,x,2,，则,x,1,2,x,2,，又,x,2,4,x,1,2,x,2,4,x,1,，,f,(,x,1,),f,(,x,2,)2时,f,(,x,)递增，则,f,(,x,)在,R,上单调递增，由,x,1,x,2,4得,x,1,4,x,2,，故,f,(,x,1,),f,(4,x,2,)，由已知得,f,(4,x,),f,(,x,)，,f,(,x,1,),f,(,x,2,),f,(4,x,2,),f,(,x,2,),f,(,x,2,),f,(,x,2,)0.,答案：,B,11/45,12/45,考点一,函数单调性判断与证实,用定义证实函数单调性普通步骤,1取值：即设,x,1,，,x,2,是该区间内任意两个值，且,x,1,0时，,f,(,x,)1.,(1)求证：,f,(,x,)是,R,上增函数；,(2)若,f,(4)5，解不等式,f,(3,m,2,m,2)3.,【分析】,问题(1)是抽象函数单调性证实，所以要用单调性定义,问题(2)将函数不等式中抽象函数符号,“,f,”,利用单调性,“,去掉,”,，为此需将右边常数3看成某个变量函数值,32/45,【解】,(1)证实：设,x,1,，,x,2,R,，且,x,1,0，,f,(,x,2,x,1,)1.,f,(,x,2,),f,(,x,1,),f,(,x,2,x,1,),x,1,),f,(,x,1,),f,(,x,2,x,1,),f,(,x,1,)1,f,(,x,1,),f,(,x,2,x,1,)10.,f,(,x,2,),f,(,x,1,),即,f,(,x,)是,R,上增函数,33/45,34/45,35/45,36/45,函数单调性是函数一个主要性质，是高考热点，常见问题有求单调区间，判断函数单调性，利用函数单调性比较数大小辽宁卷、陕西卷都包括到利用函数单调性处理数大小问题,37/45,(年广东高考)已知函数,f,(,x,)对任意实数,x,都有,f,(,x,),kf,(,x,2)，其中常数,k,为负数，且,f,(,x,)在区间0,2上有表示式,f,(,x,),x,(,x,2),(1)求,f,(1)，,f,(2.5)值；,(2)写出,f,(,x,)在3,3上表示式，并讨论函数,f,(,x,)在3,3上单调性；,(3)求出,f,(,x,)在3,3上最小值与最大值，并求出对应自变量取值,38/45,39/45,40/45,41/45,42/45,答案:,B,43/45,44/45,45/45,