北师大版五年级上册因数与倍数概念整理.doc

北师大版五年级上册因数与倍数概念整理
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1、像0，1，2，3，4，5，6„„这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，„„这样的数是整数。（注：整数包括自然数）
3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）
一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。
5．找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
6．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。
不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。
7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
8．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个或3个以上的因数。注意：1既不是质数也不是合数。
最小的质数（2），最小的合数（4）最小的奇数（1）。
两个都是质数的连续自然数是：(2，3)。既是偶数又是质数的是：（2）。两个质数的乘积是合数。
判断：(1)、 一个自然数不是质数就是合数。（ ）
(2)、 所有的奇数都是质数。（ ） (3)、 所有的偶数都是合数。( )
9：按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数）、（合数）、（1）三类。
按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0是最小的偶数）
10、（翻杯子、渡船、开关灯„„）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。
11、2，3，5的倍数特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12、数的奇偶性：
偶数＋偶数＝偶数 奇数＋奇数＝偶数 偶数＋奇数＝奇数