六年级上册1.6公倍数和最小公倍数.doc

明翰教育 中小学1对1课外辅导专家
明翰教育学科教师辅导讲义
学员姓名： 年 级： 预初 课时数：
辅导科目：数学 学科教师：
课 题
公因数与最大公因数
授课日期及时段
2013年07 月4日
教学目的

教学内容
本次课上课步骤：
1．知识点回顾
2．例题讲解。
3．巩固练习及课堂总结。
4．家庭作业。

【知识点1】公倍数和最小公倍数：几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.

【基本习题限时训练】
1、27是3和9的（ ）
（A）最小公倍数 （B）公倍数 （C）最大公因数 （D）公因数
2、已知m=2×3×5, n=2×5×7, 那么m、n的最小公倍数是（ ）
（A）10 （B）60 （C）70 （D）210
3、用一个数去除以12和18，正好都整除，则这个数最小是（ ）
（A）72 （B）36 （C）18 （D） 6
4、如果整数P是整数Q的2倍，那么下列说法正确的是（ ）
（A） P, Q的最小公倍数一定是P
（B） P，Q的最小公倍数一定是Q
（C）P，Q的最小公倍数一定是P的2倍
（D）P，Q的最小公倍数一定是P、Q 之积
5、两个数互素，且它们的最小公倍数是72，那么这两个数可能是（ ）
（A）3，24 （B）8，9 （C）18，4 （D）36,8
【典型例题】求下列各组数的最小公倍数
（1）48和30 （2）36和18 （3）11和12 （4）9、12和18

【知识点】求两个数的最小公倍数可以用列举法、分解素因数法和短除法。
【基本习题限时训练】
1、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
（1）48和72
（2）30和15
（3）27和36
（4）12和40
（5）15和8
（6）12、18和24
2、求出下列每组分数中分母的最小公倍数
（1）和 （2）和 （3）和

【拓展题】
1、大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同，大亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人脚印有重合，所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印，求花圃的周长．

2、在一根100厘米的木棍上，自右至左每隔5厘米染上一个红点，同时自左至右每隔6厘米也染上一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，问长度是1厘米的短木棍有多少根?

课堂练习：
一、填空题
1． 16和20的最小公倍数是 ，7和28的最小公倍数是 .
2. 4和7的最小公倍数是 ，如果两数互素，它们的最小公倍数就是 .
3．20以内的正整数中，3的倍数有 .
4．50以内的正整数中，3和5的公倍数有 .
5．5和15的最大公因数是 ，最小公倍数是 .
二、选择题
11．下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（ ）
（A）5和6 ; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和26.
12．下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（ ）
（A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26.
13．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是………（ ）
（A）甲数； （B）乙数； （C）1； （D）没有.
14．下列说法中正确的是…………………………………（ ）
（A）5和6 的最小公倍数是1；
（B）21和9的最小公倍数是21×9；
（C）7和11没有最小公倍数；
（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.

四、解答题
18.求下列各题中两数的最小公倍数
（1）8和12； （2）42和14； （3）16和24.

19. 求下列每组数最大公因数和最小公倍数. （10分）
（1）15和65 （2）24和30

20. 6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数. （6分）

21.（附加题）（10分）已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.

回家作业：
一　填空题：
1. 最小的自然数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），
2. 20以内的素数有（ ）．
3. 20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的素数有（ ）．
4. 在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数，（ ） 能被（ ）整除．
5. 在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（ ），能同时被2、5整除的数有（ ），能同时被2、3、5整除的数有（ ）．
6. 下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R，若B是最小的合数,C是最小的素数,则A最大是( ),最小是( ).
7. 三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（ ），（ ），（ ）．
8. 一个两位数既是偶数，又是5的倍数，同时它的素因数包括3，符合条件的两位数共有（ ）个，它们分别是（ ）．
二　选择题：
1. 把24分解素因数应该写成（ ）．
（A） 2×2×2×3=24 （B） 24=4×6
（C） 24=2×2×2×3 （D） 24=2×2×2×3×1
2. 28=4×7，4和7都是28的（ ）．
（A） 素因数 （B） 素数 （C） 因数 （D） 奇数
3. 下面的说法中错误的是（ ）．
（A） 3和5都是素数 （B） 3和5都是60的素因数
（C） 3和5都是15的因数 （D） 3和5都是60的分解素因数
4. 两个奇数的和（ ）
（A） 是奇数 （B） 是素数 （C） 是偶数 （D） 是素因数
5. 不能被2整除的自然数是（ ）
（A） 奇数 （B） 偶数 （C） 素数 （D） 合数
6. 下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）
（A） 4和8 （B） 18和9 （C） 9和2 （D） 2和0.2

三 把下列各数分解素因数：
1.48； 2.51； 3.60； 4.128

四 求下列各数的最大公因数和最小公倍数：
1．12和15

2．32和16

3．48和72

4．4，12和20

四．解答题：
1．74051至少减去多少后，就能被3整除？

2．放寒假了,小明总希望让爸爸．妈妈一起带他去科技馆参观,因为听同学说那里可好玩啦！可是他遇到了一个难题,因为他的爸爸．妈妈不在同一天休息．爸爸每上4天班休息一天,妈妈却是上5天班休息一天，如果放假前的一天爸爸妈妈同一天休息，那么小明至少要在放假后第几天才能实现他的愿望?

3．有三根绳子，一根长36米，一根长16米，一根长24米．要把它们剪成同样长的小段做跳绳，每小段要尽量长，一共能剪成多少根跳绳？

4．边长是整厘米数，面积是196平方厘米的形状不同的长方形共有多少种？

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