余角补角的导学案.docx

2019级数学教学案
年级
7年级
学科
数学
使用者

日期

课题
4.3.3余角和补角
学习
目标
1.理解互余，互补的概念
2.会用互余、互补的性质解决实际问题
理解和感悟：
重点难点
重点：余角和补角的概念和性质
难点：余角和补角性质的探索
理解和感悟：
教学材料
感悟和批注
一、 自主预习
1. 什么是余角？

几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为（ ）
2. 什么是补角？

几何语言表示为：如果∠1+∠2=（ ）°，那么∠1与∠2互为补角
若一个角为x°，那么它的余角为 ，它的补角为 .
想一想：它的补角比它的余角大多少呢？

3. 余角和补角的具有怎样的性质?

练习：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。

二、 探索新知
1. 画出∠1的余角

1
2. 已知∠1与∠2互为余角,∠3与∠4互为余角,若∠1=∠3
则∠2与∠4是什么关系?
结论： 的余角相等
3.已知：如图，∠2与∠3都是∠1 的补角。
问：∠2与∠3的大小关系。

结论： 的补角相等
4. 已知:∠1与∠2互为补角,∠3与∠4互为补角,且∠1=∠3。
问： ∠2与∠4的大小关系

结论： 的补角相等
三、 交流展示
1.已知点 A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE
分别平分∠AOC和∠COB，图中哪些角互为余角？

2.如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。
四、课堂练习
1.若∠1＋∠2=90°，∠1＋∠3=90°，那么∠2 ∠3（填“=”、“＞”或“＜”）
理由是 。
2.一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是多少？。

3. 如图，∠AOB与∠BOC的和等于250°，并且OA的反向延长线OD平分∠BOC，求∠AOB与∠BOC的度数.